第五章 有压管流与孔口、管嘴出流最新版本.ppt

第5章有压管流与孔口 管嘴出流 基本概念 1 压力管路 在一定压差下 液流充满全管的流动管路 管路中的压强可以大于大气压 eg 泵的压水管也可以小于大气压 eg 泵的吸水管 2 简单管路 是指管径 流速 流量沿程不变 且无分支的单线管道 d C复杂管路 是指由两根以上管道所组成的管路系统 3 长管 局部损失与速度水头的总和与沿程损失相比很小 以至于可以忽略不计的管道 局部水头损失和流速水头所占比重小于5 10 短管 局部损失与速度水头的总和超过沿程损失或与沿程损失相差不大 计算水头损失时不能忽略的管道 4 管路的特性曲线 定义 水头损失与流量的关系曲线 S 管道摩阻 l 5 1 1短管的水力计算沿程损失 局部损失分别计算 不可忽略5 1 2长管的水力计算如图 由水池接出一根管路 建立如图所示基准面 取1 1 2 2断面建立伯努利方程 对于长管 则有 H hf hf由蔡西公式确定 式中 K为流量模数或特性流量 水力坡度等于1时的流量 5 1简单管路的水力计算 例5 1 水泵管路如图 铸铁管直径d 150mm 管长l 180m 管路上装有吸水网 无底阀 一个 全开截止阀一个 管半径与曲率半径之比为r R 0 5的弯头三个 高程h 100m 流量Q 225m3 h 水温为20 试求水泵的输出功率 c值可按巴甫洛夫斯基公式计算 式中 R 水力半径 米 适用范围0 1 R 3n 粗糙系数 视材料而定 y 与n及R有关的指数 对于一般输水管道 常取y 1 6 曼宁公式 K可根据d n查表选取 蔡西系数 或 1 已知流量Q 管长l 管壁粗糙系数n 能量损失hf 或作用水头H 时 可通过特性流量K求出管道直径d d需规格化 2 已知流量Q 管长l和管径d时 可求出能量损失 3 已知管长l 管径d和能量损失 可求出流量Q 问题 图示两根完全相同的长管道 只是安装高度不同 两管道的流量关系为 A Q1Q2 C Q1 Q2 D 不定 公式 可用以解决下列三类问题 C 例5 2已知流量Q 250升 秒 管路长l 2500米 作用水头H 30米 如用新的铸铁管 求此管径是多少 解 由H hf 得取n 0 0111 查表5 2 当K 2283升 秒时 管径在350mm K 1727 和400mm K 2464 之间采用350mm管 流量不足采用400mm管 流量满足 水头有富余 管材消耗多 理想方案 350mm和400mm各用一部分 串联 5 2 1串联管路由直径不同的数段管子串联在一起组成的管路 流量 各段不一定相同 但每一段范围内不变 可在每段末端分出 每一段都是简单管路整个管路总水头损失 按长管计算若无分出流量 各段流量相同 则 5 2管网的水力计算基础 5 2 2并联管路两条或两条以上的简单管道在同一点分出 又在另一点汇合的管路 如图 管段1 2 3为节点A B间的并联管路 其在A B间的水头损失相同 即 hfAB hf1 hf2 hf3流量关系 Q Q1 Q2 Q3 注意 A B间1 2 3管段的比能损失相等 各管段的总机械能损失不一定相等 流量不同 例5 4 如图各并联管段的直径和长度分别为d1 150mm l1 500m d2 150mm l2 350m d3 200mm l3 1000m 管路总的流量Q 80L s 所有管段均为正常管 试求并联管路各管段的流量是多少 并联管路的水头损失是多少 解 正常管K1 K2 158 4L s K3 341 0L s根据并联管路水头损失hf1 hf2 hf3得 并联管路流量关系 Q Q1 Q2 Q3 1 1 195 1 522 Q1 3 717Q1 80 Q1 21 52L sQ2 25 72L sQ3 32 76L s并联水头损失 例 如图所示的具有并联 串连管路的虹吸管 已知H 40m l1 200m l2 100m l3 500m d1 0 2m d2 0 1m d3 0 25m 各管段均为正常管 求总流量Q 解 管1和管2并联 此并联管路又与管3串连 因此 H hf2 hf3 查表得 K1 341 0L s K2 53 72L s K3 618 5L s 总流量Q Q1 Q2 故Q2 