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第十三章 选修3-513.1 动量、动量守恒定律及其探究【考点透视】内容要求说明动量 动量守恒 定律验证动量守恒定律（实验、探究）I只限于一维情况【知识网络】1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，即p=mv动量是矢量，其方向与速度方向相同它的单位是kgm/s两动量相同，必是它们大小相等，且方向相同动量和动能都是状态量质量为m的物体，动量大小为p，动能为Ek ，它们的关系是P2=2mEk2、动量守恒定律的内容：一个相互作用的物体系统不受外力作用，或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。3、系统动量守恒的条件是系统不受外力或合外力为零4、两物体质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，沿同一直线运动，相互作用后，速度分别为v1、v2，则系统动量守恒的表达式为m1v1+m2v2=m1 v1+m2 v25、如果系统的动量不守恒，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上的动量守恒或近似守恒。【典型例题】例1如图所示，A、B两物体质量之比mAmB=32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( ) (A)若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B、若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C、若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D、若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒例2甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为 ( )A.0B.2m/sC.4m/sD.无法确定例3质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾。现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中。求：b跃出后小船的速度。abhOHcABC例4右图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒现已测出A点离水平桌面的距离为aB点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c此外，还需要测量的量是_、_、和_根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_【自我检测】1、图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率V0向正x方向平动。要使探测器改为向正x偏负y600的方向以原来的速率V0平动，则可（）A先开动P1适当时间，再开动P4适当时间 B先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C开动P4适当时间 D先开动P3适当时间，再开动P4适当时间2、气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；e按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束，记下A，B分别到达C、D的运动时间t1和t2 (1)实验中还应测量的物理量是_(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_3、人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？（已知）【课后练习】13.1 动量、动量守恒定律及其探究1、如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。一下说法正确的是( )A、a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B、a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C、a比b先到达S，它们在S点的动量相等D、b比a先到达S，它们在S点的动量相等2、如图所示，一个平板小车放在光滑水平面上，平板车上有一立柱，立柱顶端用细线栓一个小球使小球偏离竖直方向一个角度后由静止释放释放后小球将和立柱发生多次碰撞，在二者相互作用的运动过程中，小车在水平面上（ ）A一定向右运动 B一定向左运动C一定保持静止 D可能向右运动，也可能向左运动3、A物体在光滑的水平地面上运动，与静止在同一水平面的B物体相碰，碰后A继续沿原方向运动，但速度减为原来的一半，已知A、B两物体质量的比是2:1，则碰后两物体的动量之比是（ ）A1:1 B1:2 C1:4 D2:1、如图所示,小球m用长为L的细绳系着做匀速圆周运动,速度是v。A、B是直径上的两点。小球由A 点摆至B点的过程中,下述结论正确的是 A.动量守恒 B.动量不守恒,且mv=mv C.动量不守恒,且mv=0 D.动量不守恒,且mv=2mv 5、满载砂子的总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为。