高中数学 综合测试卷A 新人教版选修41.doc

数学选修4-1综合测试卷a（含答案）一 选择题1 如图，bd，aebc，acd90，且ab6，ac4，ad12，则be（ ） a3 b4 c4.5 d4（1） （2） （3）2、如图，在四边形abcd中，efbc，fgad，则的值为（ ）a1 b2 c2.5 d33、已知，如图，aeec，ce平分acb，debc，bc=10，ac=6，则de=（ ）a1 b2 c2.5 d34.如图，已知d为abc中ac边的中点，aebc，ed交ab于g，交bc延长线于f，若bgga31，bc8， ae（ ）a2 b3 c4 d55.两个相似三角形的面积分别为4cm2和9 cm2,它们的周长相差6 cm,则较大的三角形的周长为（ ）a9 b12 c16 d18（4） （6） （7）6. 如图，在abc中，debc，efcd，若bc3，de2，df1，则ab的长为（ ） a3 b4 c4.5 d57如图所示，已知d是abc中ab边上一点，debc且交ac于e，efab且交bc于f，且sade1，sefc4，则四边形bfed的面积等于 a2 b3 c4 d58正方形的边长为,延长至,使,连接、则a b c d9 在直角三角形abc中,点d是斜边ab的中点,点p为线段cd的中点,则（）a2 b4 c5d1010.在abc中，debc，dfac，aeac35，de6，则bf（ ）a2 b3 c4 d5 （10） （11） （12）11,.如图，在梯形abcd中，abcd，ab4，cd2，e，f分别为ad，bc上的点，且ef3，efab，则梯形abfe与梯形efcd的面积比为（ ）a6/5 b7/5 c8/5 d9/512.在梯形abcd中，adbc，ad2，bc5，点e、f分别在ab、cd上，且efad，若，则ef的长为（ ）a22/7 b23/7 c24/7 d25/7二填空题13如图所示，已知debc，bfef32，则acae_，addb_. 14如图，abc中，bac=90，ab=4 cm,ac=3 cm,debc且de把abc周长分为相等的两部分，则de=_. （14） （16） 15、在abc中，abac，d为腰ab上一点，addc，且ad2abbd，则a 16.如图，在正三角形abc中，d，e分别在ac，ab上，且，aebe，de=3则bd= .三解答题17如图，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，cd，点e、f分别为线段ab、ad的中点，则ef的长 18已知，如图，在abc中，abac，bdac，点d是垂足求证：bc22cdac.19. 如图，abc中，abac，ad是中线，p为ad上一点，cfab，bp的延长线交ac、cf于e、f两点，求证：pb2pepf.20如图，在等腰三角形abc中，abac，底边bc上的高ad10 cm，腰ac上的高be12 cm. (1)求证：；(2)求abc的周长21.如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连接ae，f为ae上一点，且bfec. (1)求证：abfead；(2)若ab4，130，ad3，求bf的长22如图，已知abcdef， ab=a,cd=b(0ab),aeec=mn，（0mn)， 求ef的长. 答案一选择题（每小题5分，共60分）123456789101112dabcdccbdcbb二填空题（每小题5分，共20分）13【答案】3221 14 【答案】30/715 【答案】 360 16【答案】69.【解析】特殊的等腰直角三角形,不妨令,则, , ,所以.12.如图所示，延长ba、cd交于点p，adbc， ，又，.adef，又ad2，ef.15【证明】过点d作debc，交ac于e.edcbcd，bdce.ad2abbd，addc，abac，.又ecddca，ecddca，edca.又adcd，adce，bcdacda，bcabcdacd2a.又abac，bbca2a.abbca5a180，a36016.证明：三角形abc是正三角形，abbcac，.又ac60，aedcbd.de=3则bd=6三解答题17（本小题满分10分）解析连接de和bd，依题知，ebdc，ebdc，ebcd为平行四边形，cbab，deab，又e是ab的中点，故addba，e，f分别是ad、ab的中点，efdba.18（本小题满分12分）证明过点a作aebc，垂足为e，cebebc，由bdac，aebc.又cc，aecbdc.，即bc22cdac.19（本小题满分12分）证明：如图，连接pc.易证pcpb，abpacp.cfab，fabp.从而facp.又epc为cpe与fpc的公共角，从而cpefpc，.pc2pepf.又pcpb，pb2pepf，命题得证20（本小题满分12分）解：(1)证明：在adc和bec中，adcbec90，cc，adcbec，.ad是等腰三角形abc底边bc的高线，bc2bd，又abac，. (2)设bdx，则abx，在rtabd中，adb90，根据勾股定理，得ab2bd2ad2，(x)2x2102，解得x7.5.bc2x15，abacx12.5，abc的周长为40 cm.21（本小题满分12分）解：(1)证明：abcd，12.又bfec，bfebfacd，bfad.abfead.(2)ae，又，bfad.22（本小题满分12分）【解析】如图，过点