0 1822Q即40 0 002457Q Q 127 6升 秒 5 2 3连续均匀出流管路 连续出流管路 沿管长连续向外泄出流量Qp的管路 通过流量QT 某管段内通过的固定不变的流量 途泄流量Qp 沿管长连续向外泄出的流量 连续均匀出流管路 沿管段任一单位长度上连续分配的流量都一样 对连续均匀出流管路 近似式 比流量 实际计算时 引入计算流量 当QT 0时 结论 连续均匀出流管路的能量损失 仅为同一通过流量所损失能量的1 3 类型 5 2 4管网的类型及水力计算 枝 树 状管网 环状管网 经济流速 d 100 400mm ve 0 6 0 9m sd 400 1000mm ve 0 9 1 4m s 例 枝状管网从水塔B沿B 1干线输送用水 已知每段的流量及管路长度 B处地形标高为28m 供水点末端点4和7处标高为14m 保留水头均为16m 管道用普通钢管 求每段直径 水塔高度 1 枝状网水力计算 25 45 80 13 5 25 40 120 计算原则 1 各节点流入流量等于流出流量 流入为正 流出为负 2 任一闭合环水头损失之和为零 顺时针为正 逆时针为负 2 环状网水力计算 例题 环状网计算 按最高时用水量Qh 219 8L s 计算如下图所示管网 5 3孔口出流 孔口分类 大孔口H d 10小孔口H d 105 3 1薄壁小孔口定常出流薄壁 出孔水流与孔壁仅在周线上接触 即孔壁厚度对出孔水流没有影响 1 小孔口的自由出流 液体经容器壁上孔口流出的水力现象 列0 0和c c的伯努利方程 整理后得 令 流速系数作用水头忽略v0 则H0 H 小孔口自由出流流量 薄壁小孔口自由出流的基本公式系数说明 流量系数 0 58 0 62 孔口的收缩系数0 60 0 64 流速系数 0 97 0 98 0 孔口局部阻力系数 2 淹没出流 孔口出流淹没在下游水面之下 由伯努利方程 整理后得 得 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关 也无 大 小 孔口的区别 淹没孔口局部阻力系数 5 4管嘴出流 在孔口接一段长l 3 4 d的短管 液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象 根据实际需要管嘴可设计成 1 圆柱形 内管嘴和外管嘴2 非圆柱形 扩张管嘴和收缩管嘴 1 圆柱形外管嘴定常出流管嘴面积为A 管轴为基准面 列0 0 b b伯努利方程 则 所以 若不考虑v0影响 0 82结论 管嘴可增大出流量 管嘴出流量为孔口的1 32倍 2 圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后 增加了阻力 但是流量反而增加 这是由于收缩断面处真空的作用 对圆柱形外管嘴 1 0 06 0 64 0 82 圆柱形外管嘴的正常工作条件 收缩断面的真空是有限制的 如长江中下游地区 当真空度达7米水柱以上时 由于液体的压强低于饱和蒸汽压时会发生汽化 圆柱形外管嘴的正常工作条件是 1 作用水头H0 9米 2 管嘴长度l 3 4 d 第五章小结 1 长管 局部损失与速度水头的总和与沿程损失相比很小 以至于可以忽略不计 2 从水池引出长管 出口与水池液面高差为H 则有 H hf 3 串联管路 由直径不同的数段管子串联在一起组成的管路 整个管路比能损失 各段管路比能损失之和4 并联管路 两条或两条以上的管线在同一处分出 又在另一处汇合 各并联管段的比能损失相等 5 孔口出流 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关 也无 大 小 孔口的区别 6 管嘴出流 管嘴可增大出流量 管嘴出流量为孔口的1 32倍 5 2 水从高位水池流向低位水池 已知水面高差为H 12m 管长l 300m 水管直径为100mm的清洁钢管 求水管中流量为多少 当流量为Q 150m3 h时 水管的直径应该多大 5 4 如图 设输水管路的总作用水头H 12m 管路上各管段的管径和管长分别为 d1 250mm l1 1000m d2 200mm l2 650m d3 150mm