在行驶途中有质量为的砂 子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为：（ ）A B C D6、A、B两船质量均为M，都静止在平静的水面上，现A船中质量为M/2的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后（水的阻力不计）AA、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1BA、B两船（包括人）的速度大小之比总是1：1C若n为奇数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为3：2D若n为偶数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为2：37、如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与长平板车的上表面间动摩擦因数相同，地面光滑当弹簧突然释放后，则有（ ）AA、B系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒C小车向左运动D小车向右运动8、如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛下列说法正确的有（ ） a b cA它们同时到达同一水平面 B重力对它们的冲量相同C它们的末动能相同 D它们动量变化的大小相同9、质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。在这过程中，小球动量变化的大小为_。10、质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动如图所示，小球转过1/4圆弧的过程中，动量的变化量大小为_，转过半个圆周的过程中动量的变化量大小为_，转过一个圆周的过程中动量的变化量大小为_。11、如图所示，甲车质量为m1=2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m=1kg的小物体 乙车质量为m2=4kg，以v0=5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后，甲车获得v1=8m/s的速度，物体滑到乙车上 若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为=0.2，求： (1)甲、乙两车碰后瞬间，乙车的速度； (2)物体在乙车表面上滑行多长时间相对乙车静止？(g=10m/s2) 12、如图所示，质量为m2和m3的物体静止在光滑水平面上，两者之间有压缩着的弹簧，有质量为m1的物体以v0速度向右冲来，为了防止冲撞，m2物体将m3物体发射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起。问m3的速度至少应多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？13.2 弹性碰撞和非弹性碰撞反冲运动【考点透视】内容要求说明弹性碰撞和非弹性碰撞 反冲运动l只限于一维碰撞的相关问题【知识网络】1、按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞2、（1）弹性碰撞前后系统动能相等其基本方程为： m1v1+m2v2=m1 v1+m2 v2 ， （2）A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则基本方程为： mAv0=mAvA+mBvB ， 可解出碰后速度，vB=若mA=mB，则vA= 0 ，vB= v0 ，即质量相等的两物体发生弹性碰撞的前后，两物体速度互相交换（这一结论也适用于B初速度不为零时）3、完全非弹性碰撞有两个主要特征.碰撞过程中系统的动能损失最大碰后两物体速度相等4、形变与恢复（1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的总动能减小，弹性势能增大，在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能增大在系统形变量最大时，两物体速度相等（2）若形变不能完全恢复，则相互作用过程中产生的内能增量等于系统的机械能损失5、反冲（1）物体向某一方向抛出（冲出）一部分时（通常一小部分），剩余部分将获得相反方向的动量增量，这一过程称为反冲（2）若所受合外力为零或合外力的冲量可以忽略，则反冲过程动量守恒反冲运动中，物体的动能不断增大，这是因为有其他形式能转化为动能例如火箭运动中，是气体燃烧释放的化学能转化为火箭和喷出气体的动能6、碰撞能否发生的判断：原则一系统动量守恒的原则原则二不违背能量守恒的原则，而碰撞后的总动能应小于或等于碰撞前的总动能。原则三物理情景可行性原则，碰前两物体速度若同向，必有速度一大一小，碰后两物体，如果沿同方向运动，后面物体的速度不会比前面物体的速度大。【典型例题】例1在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动，(如图所示)，巳知碰撞前两球的动量分别为，pA=12kgm/s，pB=13kgm/s。碰撞前后它们的动量变化是pA、pB 有可能的 ( )(A)pA =-3kgm/s， pB =3kgm/s(B)pA =4kgm/s， pB =-4kgm/s (C)pA =-5kgm/s， pB =5kgm/s(D)pA =-24kgm/s， pB =24kgm/s例2形状相同的两个小球A，B在光滑水平面上相向运动，巳知它们的质量分别为mA =2kg，mB =1kg，A的速度vA =3m/s(设为正)，B的速度vB =-3m/s，则它们对心碰撞后速度可能分别为: ( )(A)均为1m/s(B)vA =4m/s，vB =-5m/s(C)vA =2m/s，vB =-1m/s(D)vA =-1m/s，vB =5m/s例3进入绕地球在圆形轨道上匀速率运动的末级火箭和卫星，由于火箭燃料已经烧完，用于连接火箭和卫星的爆炸螺栓炸开，将卫星和末级火箭分开，火箭外壳被抛弃，此后两部分的运动情况是：( )A火箭将做自由落体运动落回地面，进入大气层后烧毁B卫星将转入更高一些的轨道C卫星和火箭均在原轨道上，卫星在前火箭在后D卫星将进入较低的轨道，仍绕地球旋转例4如图所示，在光滑的水平面上有一个长为L=2m的板C，在它的两端各有一块挡板，C的质量mC=5kg，在C板的中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg。开始时，A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少量炸药，炸药爆炸，使得A以vA=6m/s的速度水平向左滑动。如果A、B与C间的摩擦可忽略，且AB与C碰后，粘在一起。求：(1)当两个滑块都与挡板碰撞之后，板C的速度多大？(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？【自我检测】1、A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为5kgm/s，B球的动量为7kg.m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A，B两球的动量可能为：( )(A) pA =6kgm/s pB =6kgm/s(B) pA =3kgm/s pB =9kgm/s(C) pA =-4kgm/s pB =16kgm/s(D) pA =-5kgm/s pB =17kgm/s2、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量变化为-4kgm/s，则( )(A)左方是A球，碰撞后AB两球速度大小之比为25(B)左方是A球，碰撞后AB两球速度大小之比为110(C)右方是A球，碰撞后AB两球速度大小之比为25(D)右方是A球，碰撞后AB两球速度大小之比为1103、如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长求：(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度(3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角.(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小【课后练习】13.2 弹性碰撞和非弹性碰撞反冲运动1、甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后对地为2v的速度把球传给甲，最后甲、乙两人的速度大小之比为 ( )（A） （B） （C） （D）2、在光滑水平面上停放着一辆平板车，车上站着质量分别为m1 和m2的两个人。现两人都以相同的对地速度，从车尾跳下车，如两人同时跳下车，车的运动速度为v1；如两人先后跳下车，车的速度为v2。则 ( )(A)如m1 =m2，则v1=v2 ；如m1 m2，则v1v2 (B)一定有v1=v2 (C) 一定有v1v2 (D) 一定有v1v23、质量为m的物体以v0做平抛运动，经过时间t，下落的高度为h，运动速度为v，在这段时间内，该物体的动量变化量大小为( )(A)mv-mv0 (B)mv (C)m (D)m4、如图所示，一个平板小车放在光滑水平面上，平板车上有一立柱，立柱顶端用细线栓一个小球使小球偏离竖直方向一个角度后由静止释放释放后小球将和立柱发生多次碰撞，在二者相互作用的运动过程中，小车在水平面上（ ）A一定向右运动 B一定向左运动C一定保持静止 D可能向右运动，也可能向左运动5、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，其动量大小分别为7kgm/s与5kgm/s， A球在B球后，当A球追上B球后，两球相碰，则相碰以后，A、B两球的动量值可能分别是 （ ）A6kgm/s，6kgm/sB8kgm/s，4kgm/sC-2kgm/s，14kgm/sD-4kgm/s，17kgm/s6如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以一定初速度向Q运动并弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )AP的动能BP的动能CP的动能DP的动能 PQ 7、如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑 A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C桩弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D.以上说法均不正确8、如图所示，质量分别为m1，m2的两个小球AB，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球AB将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球AB和弹簧组成的系统，以下说法错误的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）：（ ）A由于电场力分别对球A和B做正功，故系统机械能不断增加B由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒C当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大D当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大9、.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。10、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，弹簧的弹性势能达到最大值是多少？ ABC11、如图所示，两个完全相同的质量分别为m的木块A、B置于水平地面上，它们的间距S288m质量为2m，大小可忽略的滑块C置于A板的左端C与A、B之间的动摩擦因数1 = 022，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为20.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力开始时，三个物体处于静止状态现给C施加一个水平向右、大小为mg 的力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？