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数学选修2-2综合测试卷b（含答案）一、选择题1、设为可导函数，且满足，则过曲线上点处的切线斜率为 （ ） a、2 b、-1 c、1 d、-22、若复数是纯虚数，则实数的值为a、1或2 b、或2 c、 d、23、设的导数是（ ）a、 b、 c、 d、4、点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、5、已知，则在；这四个式子中，恒成立的个数是（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个6、利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是（ ） a、 b、 c、 d、 7、若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、8、当取遍正整数时，表示不同值得个数是a、1 b、2 c、3 d、49、函数在-3，2上有最大值4。那么实数等于（ ） a、-3 b、 c、 d、10、已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是（ ） a、圆 b、椭圆 c、双曲线 d、线段11、已知均大于1，且，则下列各式中，一定正确的是（ ） a、 b、 c、 d、12、记凸边形的内角和为，则等于 （ ） a、 b、 c、 d、 二、填空题13、观察一下各式： ，你得到的一般性结论是_.14、已知有极大值又有极小值，则得取值范围是_.15、球直径为，当其内接正四棱柱体积最大时的高为_.16、在等差数列中，若，则有等式成立， 类比上述性质，相应的，在等比数列中，若，则有等式_.三、解答题17、已知.（1）设（2）如果求实数的值.18、设，求证：.19、已知函数，问是否存在，使函数在上是减函数，在（-1，0）上是增函数？20、是否存在常数是等式 对一切成立？证明你的结论.21、已知函数. （1）求函数的单调递减区间；（2）若.22、已知是函数的一个极值点，其中.（1）求之间的函数关系式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.参考答案1-12题dcddc cccbd bb；13、；14、；15、；16、.17、（1），（2）；18、证明：因为，又，所以= .19、存在20、存在
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