初三数学圆的知识点整理.docx

1. 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。2. 连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。3. 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。4. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。5. 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。6. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。7. 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。8. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。9. 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。10. 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。11. 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。12. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。13. 半圆（或半径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。14. 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。15. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。16. 圆内接四边形的对角互补。17. 点P在圆外d r 点P在圆上d = r 点P在圆内d r18. 不在同一直线上的三个点确定一个圆。19. 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。20. 直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。21. 直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。22. 直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。23. 直线L和Od r24. 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。25. 圆的切线垂直于过切点的半径。26. 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。27. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。28. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。29. 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，（分外离和内含）如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，（分外切和内切）。如果这两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。30. 两圆圆心的距离叫做圆心距。31. 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。32. 在半径是R的圆中，因为360圆心角所对的弧长就是圆周长C2R，所以n的圆心角所对的弧长为nR L 18033. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形34. 在半径是R的圆中，因为360的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积SR nR S扇形 3