高中数学 课时作业14 等差数列的前n项和第3课时 新人教版必修5.doc

【高考调研】2015年高中数学 课时作业14 等差数列的前n项和第3课时 新人教版必修51(2013安徽)设sn为等差数列an的前n项和，s84a3，a72，则a9()a6b4c2 d2答案a解析由s84a3知a1a8a3，a8a3a12da7d，所以a7d2.所以a9a72d246.2数列an为等差数列，它的前n项和为sn，若sn(n1)2，则的值是()a2 b1c0 d1答案b3一个等差数列的项数为2n，若a1a3a2n190，a2a4a2n72，且a1a2n33，则该数列的公差是()a3 b3c2 d1答案b4设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()a1 b1c2 d.答案a5设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()a. b.c. d.答案a6已知数列an的前n项和snn29n，第k项满足5ak0，d0成立的最大自然数n为()a11 b12c13 d14答案a10已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则s10等于()a1 b11c13 d15答案d11已知等差数列an中，a26，a515.若bna2n，则数列bn的前5项和等于()a30 b45c90 d186答案c解析a13，d3，又bna2na1(2n1)d6n，即s590，选c.12等差数列an的首项a15，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值4.6，则抽出的是()aa6 ba8ca9 da10答案b解析据题意sn5511a6，a65.又a15，公差d2.设抽出的一项为an，则an55469.由95(n1)2，得n8.13数列an中，a160且an1an3，则这个数列前30项绝对值之和是()a495 b765c3 105 d以上都不对答案b解析14.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为()a9 b10c19 d29答案b15(2012北京)已知an为等差数列，sn为其前n项和若a1，s2a3，则a2_，sn_.答案1(n2n)解析由a1，s2a3，得a1a2a3，即a3a2.an是一个以a1为首项，以为公差的等差数列an(n1)n.a21，sn(a1an)n2n(n2n)16设a1，d为实数，首项为a1公差为d的等差数列an的前n项和为sn，满足s5s6150，则d的取值范围是_答案(，2(2，)解析s5s6150，(5a110d)(6a115d)150，即2a9da110d210.故(4a19d)2d28，d28.则d的取值范围是(，2(2，)17设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和sn及使得sn值最大的序号n的值解析(1)由ana1(n1)d及a35，a109，得可解得所以数列an的通项公式为an112n.(2)由(1)知，snna1d10nn2.因为sn(n5)225，所以当n5时，sn取得最大值18甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即返回，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？解析(1)设n分钟后第1相遇，依题意，有2n5n70，整理得n213n1400.解之得n7，n20(舍去)第1次相遇是在开始运动