高中物理 第2章 第1节 匀变速直线运动的规律备课资料（1）鲁科版必修1.doc

匀变速直线运动的规律-备课资料(1)一、出现的问题及预案： 画不出小车v-t图象用同一零时刻转换数据找不到v-t图象特点联想y=kx+b图象斜率认识不清区分k=y/x与k=tan，并找出斜率的物理含义难以得出平均速度联想求平均分不会用v-t图象求位移函数图象与物理图象的对应无限分割理解不透联想地球是圆的，地面是平的二、评价标准：画出v-t图象具备数据生成图象的能力正确得到斜率，求出函数图象应用能力正确表达平均速度能建立正确的物理模型合理选择公式解题能正确理解规律三、流程图： 匀变速运动特点（教师）画v-t图并分析（学生）匀变速的规律（教师）画a-t图象（学生）讨论（学生）平均速度（教师）位移公式（教师）例题（学生）在v-t图中求位移（学生）无限分割（学生）总结（教师）四、说明(1)学生在初学时往往将数学和物理分割开来，不习惯或不会将已学过的数学工具用于物理当中,在教学中应多在这方面引导学生.这两节就是一个较好的机会，将公式、图象及其物理意义联系起来并加以运用. (2)位移公式是由平均速度公式推导出的.阅读材料中用匀变速直线运动的图象推导的方法和思路，即应用了“极限”的思维方法.教学中应根据学生实际进行讲解，注意选学内容不是对全体学生的要求.(3)对公式的运用分层次，着重于对公式本身的理解和简单应用，一般不涉及应用两个以上公式来解决的问题；学会分析稍复杂一些、步骤稍多一些的问题，教学中应注意根据学生实际，循序渐进地提出恰当要求.(4)要根据学生的情况，要求他们应用代数的方法求解未知量.一开始养成习惯，对以后的学习很有好处.计算的题目不可过繁，并应着重分析其物理意义，防止只将公式变来换去而忽略了物理意义.五、符号法则 解决匀变速运动问题，牵涉到较多矢量.为将矢量运算转化为代数运算，必须规定一个正方向.在将各矢量代入公式中时，与所规定的正方向相同的矢量代正值，与所规定的正方向相反的矢量代负值.故矢量的正负只表示方向，不表示大小. 通常选初速度v0的方向为正方向.六、两种基本的运动知识要点匀速直线运动和匀变速直线运动运动分类公式图象匀速直线运动v=s=vt匀变速直线运动v1=v0+ats=vt=v0t+at2v12-v02=2as七、关于匀变速运动的几点说明（1）对匀减速运动（a0计算中,a以绝对值代入时，其运动规律为 v-t=v0-at s=v0t-at2 v02-v-t2=2as 应用时，需注意确定实际运动的时间（即减速至零的时间）和是否存在往返运动的情况.（2）无论v0=0或v00，也无论匀加速直线运动或匀减速直线运动，任何两个连续相等的时间间隔内（设时间间隔为t）的位移之差恒定，其值为s=at2.（3）v-t图象与t轴间的面积表示位移，在t轴上方为正，在t轴下方为负（图3-1-6）.在t轴上下方两块面积的代数和表示位移，算术和表示路程.图3-1-6八、常用的解题方法（1）应用平均速度：匀变速运动的平均速度v=，在时间t内的位移s=,相当于把一个变速运动转化为一个匀速运动.（2）利用位移的比例关系:在初速度为零的匀变速运动中，由st2得s1s2s3=122232，sss=135 在v-t图上可表示为如图3-1-7所示.其中，每段时间的长短可任意选取.图3-1-7（3）巧选参考系:物体的运动都是相对一定的参考系而言的.研究地面上物体的运动，常以地面为参考系，有时为了研究的方便，也可以巧妙地选用其他物体作参考系，从而可简化求解过程.（4）逆向转换,即逆着原来的运动过程考虑.如火车进站刹车滑行，逆着车行方向考虑时就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动，等等.（5）运用v-t图象.利用速度图象的斜率、截距、图线与t轴间的面积所对应的物理意义，结合几何知识，能提供形象的思维线索，有利于列式求解.例题剖析1一汽车关闭油门后在水平路面上滑行10 s后静止.设汽车滑行时所受的阻力不变.关闭油门后的第8 s内运动了2.5 m.求汽车关闭油门时的速度为多大？教师精讲 用逆推法. 第8 s内的位移对应于第3 s内的位移. 第1 s内的位移s1为：s1s3=15 s1=s3/5=0.5 m 又s1=at2/2， 得a=1 m/s2， 所以v0=at=10 m/s. 说明：此题既利用了“逆推法”，又利用了初速度为0的匀加速运动的比例关系.