七年级数学下：1.2三角形的角平分线和中线课件浙教版.ppt

1 2三角形的角平分线和中线 知识回顾 角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 如图 记作 aoc boc aob 用量角器或折纸的办法 任意剪一张三角形纸片abc 把内角 bac对折一次 使ab与ac重合 得到一条折痕ad 把三角形纸片展开 铺平 ad一定平分 bac吗 d 你能用同样的方法画出或折出任意一个三角形的一个内角的平分线吗 a d c b bad和 cad有什么关系 bad cad 用量角器画 的平分线交对边 于 三角形的角平分线的定义 ad是 abc的角平分线 a d b c 思考 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同 如图 bac的平分线交bc于点d 线段ad就是 abc的一条角平分线 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 1 三角形的角平分线是一条线段 2 三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质 动手试一试 请画出这个三角形的另外两条角平分线 你发现了什么 三角形的三条角平分线交于一点 a b c d e f 一个三角形有几条角平分线 三条 称之为三角形的内心 例 如图 ae是 abc的角平分线 已知 b 4 0 c 600 求下列角的大小 1 bae c a b e 解 e是 abc的角平分线 bac b c 1800 cae bae bac 三角形的内角和定理 bac 1800 b c 1800 450 600 750 aeb 37 50 2 aeb cae c cae bae aeb 37 50 600 97 50 2 aeb 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 abc中 abc 80 acb 40 bo co分别平分 b c 求 boc的度数 试一试 解 abc 80 bo平分 b obc abc 40 boc 180 obc ocb 同理 ocb acb 20 180 40 20 120 a d c b 任意画一个三角形 用刻度尺画bc的中点d 连接ad 三角形的中线的定义 ad是 abc的中线 d 一个三角形有几条中线 有什么特点 三条 如图 d为bc的中点 线段ad就 abc的bc边上的中线 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 特点 1 三角形的中线是一条线段 2 三角形的中线的一端平分这条边 动手试一试 请画出这个三角形的另外两条中线 你发现了什么 三角形的三条中线交于一点 d e f 称之为三角形的重心 填一填 1 ad是 abc的角平分线 如图 那么 bac bad 2 ae是 abc的中线 如图 那么bc be 2 2 填一填 3 如图 af是 abc的角平分线 ae是bc边上的中线 选择 或 号填空 f e c b a 1 be ec 2 caf bac 1 2 3 afb c fab 4 aec b a c b 注意点是什么 画一画 已知 abc 如图 画中线ad和角平分线be d e 1 如图 在 abc中 acb 90 ce是 abc的角平分线 已知 ceb 110 求 a和 b的度数 巩固练习 2 如图 在 abc中 be是边ac上的中线 已知ab 4cm ac 3cm be 5cm 求 abe的周长 a b c e 巩固练习 3 已知 abc中 ac 5cm 中线ad把 abc分成两个小三角形 这两个小三角形的