13.3 动量守恒定律的应用【考点透视】内容要求说明 动量守恒定律只限于一维情况【知识网络】1、由动量守恒定律的条件判断系统动量守恒的步骤如下：(1)明确系统由哪几个物体组成。(2)对系统中各物体受力分析，分析哪些是内力，哪些是外力。(3)看所有外力的合力是否为零，从而判别系统的动量是否守恒。2、系统内的物体发生两次或两次以上相互作用时，只要系统所受合外力为零，在任一相互作用过程中，系统的动量均守恒。系统的初动量和末动量一定相等，但每次相互作用均可能有动能损失，因而往往要逐次研究相互作用中的动能变化。3、系统沿x轴方向所受合外力为零，而沿y轴（yx）方向合外力不为零时，系统总动量不守恒，但沿x轴方向，系统动量守恒。4、解这类问题的注意点：(1)正确分析作用过程中各个物体状态的变化情况，建立运动模型。(2)分清作用过程的各个阶段和联系各个阶段的状态量。(3)合理地选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便于解题。(4)必要时可采用归纳法和演绎法。【典型例题】例1A、B两小物块在一水平长直气垫上相碰，碰撞前小物块B静止不动，用频闪照相相隔t的时间连续拍照4次，拍得如图所示的照片，不计两小物块的大小，不计两小物块碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断( )A、第一次拍照时物块A在55cm处，并且mAmB=13B、第一次拍照时物块A在10cm处，并且mAmB=13C、第一次拍照时物块A在55cm处，并且mAmB=15D、第一次拍照时物块A在10cm处，并且mAmB=15例2质量为m的子弹，以水平初速度v0射向质量为M的长方体木块。（1）设木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹留在木块内，木块对子弹的阻力恒为f，求弹射入木块的深度L。并讨论：随M的增大，L如何变化？（2）设v0=900m/s，当木块固定于水平面上时，子弹穿出木块的速度为v1=100m/s。若木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹仍以v0=900m/s的速度射向木块，发现子弹仍可穿出木块，求M/m的取值范围（两次子弹所受阻力相同）。例3如图所示，质量为M、半径为R的光滑圆环用一竖直刚性细杆连接在测力器上，测力器固定于地面上，在圆环最低点穿有两个质量均为m的小球，两小球之间放有小炸药包。当炸药引爆后，两小球能沿圆环上升，当两小球到达环的最高点，且在碰前的瞬间，测力器的示数恰好为零。试求在炸药引爆过程中两小球获得的机械能。【自我检测】1、如图所示，O点左侧是粗糙的，右侧是光滑的一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点的质量为m的小物块A连接，弹簧处于原长状态质量也为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段的滑动摩擦力大小为物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F已知CO4s，OD = s，求撤去外力后：（1）弹簧的最大弹性势能（2）物块B最终离O点的距离（设碰后A、B一起运动但不粘连）2、下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车量与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离l=。假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。已知卡车质量M为故障车质量的4倍。(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求v1v2=?(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生。3、如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电量为q（q0），b不带电。M点是ON的中点，且OM=MN=L，整个装置放在与杆平行的匀强电场中。开始时，b静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度v0向右运动，到达M点时速度为3v0/4，再到P点与b球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短），运动到N点时速度恰好为零。求：电场强度E的大小和方向；a、b两球碰撞中损失的机械能；a球碰撞b球前的速度v。abMNOv0P【课后练习】13.3 动量守恒定律的应用1如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为I，此后木块压缩的过程称为II，则 ( )A过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒且动量也不守恒BA 第二 22 2 2 2图648B过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒C过程II中，子弹和木块所组成的系统机械能守恒且动量也守恒D过程II中，子弹和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒2如图所示，A、B两滑块的质量均为m，分别穿于光滑的足够长的水平放置的固定导杆上，两导杆平行，间距为d，以自然长度为d的轻弹簧连接两滑块，设开始时两滑块位于同一竖直线上且速度为零，现给B滑块一个水平向右的冲量，其大小为I，此后A滑块所能达到的最大速度的大小 ( )(A)等于2I /m ( B)等于I /2m(C)等于I /m (D)无法确定3、质量相同的两物体P和Q放在粗糙水平面上，它们与水平面间的动摩擦因数分别为P和Q，两物体之间压着一轻质弹簧并用线捆住.