等腰三角形的性质

等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 教材分析学情分析教学目标教学重难点及解决措施教学过程 教材分析 等腰三角形的性质 是 华东师大版七年级数学 下 第十章第三节的内容 本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用 它是对三角形的性质的呈现 通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中 等边对等角 的边角关系 并且是对轴对称图形性质的直观反映 三线合一 它所倡导的 观察 发现 猜想 论证 的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法 因此 本节内容在教材中处于非常重要的地位 起着承前启后的作用 学情分析 七年级学生 从年龄特点看 他们好奇心强 思维活跃 喜欢动手操作 厌倦枯燥乏味的传统教学 从知识储备上看 他们已经掌握了三角形有关知识 如三角形内角和 三边关系 三条重要的线 也已掌握了轴对称的有关知识 如对称轴的确定 对应角相等 对应边相等 从技能水平上看 他们已经初步具有自主探索能力 合作交流能力 教学目标 知识与技能目标 掌握等腰三角形的有关概念和相关性质 熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题 过程与方法目标 通过对性质的探究活动和例题的分析 培养学生多角度思考问题的习惯 提高学生分析问题和解决问题的能力 情感与态度目标 通过对等腰三角形的观察 试验 归纳 体验数学活动充满着探索性和创造性 突出数学就在我们身边 在操作活动中 培养学生之间的合作精神 在独立思考的同时能够认同他人 教学重难点及解决措施 重点 探索等腰三角形 等边对等角 和 三线合一 的性质 这两个性质对于平面几何中的计算 以及今后的证明尤为重要 故确定为重点 难点 等腰三角形中关于底和腰 底角和顶角的计算问题 由于等腰三角形底和腰 底角和顶角性质特点很容易混淆 而且它们在用法和讨论上很有考究 只能练习实践中获取经验 故确定为难点 教学过程 1 创设情景 复习提问 轴对称图形的概念 这些图片中有轴对称图形吗 引入新课 等腰三角形是轴对称图形吗 相关概念 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 边 等腰三角形中 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 角 等腰三角形中 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 2 探究问题 动动手 让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样 把纸片对折 让两腰重合在一起 你能发现什么现象 请你尽可能多的写出结论 得出结论 可让学生有充分的时间观察 思考 交流 可能得到的结论 1 等腰三角形是轴对称图形 2 B C 3 BD CD AD为底边上的中线 4 ADB ADC 90 AD为底边上的高线 5 BAD CAD AD为顶角平分线 3 重要性质 性质1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 例1 1 在等腰 ABC中 AB 3 AC 4 则 ABC的周长 2 在等腰 ABC中 AB 3 AC 7 则 ABC的周长 3 在等腰 ABC中 AB AC A 50 则 B C 4 在等腰 ABC中 A 100 则 B C 例2 在 ABC中 AB AC 点D是BC的中点 B 40 求 BAD的度数 解 在 ABC中 AB AC B 40 B C 40 又 A B C 180 A 100 在 ABC中 AB AC 点D是BC的中点 AD是底边上的中线根据等腰三角形 三线合一 知 AD是 BAC的平分线 即 BAD CAD 50 AB AC B 40 B C 40 又 A B C 180 A 100 课堂小结 今天我们学习了什么 你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题 布置作业 1 习题10 31 2 3 4题2 请问 在等腰三角形中 等腰三角形两腰上的中线 高线 是否相等 为什么 3 等腰三角形是特殊的三角形 思考一下 什么三角形又是特殊的等腰三角形呢 板书设计 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 边 等腰三角形中 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 角 等腰三角形中 两腰