l3 750m 管子为清洁管 局部损失忽略不计 试求各管段中的损失水头 并作出测压管水头线 解 K1 703 5L s K2 388 0L s K3 180 2L s 由题意 所以 各管段水头损失分别为 5 6 水由水塔A流出至B点后有三支管路 至C点又合三为一 最后流入水池D 各管段尺寸分别为d1 300mm l1 500m d2 250mm l2 300m d3 400mm l3 800m dAB 500mm lAB 800m dCD 500mm lCD 400m 管子为正常情况 流量在B点为250L s 试求全段管路的损失水头 5 10 如图 两水池的水位H 24m l1 l2 l3 l4 100m d1 d2 d4 100mm d3 200mm 沿程阻力系数 1 2 4 0 025 3 0 02 除阀门外 其他局部阻力忽略 1 阀门局部阻力系数 30 试求管路中的流量 2 如果阀门关闭 求管路流量 明渠 第六章明渠均匀流与堰流 6 1明渠流的概念1 明渠 channel 人工渠道 天然河道以及不满流管道的统称 2 明渠流 channelflow 具有露在大气中的自由液面的槽内液体的流动 或称无压流 freeflow 3 明渠流动的特点 具有自由液面 p0 0 为无压流 满管流为压力流 湿周是过流断面固体壁面与液体接触部分的周长 不等于过流断面的周长 4 明渠断面常见形状 5 明渠定常流 明渠中水力要素不随时间变化 6 明渠定常均匀流 渠槽断面形式不变 液流在固定水深下运动的明渠定常流 重力是流体流动的动力 为重力流 管流则是压力流 渠道的坡度影响水流的流速 水深 坡度增大 则流速增大 水深减小 边界突然变化时 影响范围大 对明渠定常均匀流 A 各断面平均流速相等B 水力坡度i 水面坡度ip 压力坡度 渠底坡度ib相等 即i ip ib即 总比能线 比压线 渠底坡面线是三条平行的直线 7 明渠定常均匀流的发生条件 流量Q 常数 过流断面A 水深h 平均流速v沿程不变 渠底坡度固定不变 且ib ip i 渠槽粗糙系数n 常数 没有局部摩阻 想一想 明渠流与满管流最大的区别在于前者是 而后者是 无压流 有压流 6 2明渠定常均匀流的水力计算 6 2 1基本计算公式明渠流受力 重力 槽壁摩擦力明渠定常均匀流 平均流速蔡西公式流量 式中 K 渠槽的流量模数 蔡西系数c 单位m0 5 s 6 2 2计算平均流速的经验公式蔡西系数c 常用计算公式 1 岗古立公式 适用于渠底坡度较小的明渠 n 粗糙系数 2 曼宁公式 说明 v与R n i的关系 R越大 v越大 A一定时 R大则湿周小 摩擦阻力小 n越大 v越小 n大 摩擦阻力大 i越大 v越大 i大 重力沿流向分量大 v大 适用于n 0 02及R 0 5米渠底坡度较陡的明渠 3 巴生公式 粗糙度系数 4 巴甫洛夫斯基公式 适用于0 1m R 3m的明渠 可查表 例 一矩形光滑木质明渠 底宽b 0 4m 渠底坡度ib 0 005 水深h 0 2m 如液流为定常均匀流 试分别用各经验公式求其流量 6 2 3流速分布规律流动状态 层流 紊流 判别标准Recr 300雷诺数6 2 3 1层流的速度分布式中 h 水深 y 离渠底的距离 抛物线分布规律液流表面流速最大 积分得 断面平均流速 6 2 3 2紊流的速度分布垂线上速度分布与圆管紊流速度分布的一半基本一致 符合对数规律 液面处流速最大 液面下0 6h处的流速等于断面垂线的平均速度 6 3明渠的水力最佳断面 6 3 1水力最佳断面尺寸的确定1 水力最佳断面 thebesthydraulicsection 当渠道底坡 粗糙系数及面积大小一定时 能够获得最大流速或通过最大流量时的断面形式 或者 当流量一定 所需最小的过流断面 曼宁公式 说明 1 具有水力最佳断面的明渠均匀流 当i n A给定时 水力半径R最大 即湿周 最小的断面能通过最大的流量 2 i n A给定时 湿周 最小的断面是圆形断面 即明渠水力最佳断面 半圆 实际工程中 多用梯形 矩形 2 梯形过流断面渠道的水力最佳断面 渠底宽 b 水深 h 边坡系数 m A b mh h 即 对最佳断面 湿周最小时 可得 相对宽度 mh 