实际问题与二次函数1.doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容实际问题与二次函数1共几课时课型第几课时教学目标1、知识与技能：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。2、过程与方法：应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。3、情感态度与价值观：在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质，在勇于创新的过程中树立人生的自信心。教学重难点重难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大（小）值。教学资源预习设计1、阅读课本完成学习单元请你思考部分2、知识回顾：（1）.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，顶点坐标是 .（2）.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。（3）. 二次函数y=2(x-3) 2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。（4）. 二次函数y=-3(x+4) 2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 （5）.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。 施教日期 年 月 日 学程预设导学策略调整与反思1、 检查了解预习情况：2、 问题引入：现有60米的篱笆要围成一个矩形场地。（1） 若矩形的长为10米，它的面积是多少？（2） 若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？（3） 通过以上两问题你发现了什么？（4） 你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？由矩形面积问题，你有什么发现？3、观察分析，研究问题探究一:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？展示学生作业结合学生交流让学生感受问题中存在两个变量；是否发现了矩形长的取值范围；能否准确建立函数关系式怎样才能用已学知识求出最大面积？学生思考并联系二次函数的最值问题让学生体会函数模型的价值学程预设导学策略调整与反思分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销额为 元，买进商品需付 元因此，所得利润为元即:y=-10x2+100x+6000 (0X30)所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.小结:解这类问题一般的步骤:（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。学程预设导学策略调整与反思课堂练习：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可