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数学奥林匹克模拟试卷（三）一、选择题：1、已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简的结果为（ ）（a）（b）（c）（d）2、de为abc中平行于ac的中位线，f为de中点，延长af交bc于g，则abg与acg的面积比为（ ）（a）1：2（b）2：3（c）3：5（d）4：73、一次函数（k是自然数的常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为sk，则的值是（ ）（a）50（b）101（c）（d）4、若0300，则的大小关系是（ ）（a）（b）（c）（d）以上答案都不对5、三角形三条高线的长为3，4，5，则这三角形是（ ）（a）锐角三角形（b）直角三角形（c）钝角三角形（d）形状不能确定6、已知关于x的方程有不同的实数根，其中m为整数，且仅有一个实根的整数部分是2，则m的值 为（ ）（a）2（b）3（c）2或3（d）不存在二、填空题：1、在12，22，32，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有_个。2、已知是方程的根，则的值等于_。3、设x为正实数，则的最小值是_。4、以线段ab为直径作一个半圆，圆心为o，c是半圆周上的点，且oc2=acbc，则cab=_。三、解答题：1、 已知如图，圆内接四边形abcd，ab=ad，pb=bo，cepe，cd=18，求de。2、设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为0，求x+y的最大值。3、如图，已知圆o的弦ab被点c、d三等分，又e、f是弧ab的三等分
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