若把线剪断，则弹簧推动P、Q同时沿相反方向运动，则( )P=Q时系统动量守恒，PQ时动量不守恒P=Q或PQ时系统动量都守恒P=Q或PQ时系统动量都不守恒假若P=Q=0，P、Q质量不等，系统动量也守恒以上判断正确的是( A ) ( B)只有(C )只有 (D )只有4、如图所示的小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则： ( ) (A)还是滑到C点停住(B)滑到BC间停住(C)会冲出C点落到车外(D)上述三种情况都有可能5、如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB，则可判断：( )(A)子弹在木块中运动时间tAtB(B)子弹入射时的初动能EkAEkB(C)子弹入射时的初速度vAvB(D)子弹质量mAmB6、在图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的动摩擦因数都是，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g。求A从P点出发时的初速度v0。7、用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，(1)当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？(2)弹性势能的最大值是多大？(3)A的速度有可能向左吗？为什么？8.如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内（1）求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E（2）若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板(图中未画出)，在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正撞，并在碰后立刻将挡板撤走设小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变、但方向相反。设此后弹簧弹性势能的最大值为，试求可能值的范围m2mABv09、如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA = 2.0kg，mB = 1.0kg，mC = 1.0kg现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起求：（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能10如图所示，一轻质弹簧一端固定、另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在水平导轨的O点，弹簧处于原长状态导轨的OA段是粗糙的，其余部分都是光滑的有一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块，并很快停留在滑块中之后，滑块先向右滑行并越过A点，然后再向左滑行，最后恰好停在出发点O处（1）求滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值（2）滑块停在O点后，另一质量也为m的子弹以另一速度水平向右射入滑块并很快停留在滑块中，此后滑块滑行过程先后有两次经过O点求第二颗子弹入射前的速度u的大小在什么范围内？13.4 能量量子化、光的粒子性【考点透视】内容要求说明量子论的建立 黒体和黒体辐射光电效应 光子说光电效应方程康普顿效应 III【知识网络】1热辐射(1)热辐射的特性：辐射强度按波长的分布情况随温度不同而有所不同，当物体的较低时，热辐射的的主要成分是波长较长的电磁波(在红外区域，不能引起人的视觉)，当物体的升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强，可见光所占的份额较大(2)黑体辐射的实验定律：对于一般材料的物体，辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑休的温度有关2普朗克能量量子化假说普朗克认为带电微粒辐射或吸收能量时，只能是某一最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值叫做能量子=h(其中h是普朗克常量，是电磁波的频率)3光电效应(1)定义：在光照射下有电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子 (2)实验规律：存在着饱和电流存在着遏止电压和截止频率效应具有瞬时性(3)经典理论的三个困难：发生光电效应为何存在极限频度光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而仅由频率决定光电效应的瞬时性4光子说(1)光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量跟它的频率成正比，即E= h(2)使电子脱离某种金属的所做功的最小值叫逸出功，不同金属的逸出功不同(3)爱因斯坦光电效应方程：Ek= hW5康普顿效应(1)光与介质微粒发生相互作用而波长变长的现象叫做康普顿效应(2)光子的动量：p=h/在康普顿效应中动量和能量均守恒【典型例题】例1利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用频率为v0的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则： A只用紫外光照射K，电流表中不一定有电流通过B只用红外光照射K，电流表中一定无电流通过C频率为v0的可见光照射K，变阻器的滑片移到A端，电流表中一定无电流通过D频率为v0的可见光照射K，变阻器的滑片向B端滑动时，电流表示数可能不变例2下列用光子说解释光电效应规律的说法中,不正确的有()A.存在极限频率是因为各种金属都有一定的逸出功.B.光的频率越高,电子得到光子的能量越大,克服逸出功后飞离金属的最大初动能越大.C.电子吸收光子的能量后动能立即增加,成为光电子不需要时间.D.光的强度越大,单位时间内入射光子数越多,光电子数越多,光电流越大. 例3激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光， 红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。