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8 2代入消元法 第八章二元一次方程组 学习目标 1 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想2 掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤 复习 1什么是二元一次方程组 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 2什么是二元一次方程组的解 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解 1 指出三对数值是下面个方程组的解 解 是方程组 的解 口答题 2 把下列方程写成含x的式子表示y的形式 1 x y 3 2 x y 3 解 y x 3 解 y 3 x 练习 把下列方程写成含x的式子表示y的形式 1 2x y 3 2 3x y 1 0 解 y 2x 3 解 y 1 3x 篮球联赛中 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负应该分别是多少场 问题引入 解 设胜x场 负y场 解 设胜x场 则负 22 x 场 左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 y 22 x2x y 40 2x 22 x 40 x 18 y 4 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做消元思想 即方程组的解为 归纳 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 例1 用代入法解方程组 2x 5y 1x y 3 解 把 代入 得 2 y 3 5y 1 y 1 把y 1代入 得 x 1 3 2 所以这个方程组的解为 x 2y 1 2y 6 5y 1 2y 5y 1 6 7y 7 想试一试吗 解方程组 解 把 代入 得 把y 1代入 得x 13 1 12 所以原方程组的解是 2 y 1 y 37 即2y 2 y 37解得y 13 2y 1 y 37 例2用代入法解方程组x y 3 1 3x 8y 14 2 解 由 1 得x y 3 y 1 把y 1代入 3 得 x 2 这个方程组的解为 3 把 3 代入 2 得 3 y 3 8y 14 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 2 代入化简得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 代入一次式 求得另一个未知数的值 4 得解写出方程组的解 3y 9 8y 14 3y 8y 14 9 5y 5 1 变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 把 3 代入 1 可以吗 把y 1代入 1 或 2 可以吗 我也来试一试 解方程组 1 2 1 2 1 2 1 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想 小结 变形 化简 代入 得解 2 学
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