高中物理 第六章《太阳与行星间的引力》学案 新人教版必修2.doc

6.2 太阳与行星间的引力学案【课标要求】1知道太阳与行星间引力的存在，知道行星绕太阳做圆周运动向心力来源。2知道太阳与行星间的引力的方向和表达式3理解太阳与行星间的引力表达式得出的思路和过程。【重点难点】根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，掌握推导引力公式的过程【课前预习】1牛顿在前人对惯性认识的基础上，通过进一步的研究后认为：力是改变物体速度(包括改变速度的方向)的 也就是说，行星之所以绕太阳运转，而没有沿直线做匀速运动离开太阳，就是因为太阳对行星有 ，这个力使行星产生了 2为了简化，我们把行星的运动看成是匀速圆周运动假定有一颗行星，它的质量为m，公转周期为t，轨道半径(行星到太阳的距离)为r，那么，太阳对行星的引力f就 行星绕太阳运动的向心力，即f= 。3.太阳与行星间的引力跟太阳的质量、行星的质量成 ，跟它们之间的距离的二次方成 。写成公式就是f= 。4.由公式v=2rt.f=mv2r 和 r3t2=k 可以得到f= ，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与 成正比，与 成反比。5.在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律是 探究与生成问题1太阳对行星的引力教师点拨 1在行星轨道为圆的简化模型下, 由第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,可知:行星做匀速圆周运动.2.做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力,行星的运动所需要的向心力是由太阳对行星的引力提供的。3.向心力公式有多个,如、m2r, 在日常生活中,行星绕太阳运动的线速度v、角速度不易观测,但周期t比较容易观测出来.我们选择来推导出太阳对行星的引力。4.不同行星的公转周期t是不同的,f跟r关系式中不应出现周期t,我们可运用开普勒第三定律把t消去，因为=k , k是由中心天体的质量决定的。可对此式变形为t2=。 根据对上述问题的探究,让学生分组交流合作,推导出太阳对行星的吸引力的表达式.设行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,公转周期为t,根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为：f= 由开普勒第三定律=k可得t2= 由得：f=即f= 式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比.例1【拓展与分享】行星之所以绕太阳运行,是因为( )a.行星运动时的惯性作用b.太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转c.太阳对行星有约束运动的引力作用d.行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳【解析】选c.行星绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳对行星有引力作用,c对.行星之所以没有落向太阳,是因为引力提供了向心力,并非是对太阳有排斥力,d错.惯性应使行星沿直线运动,a错.太阳不是宇宙中心,并非所有星体都绕太阳运动,b错.问题2 行星对太阳的引力教师点拨 1.由牛顿第三定律可知，两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线上.2.根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知:行星对太阳的引力f大小应该与太阳质量m成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是f.例2.与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m，绕地球运动的周期为t，轨道半径为r，则应有f.由此有人得出结论：地球对卫星的引力f应与r成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？【解析】要找到两个变量的关系，必须在其他量不变时才能确定而根据开普勒第三定律k(其中k是一个仅与地球有关与卫星无关的常量)，当r越大时t也越大，所以不能说f与r成正比事实上若将t2代入f，可得f.【拓展与分享】对于在地球上的物体所受的重力和地球对它的引力的关系，下列说法中正确的是()a这两个力是同一个力b在忽略地球的自转影响时，重力就是定值，与物体所处的高度和纬度都无关c由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大d由于物体随地球自转，则物体所处在纬度越高的地方，重力越小【解析】答案：c。重力本来是物体受到的地球引力的一个分力，在不考虑地球自转的影响时，物体所受到的重力才认为等于物体受到的地球吸引力，而引力是与两物体位置有关的力，所以当物体距地面越高时，所受的引力越小，因而物体的重力也应越小，而并非是在不考虑物体随地球自转的影响时，重力就是恒定的值了问题3 太阳与行星间的引力教师点拨 1.由牛顿第三定律可知:太阳对行星的作用力跟行星对太阳的作用力是一对相互作用力,是同种性质的力,既与行星质量成正比,也与太阳质量成正比,即由 2.引入比例常数g,可得：f=， 这就是太阳与行星间的引力公式。公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比.说明： (1).式中g是比例系数,与太阳、行星都没有关系.(2).太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向.(3).我们沿着牛顿的足迹,一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立.这还不是万有引力定律.例3.一位同学根据向心力f=m说，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2；另一位同学根据引力公式f推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4。这两个同学中谁说的对?为什么?【解析】 前面提到，要找到两个变量之间的关系，必须是在其他量一定的条件下才能确定。卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式f=m来判断，而卫星运动受到的向心力的变化情况则由公式f来判断。第二位同学说的对，因为根据向心力公式f= m，只有当运动速率v一定时，需要的向心力f与轨道半径r成反比。由于星体的质量为定值，由引力公式可知，卫星受到的引力f将与卫星轨道半径的平方r2成反比。 【拓展与分享】 已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2107 s,地球的质量约为61024 kg.求太阳对地球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数字)解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力由太阳对地球的引力提供，即f=mr2=.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s，所以太阳与地球间的距离r=ct(c为光速)所以f=，代入数据得f41022n.【课堂练习】1.关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（ ）a.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有，由此可知，太阳对行星的引力f引与太阳到行星的距离r成反比b.太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有，由此可知，太阳对行星的引力f引与行星运动速度平方成正比c. 