1 底宽和渠深的关系 2 确定梯形最佳水力断面的边坡系数m 结论 明渠最佳水力断面水力半径等于水深的一半 梯形 半圆 矩形都适用 结论 斜边与水平面夹角60 时梯形水力断面最佳 3 l与b的关系 梯形最佳水力断面 l b结论 梯形水力最佳断面 正六边形的一半 得 4 水力半径R 6 3 2水力计算的基本类型 通常 已知边坡系数m 粗糙系数n1 求过流能力Q 已知ib b h 求Qb h A R 2 求渠底坡度ib 已知Q b h 求ibb h A R ib i Q2 c2A2R 3 确定断面尺寸b h 已知Q ib 求b h 先给定一个h 用不同的b试算Q 先给定一个b 用不同的h试算Q 对水力最佳断面 已知m 用不同的h试算Q 或K 或利用曼宁公式 直接解出h 问题 水力最佳断面是 A 造价最低的渠道断面 B 壁面粗糙系数最小的断面 C 对一定流量具有最大断面面积的断面 D 对一定的面积具有最小湿周的断面 D 例6 2已知明渠过流量Q 0 2m3 s 渠底坡度ib 0 005 边坡系数m 1 0 粗糙系数n 0 012 断面为梯形 确定水力最佳断面尺寸b和h 解 1 假定不同的h 试算Q R h 2查表6 6 m 1 0时 1 83 0 83 即A 1 83h2 b 0 83hh 0 2m R 0 1m A 0 0732m2 c 56 77 Q 0 093m3 sh 0 3m R 0 15m A 0 165m2 c 60 74 Q 0 274m3 s h 0 27m R 0 135m A 0 133m2 c 59 69 Q 0 206m3 s h 0 27m时 流量基本符合要求 此时 b 0 83h 0 22m 2 利用曼宁公式计算 A 1 83h2 R h 2 i 0 005 n 0 012 Q 6 793h8 3 0 2 6 793h8 3 得h 0 27m b 0 83h 0 22m 6 1 一刨光矩形木质明渠 底宽b 0 5m 渠底坡度ib 0 0005 水深为h 0 2m 求过流能力Q及断面平均流速v 6 4 梯形断面明渠 已知Q 0 2m3 s i 0 0001 m 1 0 n 0 02 求水力最佳断面尺寸 6 5 矩形混凝土明渠 已知Q 0 1m3 s i 0 0001 设计水力最佳断面 6 4堰流 6 4 1堰流的基本概念1 堰流 水流经堰顶下溢的水力现象 水面呈连续降落曲线 2 分类 薄壁堰 0 67实用堰0 67 2 5宽顶堰2 5 10 B 堰槽宽度 mb 堰口宽度 m 6 4 2矩形薄壁堰自由出流考察堰流的出流能力 H与Q的关系 如图 列堰前1 1断面与堰上过流断面2 2的能量方程 则 所以 积分得流量 忽略 忽略令所以 流量系数令 2 3 m 矩形堰流量系数得 若不考虑行进速度v0 则 堰流基本公式 二级泵房 二级泵房 污水泵房 鼓风机房 鼓风机房 泵 用来输送液体的叶轮机械 即把机械能转换为液体能的叶轮机械 第十章流体机械 泵与风机 泵 叶轮式 离心式轴流式混流式旋流式 容积式 往复式 回转式 活塞泵 柱塞泵 隔膜泵 齿轮泵 螺杆泵 滑片泵 罗茨泵 其他类型 喷射泵 震动泵 水锤泵 真空泵 轴流泵 射流泵 真空泵 蠕动泵 10 1 1离心式泵的构造与工作原理1 组成2 工作原理 靠叶轮的高速旋转 由叶片拨动液体旋转 使液体产生离心力 离心力使液体产生动能和压能 实现机械能向液压能 液力能 的转化 叶轮间预先充满液体 叶轮旋转 传递能量给液体 液体排出 同时吸入液体 10 1离心式泵 3 多级泵 几个叶轮按一定距离装在同一根轴上多级泵可提高液体的能量 将液体送到更高更远处 10 1 2泵的扬程单位重量液体在泵中实际获得的能量 泵的可提供扬程 H e2 e1e1 单位重量液体在泵入口处的能量e2 单位重量液体在泵出口处的能量 单位重量液体在进 出口处的能量分别为 两断面的压强 则总扬程为 整理后 忽略两压力表的高差 且当进出口管面积相等或相差不多时 得 泵的总扬程 泵进口处的真空表读数与出口处压力表读数之和除以液体重度 例 某工厂的水泵站 有一台水泵的吸入管直径d1 250mm 压出管直径d2 200mm 水泵出口的压力表与入口处真空表的位置高差为0 