七年级数学下册第三章探索规律（一）课件北师大版.ppt

湖北省秭归县教育科研信息中心何训光 6 探索规律 1 北师大版数学教材七年级上册第三章字母表示数 6 探索规律 一 走进游乐园 活动一 请同学们伸出左手 从大拇指开始象左边显示的这只手那样数数字1 2 3 想一想 1 数到20时 刚好落在哪个手指上 2 数到200时又会落在哪个手指上呢 2000呢 想一想 观察下表 按数数的方法填写下表 观察下表 你能解释数的数字与手指的对应关系吗 总结方法 除了第一排5个数字以外 其它的按从右到左再至右的顺序 是8个数一组 故我们只需把要数的数字减去5 再除以8 将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了 比如 数2000 先计算 2000 5 8 249 3 我只需从无名指开始向左数3就可以了 即为食指 1 观察日历表中的数有什么特点 它们之间有什么关系 2 任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系 3 这个关系对其他这样的方框成立吗 你能用代数式表示这个关系吗 4 这个关系对任何一个月的日历成立吗 为什么 5 任意圈出一竖列 斜列 上相邻三个数也有同样的关系吗 为什么 6 你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗 请用代数式表示 迈入探究园 若3 3方框中的中间一个数为a 请补全下表 动手动脑 若3 3方框中的中间一个数为a 请补全下表 动手动脑 拖动下列方框 你会发现什么 活动二 在日历中 从其它区域上考察还能发现哪些规律 如 十字形区域 h形区域 w形区域 x形区域等 跨入演练场 在一个10 10的方框中框出9个数 如上表 请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨 我相信大家一定会有更多的发现和收获 我更相信未来的数学家就在我们身边 二进探究园 活动三 让学生拿出一张长方形的纸对折 可以得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续折6次后 可以得到几条折痕 如果对折10次呢 对折n次呢 对折1次 折痕为1 对折2次 折痕为3 即3 22 1 对折3次 折痕为7 即7 23 1 对折4次 折痕为15 即15 24 1 对折5次 折痕为31 即31 25 1 对折n次 折痕为2n 1 大家来归纳 再进演练场 1 完成表格内容 1 填写下表 2 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 2 用火柴棒按下图方式搭三角形 3 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 a b c d 中得到巴尔末公式 从而打开了光谱奥 妙的大门 按照这种规律写出的第七个数据 2 探索规律的一般方法 回首探究路 1 探索规律的主要过程 特殊 一般 特殊 1 寻找数量关系 2 用代数式表示规律 3 验证规律 1 研究下列算式 你发现了什么规律 用字母表示这个规律 1 5 4 9 3 3 2 6 4 16 4 4 3 7 4 25 5 5 4 8 4 36 6 6 用n表示自然数 规律是 问题解决 2 图 是一个三角形 分别连接这个三角形三边的中点得到图 再分别连接图 中间的小三角形三边的中点 得到图 图 图 图 1 图 有个三角形 图 有个三角形 2 按上面的方法继续下去 第10个图有个三角形 第n个图形中有个三角形 用含n的代数式表示 在一个10 10的方框