人教版八上试卷11.1 变量与函数(含答案).doc

更多资料尽在初中数学园11.1 变量与函数教材基础知识针对性训练一、择题：1.下列关系式中，y不是x的函数的是（ ）Ay=|x| B.y=x C.y=-x D.y=x2.油箱中有油20kg，油从管道中匀速流出，50min可流完，油箱中剩油量M（kg）与流出时间t(min)的函数关系式为（ ）A M=20+t B.M=20-4t(0t50)C.M=20-t(0t50) D.M=20-(0t50)3.下列函数中，自变量x的取值范围标注错误的是（ ）A y=2x2中 ，x取全体实数； B.y=中，x取x-3的实数C.y=中，x取x-1的实数; D.y=中，x取x2的实数4已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（ ）A0x10 B.一切实数 C5x05中国网通公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3min(不足3min按3min计)收费0.2元，3min后每分钟收0.1元，则一次通话x(min)(x3)与这次通话费用y(元)之间的函数关系式为（ ）Ay=0.1x B.y=0.5+0.1x C.y=-0.1+0.1x D.y=0.2+0.1x二、填空题：1面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，则S与a的关系式是_，其中自变量是_,_是_的函数2在RtABC中，C=90，锐角A的度数是y，另一锐角B的度数为x,则y与x之间的关系式是_,自变量x的取值范围是_3从A地向B地打长途电话，按时间收费，3min内收费2.4元，每加1min加收1元若时间t3(min)，则电话费y（元）与t之间的关系是_4.如图所示的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n2)个棋子，每个图案的棋子总数为S按下图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子_来表示5.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（m2）与一边长l(m)之间的关系式为_.6.汽车离开A站5km后，以40km/h的平均速度行驶了t(h)，则汽车离开后A站所走的路程s与t之间函数关系式为_7.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费该市某户居民5月份用水x(t)(x10)，应交水费y元，则y与x的关系式为_.三、解答题1 如图，已知ABC的底边BC上的高为6cm，当三角形的顶点C沿底边BC所在的直线运动时，BC的长x在变化，你能将ABC的面积y看成底边BC的函数吗？2 今有360本图书借给学生阅读，每人9本，求余下的图书y(本)和学生人数x（名）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围3 若正方形ABCD的边长为4，P为DC上一动点，设DP=x，求APD的面积y与x的函数关系式探究应用拓展性训练1（2004年河南卷）函数y=中，自变量x的取值范围是_2（学科内综合题）某工厂存煤Q（t），原计划平均每天耗a(t)，如果实际每天节约煤x(t)，那么Q（t）煤可以比原计划多用y(d)，写出y与x的关系式3（探究题）观察如图所示的图形，寻找规律填表，并回答问题梯形个数（n）1 234n图形边数（a）47(1)表中有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）图形的边数a是梯形个数n的函数吗？4（与现实生活联系的应用题）某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”要缴月租费50元，另外每分钟通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费0.6元若一个月通话x(min)，两种收费方式的费用分别为y1和y2元（1） y1,y2与x的函数关系式（2） 一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用相同？（3） 若x=300，选择哪种收费方式更合算？5（2004年贵阳卷）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？答案： 教材基础知识针对性训练一、1D 解析：在本题中，只有选项D，给定x的一个值，对应的y值有两个，因此，y不是x的函数，故选D 提示：给x取一个值，看对应的y值是否唯一2D 解析：由题意可知，油的流速为=（kg/min），剩余油量为20-t（min）的流量又自变量t的取值范围不会超过50min，即0t50，故选D3B 解析：A，C，D三个选项都正确，在B选项中，x的取值不仅要使根式有意义，而且要保证分母不为0，即x的取值范围应为x+30，也就是x-3，故选B4C 解析：x的取值要满足三角形的三边关系 式恒成立，不需考虑 将y=20-2x代入得2x20-2x， 解得x5 又因为三角形的周长为20，故2x20，x10，合起来x的取值范围为5x10，故选C 提示：此题中，不能忽略2x5，此题用排除法也可选C5C 解析：当x3时，通话费用应包括两部分：通话费用=前3min的费用+超出3min的费用，即y=02+01（x-3）=02+01x-03=01x-01，故选C二、1S=a2 a S a2解析：在直角三角形中，两锐角互余， y=90-x， x是锐角，x的取值范围是0x90 答案：y=90-x 0x10时，水费应包括两部分，故 y=1210+18（x-10） =12+18x-18=18x-6 答案：y=18x-6三、1解析：在此变化中，ABC中BC边上的高不变，则面积y=BC高，从关系式中可以看出面积y是BC的函数2解析：余下的图书=360-借出的图书，即y=360-9x 共有360本书，每人9本， 最多可借给3609=40（人）学生人数x的取值范围为0x40 另结合实际，学生的人数不可能为分数、无理数，故x只能取自然数，故自变量的取 值范围为0x40，且x是自然数 提示：确定x的取值范围时，不仅要考虑已知，而且要符合实际3解析：设PD=x，则SADP=4x =2x，即y=2x（0x4）探究应用拓展性训练1解析：x的取值要使偶次根式有意义，且要保证分母不为0， 解得 x的取值范围为x-2且x1 答案：x-2且x12解析：多用天数y=实际用的天数-计划用的天数，即y=. 提示：天数=.3解析：（1）表中有2个变量，其中n是自变量，a是因变量（2）从图表中可以发现，a随n的变化而变化，且有一定的规律：a=3n+1，故a是n的函数梯形个数（n）1234n图形边数（a）4710133n+14解析：（1）y1=04x+50，y2=06x （2）两种收费方式费用相同，也就是y1=y2， 即04x+50=06x，解得x=250， 所以通话250min，两种收费方式费用相同 （3）当x=300时，y1