三下第十单元《统计——平均数》.doc

教学内容:小学数学三年级下册第十单元 统计平均数教学目标：原设计改进后的设计1.在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。1、通过情境创设，体会学习平均数的必要性。2、结合解决问题的过程，初步构建平均数的数学模型：初步理解平均数是在假设平均分以后产生的一个新的数，代表的是一组数据的整体水平；感受平均数是一定区间的数, 平均数可能比原来的数大，平均数可能比原来的数小，平均数可能和原来的数相等。3、在构建数学模型的过程中，培养学生自主解决问题的能力，提升学生的数学思维水平。4、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。改进说明：虽然让学生感受求平均数的重要性以及让学生学会计算简单数据的平均数是本节课的重点，但是据我课前的问话和摸底调查，发现大多数孩子对平均数一点不陌生，有很多孩子也了解该怎样计算平均数，因此，我觉得如果还依照教材所提供的素材进行教学，并不能使孩子在课堂上得到提高和发展，我们可以让孩子了解和认识更多的平均数的特点，因此我设计了以上新的教学目标，具体教学过程的设计如下：教学过程设计一、创设情境，提出问题1、谈话：同学们，上次体育课上我们男女分组一起玩了套圈游戏，每人套15次，最后老师把套中的结果做了一下统计，这是老师从中抽调的几个同学的数据。（出示统计图）说说从图中你了解到哪些信息？2、同学说真善于观察。想一想，是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？学生举手回答。师：意见不统一。先请认为女生套得准一些的同学来说说理由。师：如果以一个女生套中的个数来判断所以女生套圈的水平，你们觉得合理吗？因为一个人的水平不能代表所以女生或所以男生的水平。师：比总数行不行呢？你很细心，发现男女生人数不一样多。师追问：哪一组套的准，用每组中最高的数来比不行，比套中的总数又不行，那到底什么样的数才能分别代表男女生的整体水平呢？预设：生提出“平均数”，教师板书“平均数”3、师：你说的平均数是指什么？（男生平均每人套中几个和女生平均套中几个）4、问：你们同意这样的做法吗？二、自主探索，解决问题（一）探究平均数的算法师：行，那你们知道男生平均每人套中多少个圈吗？（出示男生统计图以及活动一，教师说出要求）活动提示：1 结合条形统计图或摆小棒，你能把男生平均每人套中的个数找出来吗？2能否通过计算找到呢？3把你寻找平均数的过程、方法和结果在小组里说一说。组织交流汇报。先合再分法：根据学生汇报板书算式6+8+4=18（个） 183=6（个）师：你能讲讲每一步在计算什么吗？（板书 总个数人数=平均数）用这样的算式计算的同学举举手。同学们很会动脑筋，想到先把男生套中的个数合起来然后再平均分（板书 先合再分）。还有不同的方法吗？你请说。移多补少法：学生操作演示。师：这个办法不错，多的移给少的，这在数学上叫做“移多补少”（板书 移多补少）。小结：刚才同学们有的用先合再分、有的用移多补少的方法，都算出了男生平均每人套中6个圈，这样使得原来不相同的数变得同样多了。相等的这个数6，就叫做6、8、4这3个数的平均数。（二）探究平均数的特点1、追问：那平均数6是不是表示每个人真的都是套中6个圈呢？实际数据跟平均数相比，是怎样的呢？（手指6、8、4和6）（有的比平均数大，有的比平均数小，还有的可能和平均数相等）师：现在你能找到女生套圈的平均数是多少个吗？谁能先估一估。（出示女生套圈统计图）2、师：估计的时候，你是怎样想的呢？有没有想到可能是12个或是2个？为什么？同学们真棒，居然看出了平均数在最大数和最小数之间（板书 最小数平均数最大数）。如果还感到怀疑的话，大家不妨计算验证一下。学生计算，交流算式，教师板书： 10+4+3+3=20（个） 204=5（个）。师：我们的估计没错吧！平均数5确实在10和3之间。3、师：现在同学们对平均数有了哪些认识？小组里面先交流交流。全班汇报。师：同学们说得很好，老师概括了一下，请大家自己读一读。（课件出示）总结：平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等，所以平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。4、追问：现在你能比较男生套得准还是女生套得准了吗？（男生）师：对于这样的裁判结果，女生你们愿意接受吗？你有什么想法呢？哦，你是觉得如果老师把抽调的人换一下，也许结果就会不同，是这个意思吗？好，满足你的愿望，来试试。你想换多一些还是换少一些？把丁秋云3个换成田芳7个，满意吗？大家算算。姓名李怡文冒睿陈王诺丁秋云套中个数10433姓名李怡文冒睿陈王诺田芳套中个数10437师：结果如何？通过变换数据，你对平均数又有了什么新认识？（当一组数据中的某一个数发生变化时，平均数也就发生变化）平均数会怎样变化呢？受到这样的启发，还有什么补充的吗？师：新产生的平均数6告诉我们，我们班男女生套圈的水平是一样的，这样的结果大家愿意接受了吧？同学们真善良，和平社会讲究“和谐美”，男女生一样了，大家就没意见了，是吧。那事实上我们班男女生套圈的水平真的一样吗？我们来看看全体数据，算算真实平均数。（出示课件）我们用先合后分的方法计算，请珠心算训练的同学分别算一下男女生套中的总个数，接下来谁会算？男生5719=3个，女生8020=4个（课件出示），所以他们的平均数分别是3个和4个，真实情况是女生套圈的水平高一些。为什么之前的结果和现在不一样呢？为什么之前男生平均数高一些呢？对，老师抽调的数据有问题，都是选的套得多的数据。大家对老师的做法有什么建议吗？（算全部数据的平均数；抽选的数据要兼顾好、中、差）师：同学们很有思想，老师非常佩服。其实，平均数里头还有值得研究的地方，希望大家能继续用心观察、用心感受哦。三、巩固练习，拓展应用师：下面，就让我们进入智慧城堡，看看这节课中你有多少收获。先来谈谈你对下面这些问题有什么看法。1、出示下列辨析题。在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐书3本。那么，全校每个同学一定都捐了3本书。小强身高130厘米，一条小河平均水深100厘米，他下河玩耍没有危险。学校篮球队队员的平均身高是160cm。李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155m。学校篮球队中可能有身高超过160cm的队员。身高165王明在一次比赛中负伤了，同样身高的张亮替补了他，这时篮球队队员的平均身高仍然是160。2、P94.2想一想，你能不能估计出这三条丝带的平均长度在（）cm（）cm之间？算一算，它们的平均长度是多少。学生尝试练习后评讲。3、师：其实平均数在生活中应用得还挺多的，你接触过平均数吗？学生举例：每一次考试算班级平均分、计算一家三口每天人均用水量、用电量等师：现在再请大家看看学校少儿歌手比赛的情况，出示下图：师：从统计表中你知道了哪些信息？（有7个评委给1号歌手打分，最高的是98分，最低的只有83分）你知道1号歌手的实际得分是多少吗？谁来列出算式，并请珠心算的同学算出结果。同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94）7=93（分）师：我们看看电脑上显示的是不是这么多。此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。咦？这是怎么回事？为什么大家计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？师：其实，生活中，有些事情为了避免不公平对待，得分时经常会去掉一个最高分和一个最低分，然后来计算平均分。因此，这道题应该这样计算。（课件出示算式）所以算平