例题剖析2一个质点沿直线运动，第1 s内以加速度a m/s2运动，位移s1=10 m，第2 s内以加速度-a m/s2运动，第3 s、第4 s又重复上面的情况，以后如此不断地运动下去，当经历时间t=100 s时，这个质点的位移是多少？教师精讲 这里只有一个运动对象（质点），它先做匀加速运动，后做匀减速运动.前1 s内匀加速运动的末速度就是后1 s内匀减速运动的初速度,可直接应用公式或画出v-t图求解.解析:设质点的初速度为v0，并规定初速度v0的方向为正方向. 方法1:质点在第一个t=1 s内的位移和t=1 s末的速度分别为 s1=v0t+at2=v0+a,v1=v0+at=v0+a 质点在第二个t=1 s内的位移和t=1 s末的速度分别为 s2=v1t-t2=(v0+a)t-at2=v0+a v2=v1-at=(v0+a)-at=v0 以后，质点重复上面的运动.由计算可知，每1 s内质点的位移相同，即 s1=s2=s3=s99=s100=v0+a 所以，当t=100 s时质点的位移 s=10010 m=1 000 m. 方法2:画出质点运动的v-t图，如图3-1-8所示.由于每1 s内的加速度大小相等，即每1 s内v-t图线的斜率相等，因此图线呈周期性变化.根据图线下方与t轴的面积等于位移的关系，立即可得s=100s1=10010 m=1 000 m.图3-1-8 说明:题中未明确初速为零，因此，无论是计算法或画v-t图，都应该从有初速v0的一般情况讨论.还应该注意，这个质点一直在向前运动，从未后退，不要误认为t=100 s后s=0.例题剖析3甲、乙两车沿高速公路相距s0=200 m以速度v=28 m/s同向行驶，某时刻起，后面的乙车欲加速超车，设能增加的车速最多为v=5 m/s.超车后乙位于甲前面s0=200 m处，试问从乙开始加速到完成超车（位于甲前方s0处）乙车行驶的路程是多少？教师精讲 这里有两个研究对象，其中甲车始终做匀速直线运动，乙车先做加速运动，速度增到最大后改做匀速直线运动.超车前、后两者相距都是s0=200 m. 解析:设乙车经时间t1加至最大速度v+v，位移为s1，以后就以最大速度匀速超车，经时间t2后，位移为s2，并位于甲车前面s0处.整个超车过程的示意图如图3-1-9所示.图3-1-9 由运动学公式得 s1=v-t1+t12=v-t1+s0,s2=(v+v)t2=v-t2+s0 联立得超车过程中乙车行驶的路程 s=v(t1+t2)+2s0=s0()=200() m=3 760 m.例题剖析4一物块以一定的初速度从一光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，c是ab中点，如图3-1-10所示.已知物块从a至c需要的时间为t0.问它从c经b再回到c，需要的时间是多少？图3-1-10教师精讲 类竖直上抛运动，利用对称性，可反过来考虑. 物块由a到c的时间为t0,而c是ab中点，设一个b到c的时间为t1，则： t1t0=1(-1) t1=(+1)t0 t=2t1=2(+1)t0. 说明:此题介绍了用“逆推法”解题.在解决末速度为0的匀减速直线运动时，可将其视为反方向的初速度为0的匀加速直线运动，可以大大地简化解题过程.例题剖析5一列货车在大雾中以v1=28.8 km/h的速度在平直铁路上运行.由于调度事故，在货车后相距s0=600 m处有一列客车以v2=72 km/h的速度在同一铁轨上驶来.客车司机发现货车后立即紧急制动，为不使两车相撞，客车的制动加速度至少为多大？设货车速度不变.教师精讲 这里有两个研究对象：货车与客车.货车始终以v1做匀速直线运动，客车以v2为初速做匀减速运动.不致相撞时，客车和货车应同时满足位移条件（s客s货+s0）和速度条件（v客v货）. 解析:以车行方向为正方向，设客车制动后的加速度大小为a2.由上述不相撞的条件得 v2t-a2t2v1t+s0 v2-a2tv1 当制动加速度取最小值时，两个不等式可改为等式.由式得客车速度减小到等于货车速度的时间t= 代入式，得v2-a2()2=v1+s0 整理后得a2= 以v1=28.8 km/h=8 m/s，v2=72 km/h=20 m/s，s0=600 m代入得 a2=600 m/s2=0.12 m/s2. 说明:本题也可用v-t图求解.如图3-1-11所示，画出两车的速度图线.刚好相遇不相撞时，其中画有斜线的三角形面积数值上应等于s0，即(v2-v1)= =s0 所以a2=图3-1-11 上面的计算都是以地面为参考系的.如果改以货车为参考系，即站在货车上看后