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【高考调研】2015年高中数学 课时作业14 等差数列的前n项和第3课时 新人教版必修51(2013安徽)设sn为等差数列an的前n项和,s84a3,a72,则a9()a6b4c2 d2答案a解析由s84a3知a1a8a3,a8a3a12da7d,所以a7d2.所以a9a72d246.2数列an为等差数列,它的前n项和为sn,若sn(n1)2,则的值是()a2 b1c0 d1答案b3一个等差数列的项数为2n,若a1a3a2n190,a2a4a2n72,且a1a2n33,则该数列的公差是()a3 b3c2 d1答案b4设sn是等差数列an的前n项和,若,则等于()a1 b1c2 d.答案a5设sn是等差数列an的前n项和,若,则等于()a. b.c. d.答案a6已知数列an的前n项和snn29n,第k项满足5ak0,d0成立的最大自然数n为()a11 b12c13 d14答案a10已知等差数列an中,aa2a3a89,且an0,则s10等于()a1 b11c13 d15答案d11已知等差数列an中,a26,a515.若bna2n,则数列bn的前5项和等于()a30 b45c90 d186答案c解析a13,d3,又bna2na1(2n1)d6n,即s590,选c.12等差数列an的首项a15,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值4.6,则抽出的是()aa6 ba8ca9 da10答案b解析据题意sn5511a6,a65.又a15,公差d2.设抽出的一项为an,则an55469.由95(n1)2,得n8.13数列an中,a160且an1an3,则这个数列前30项绝对值之和是()a495 b765c3 105 d以上都不对答案b解析14.现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为()a9 b10c19 d29答案b15(2012北京)已知an为等差数列,sn为其前n项和若a1,s2a3,则a2_,sn_.答案1(n2n)解析由a1,s2a3,得a1a2a3,即a3a2.an是一个以a1为首项,以为公差的等差数列an(n1)n.a21,sn(a1an)n2n(n2n)16设a1,d为实数,首项为a1公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6150,则d的取值范围是_答案(,2(2,)解析s5s6150,(5a110d)(6a115d)150,即2a9da110d210.故(4a19d)2d28,d28.则d的取值范围是(,2(2,)17设等差数列an满足a35,a109.(1)求an的通项公式;(2)求an的前n项和sn及使得sn值最大的序号n的值解析(1)由ana1(n1)d及a35,a109,得可解得所以数列an的通项公式为an112n.(2)由(1)知,snna1d10nn2.因为sn(n5)225,所以当n5时,sn取得最大值18甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动,甲第1分钟走2 m,以后每分钟比前1分钟多走1 m,乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇?(2)如果甲、乙到达对方起点后立即返回,甲继续每分钟比前1分钟多走1 m,乙继续每分钟走5 m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?解析(1)设n分钟后第1相遇,依题意,有2n5n70,整理得n213n1400.解之得n7,n20(舍去)第1次相遇是在开始运动
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