太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有，由此可知，太阳对行星的引力f引与行星轨道半径r成正比d. 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比2.下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）a行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力b行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关c太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运动d行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比3.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若已知土星到太阳的距离为r，土星绕太阳运动的周期为t，土星与太阳之间的引力系数为g，则根据以上数据可解得的物理量有( )a.土星线速度的大小 b.土星加速度的大小c.土星的质量 d.太阳的质量4下列说法正确的是()a研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况b研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况c研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况d研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况5地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为f，则月球吸引地球的力的大小为()af/81 bf c9f d81f6.2 太阳与行星间的引力练案【a组】1.太阳对行星的引力f与行星对太阳的引力f大小相等，其依据是（ ）a.牛顿第一定律 b.牛顿第二定律c.牛顿第三定律 d.开普勒第三定律2.下列说法正确的是（ ）a.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式f=mv2r 这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的b.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v=2rt 这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的c.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3t2=k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的d.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的3.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为t2=kr3，则可推得（ ）a.行星受太阳的引力为f=kmr2 b.行星受太阳的引力都相同c.行星受太阳的引力f=42kmr2 d.质量越大的行星受太阳的引力一定越大4.太阳对地球有相当大的引力，而且地球对太阳也有引力作用，它们不靠在一起是因为（ ）a.太阳对地球的引力与地球对太阳的引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡b.太阳对地球的引力还不够大c.不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零d.太阳对地球引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行5.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上从地球上看，它永远在太阳的背面，人类发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息我们可以推知（ ）a.这颗行星需要的向心力与地球等大 b.这颗行星的自转半径与地球相同c.这颗行星的质量等于地球的质量 d.这颗行星的公转半径与地球相同6.下列有关行星运动的说法中，正确的是（ ）a.由=vr 可知，行星轨道半径越大，角速度越小b.由a=r2 可知，行星轨道半径越大，行星的加速度越大c.由a=v2r 可知，星轨道半径越大，行星的加速度越小d.由gmmr2=mv2r 可知，行星轨道半径越大，线速度越小7.对太阳系的行星，由公式v=2 rt，f=42mrt2，r3t2=k可以得到f= ，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与 成正比，与 成反比。【b组】1.太阳与行星间的引力大小为f=gmmr2，其中g为比例系数，由此关系式可知g的单位是（ ）a.nm2/kg2 b.nkg2/m2 c.m3/kgs2 d.kgm/s22.在用公式r3t2=k时，某同学查表计算出行星绕太阳运转的k1=3.3631018m3/s2 、月球绕地球运转的k2=1.0201013m3/s2，他从有关资料上查出太阳质量m=1.9891030kg、地球质量为m=5.9761024kg，它分别计算出k1m=3.36310181.9891030m3/(kg s2)=(kgs2)=1.7110-12m3/(kgs2)，k2m=1.02010135.9761024m3/(kgs2)=1.7110-12m3/(kgs2).如果我们把k称为开普勒常量，当行星绕太阳运转时，称太阳为中心星球，月球绕地球运转时，称地球为中心星球，从这个计算结果可以作下面的猜想（ ）a. k是一个与行星质量无关的常量 b. k是一个与中心星球质量无关的常量c. k与中心星球质量的一次方成正比 d. k是与中心星球质量的一次方成反比3在地球赤道上的a点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面a处来说，将()a原地不动，物体对地面的压力消失 b向上并逐渐偏向西飞去c向上并逐渐偏向东飞去 d一直垂直向上飞去4关于太阳与行星间引力fgmm/r2的下列说法中正确的是()a公式中的g是引力常量，是人为规定的b这一规律不适用地球和月球间的引力c太阳与行星间的引力是一对平衡力d检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性5. 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）行星天体质量m/kg周期t/y到太阳的平均距离d/106km/1024km3a2椭圆轨道的偏心率e注：偏心率e0.3时的椭圆接近圆八大行星的轨道偏心率都小于0.3，故可近似认为它们的轨道皆是圆形地球(earth)5.97910241.0149.63.350.017火星(mars)6.4210231.9227.93.350.093a.恒星质量与太阳质量之比 b.恒星密度与太阳密度之比c.行星质量与地球质量之比 d.行星运行速度与地球公转速度之比6.火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为t，引力常量为g，试写出太阳质量m的表达式。7参考下表中所给的数据，求太阳对地球的引力fe是太阳对火星的引力fm的多少倍注：y是年的单位符号偏心率e是椭圆扁平程度的量度，等于椭圆两焦点的距离与长轴的比值圆是椭圆的特例，偏心率为零答案6.2 太阳与行星间的引力【课前预习】1.原因 吸引力 加速度 2.等于 3.正比 反比 4、【思路分析】由已知得：所以，由此看出，f与m成正比，与r的二次方成反比。行星的质量 行星和太阳间距离的平方5、开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律【课堂练习】1.d 2.a 3.abd 4.ac 5.b练案【a组】1.c 2.ab 3.ac