3m 水泵正常运转时 真空表的读数pv 39200Pa 压力表的读数pM 833000Pa 测得流量Q 60L s 求水泵的扬程H 列0 0和1 1断面的伯努利方程 列2 2和d d断面的伯努利方程 所以H又可表示为 几何扬程HG 损失扬程Hl 忽略 扬程的分配 即 若排液池与吸液池都与大气相通 则pd p0 pa则 H hs hd hls hld HG Hl 例 由离心泵经管路向水塔供水 其装置情况如下 吸水管 管直径d1 250mm 管长l1 20m 每米长度的沿程损失i1 0 02mH2O 装有一个带底阀的滤水网 v 4 45 90 弯头 b 0 291 两个 压水管 管直径d2 200mm 管长l2 200m 每米长度的沿程损失i2 0 03mH2O 装有全开的闸阀 g 0 05 一个 90 弯头 b 0 291 三个 管路出口的局部阻力系数 ex 1 泵的吸入几何高度hs 4m 压出几何高度hd 30m 输水量Q 60L s 吸水池与水塔的液面均为大气 确定此水泵应具备的扬程H 10 1 3叶轮 叶轮是叶轮动力式机械的主要部件 可分为以下三种 开式 半开式 封闭式 10 1 4泵中的能量损失 泵中的能量损失分为三类 水力损失 容积损失和机械损失 1 水力损失hh 摩擦损失与扩散损失 与Q的平方成正比 撞击与脱流损失 与流量变化 Q Qs 的平方成正比 实际扬程与理论扬程之比为水力效率 h H 实际扬程 m Ht 理论扬程 m hh 水力损失 m 2 容积损失 漏失流体而造成的损失 实际流量与理论流量之比为泵的容积效率 V3 机械损失 流体作用在叶轮轮盘上的摩擦 轴承内和填料箱封闭内的摩擦等造成的能量损失 机械效率 MN 泵叶轮轴上功率 NM 消耗于机械摩擦的功率4 总效率总功率 10 1 用泵输送重度 11760N m3的盐水 流量为Q 9000L min 泵的出口直径为250mm 入口直径为300mm 出口与入口在同一水平面上 在入口处的真空度为150mmHg 泵出口处装有压力表 其中心高于泵的出口中心1 2m 读数为1 4大气压 泵的效率为0 84 电动机输出的功率是多少kW 10 1 5泵的吸上扬程与气蚀现象 吸上扬程 泵的安装位置到吸液池液面的垂直距离hs 如图 列出吸液池液面0 0与1 1断面的伯努利方程 p0 pa v0 0 则 式中 p1为泵入口处液体的绝对压强 pa p1为泵入口的真空度 若输送液体为水 pa 10 332 且体积流量一定 v1 hls为定值 则吸上扬程hs将随着p1的减少而增大 但不会超过10 332米 当p1 psat 饱和蒸气压强 时 发生气蚀现象 危害 气蚀发生时 发生振动和噪声 流量和扬程下降 缩短泵的使用寿命 严重时不能正常工作 气蚀现象 金属在机械剥蚀与化学腐蚀的共同作用下加速损坏的现象 防止气蚀现象必要条件 气蚀余量 在泵吸入口处 单位重量液体所具有的超过汽化压强的富余能量 即 可得 为保证一定的 h之值 吸液高度hs必将受到限制 允许安装高度 将称为吸上真空度 Hs 则 当流量一定时 Hs随着hs的增大而增大 发生气蚀时的Hs为最大吸上真空度 用Hsmax表示 运行时 应留有0 3m的安全量 则 允许吸上真空度 Hs 为 允许安装高度为 10 5 水泵的吸水管采用铸铁管 管长l 8m 直径d 0 1m 抽水量Q 0 02m3 s 水泵的允许真空度 hv 7 0mH2O 进口损失系数为6 0 弯头的损失系数为0 53 沿程阻力系数为0 032 求水泵的最大安装高度 hs 10 1 6离心式泵的性能曲线离心泵在某一固定转速n下 一定的流量Q值 有相应的扬程H值 功率N值 效率 值 通过泵的流体实际获得的能量与其轴功率之比 性能曲线 表示离心泵在某固定转速下的性能的曲线 Q为横坐标 H Q N Q Q H Q曲线 凸形曲线 在曲线高峰右边运行时 要得到较大的Q 必须降低H 如管路阻力加大或几何扬程增高 流量Q必然减少 N Q曲线 递增曲线 Q大 N大 当Q 0时 N最小 故离心泵在Q 0时起动 闸阀全闭 Q曲线 凸形曲线 有最高点 最高效率点 最高效率点对应的流量Q 扬程H 功率N 离心泵的最佳工况