现有一红宝石激光器，发射功率为p，所发射的每个光脉冲持续的时间为t，波长为，问：（1）每列光脉冲的长度L是多少？（2）每列光脉冲含有的光子数是多少？【自我检测】1、在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连。用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示。这时（ ）A锌板带正电，指针带负电 B锌板带正电，指针带正电C锌板带负电，指针带正电 D锌板带负电，指针带负电 2、下列关于光的说法中正确的是（ ）A在真空中红光波长比紫光波长短 B红光光子能量比紫光光子能量小C红光和紫光相遇时能产生干涉现象 D红光照射某金属时有电子向外发射，紫光照射该金属时一定也有电子向外发射 3、某金属在单色光的照射下发射出光电子，这光电子的最大初动能（ ）A随照射光的强度增大而增大 B随照射光的频率增大而增大C随照射光的波长增大而增大 D与照射光的照射时间无关 4、某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是（ ）A延长光照时间 B增大光的强度 C换用波长较短的光照射 D换用频率较低的光照射5、已知光子有动量，其动量的计算公式为 ，式中h是普朗克常量，是光的波，长既然光子有动量，那么光照射到物体表面被吸收或被反射时就会对物体有压力，叫做 “光压”有人设想在遥远的宇宙探测中利用光压力作动力推动航天器加速，这样可以大大减少航天器发射的自身的体积和重量的影响，在某个设计方案中，计划给探测器安上面积极大，反射率极高的薄膜，并设法让它始终正对太阳 (1)已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的太阳光的功率为P0 = 1.35kW，探测 器本身的质量为M=100kg，薄膜面积为S=4104m2，那么探测器由地球发射到太空时，由于太阳光的光压而得到的加速度将为多大? (2)若探测器仅靠光压加速，那么每一天内增加的速度将是多大?【课后练习】13.4 能量量子化、光的粒子性1下面说法正确的是（） A光子射到金属表面时，可能有电子发出B光子射到金属表面时，一定有电子发出C电子轰击金属表面时，可能有光子发出D电子轰击金属表面时，一定没有光子发出2已知能使某金属产生光电效应的极限频率为0 （）A当用频率为20的单色光照射该金属时，一定能产生光电子B当用频率为20的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为h0C当照射光的频率大于0时，若增大，则逸出功增大D当照射光的频率大于0时，若增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍3一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示已知金属板b有光电子放出，则可知 （）A板a一定不放出光电子B板a一定放出光电子C板c一定不放出光电子D板c一定放出光电子4如图是某金属发生光电效应时最大动能与入射光的频率的关系图，由图象可求出 （）A该金属的极限频率和极限波长B普朗克常量C该金属的逸出功D单位时间内逸出的光电子数5如图所示用一束光照射光电管，电流表G有一定读数，下面的哪项措施可以一定使G的示数增加 （设光电流为饱和状态） （）A增大入射光的频率B增大入射光的强度C滑片P向右移动D滑片P向左移动6在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的 （）A最短波长为 B最长波长为hC最小频率为 D最大频率为7分别用波长为和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1:2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为 （）A B C D8光子有能量，也有动量，动量p=h/，它也遵守有关动量的规律，如图所示，在真空中的一“”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO/水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始转动情况(俯视)时（） O/OA顺时针方向转动B逆时针方向转动C都有可能D不会转动9已知人眼瞳孔的直径为d，一秒钟内进入瞳孔N个波长为的光子时，就能引起人的视觉，若辐射功率为P的点光源，能发出波长为的光，则此光源能被人眼看到的最大距离是多少？10如图所示，阴极K用极限波长0=0.66m的金属铯制成，用波长=0.50m的绿光照射阴极K，调整两个极板电压当A板电压比阴极高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64A，求：(1)每秒阴极发射的光电子数目和光电子飞出阴极时的最大初动能(2)如果把照射阴极绿光的强增大为原来的2倍，每秒阴极发射的光电子数目和光电子飞出阴极时的最大初动能11根据量子理论，光子的能量E和动量p之间的关系式为Epc，其中c表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示（1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0，射出的光束的横截面积为S当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F2pN其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压I；（2）有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜对每平方米面积上的辐射功率为1.35kW，探测器和薄膜的总质量为m100kg，薄膜面积为4104m，求此时探测器的加速度大小?（不考虑万有引力等其它的力）13.5 光的波粒二象性 概率波和不确定关系【考点透视】内容要求说明光的波粒二象性物质波 概率波不确定性关系I德布罗意关系式的定量计