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第五章一元一次方程 第四节我变胖了 老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化 你发现了一个相等关系没有 能用自己的话告诉大家吗 1 变胖了 变矮了 即高度和底面半径发生了改变 2 手压前后体积不变 重量不变 例1 将一个底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 5 10 36 x 52 36 102x 1 填表并思考这个问题的等量关系是什么 2 你能用你的语言表达出来吗 3 你能用数学表达式表示出来吗 4 把你列的方程写在练习本上 与小组的人交流 你列对了吗 5 把它解出来 与同桌交流 看谁做得又快又准确 等量关系 锻压前的体积 锻压后的体积 根据等量关系 列出方程 52 36 102 x 解得 x 9 因此 高变成了9厘米 等周长变化 例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 1 若该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长和宽各为多少米 解 设此时长方形的宽为x米 则长为 x 1 4 米 根据题意得 2 x x 1 4 10解得x 1 8x 1 4 3 2答 设此时长方形的长为3 2米 宽为1 8米 x米 x 1 4 米 例2用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 2 若该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长和宽各为多少米 它围成的长方形的面积与 1 相比 有什么变化 x米 x 0 8 米 3 若该长方形的长与宽相等 即围成一个正方形 那么正方形的边长是多少 它围成的长方形的面积与 2 相比 有什么变化 x米 你发现了什么规律 不论图形的形状如何变化 它的周长始终是不变的 若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚 使长比宽大5米 但在宽的一边有一扇1米宽的门 那么 请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢 本节课你有什么感受和收获 小结 1 锻压前体积 锻压后体积 2 列方程的关键是正确找出等量关系 3 线段长度一定时 不管围成怎样的图形 周长不变 4 长方形周长不变时 长方形的面积
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