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第六章外汇期权交易 一 外汇期权交易概述 1 概念 外汇期权 foreignexchangeoption 买方向卖方支付期权费后有权在未来的一定时间内按约定的汇率向期权的卖方买进或卖出约定数额的外币 同时期权的买方有权不执行上述买卖合约 可见 期权是一种选择权的买卖 期权的买方获得了今后是否执行买卖的选择权 而期权的卖方则承担了今后汇率波动可能带来的风险 2 外汇期权合约的主要要素 1 期权买方与期权卖方期权买方 也称为期权持有人 是买进期权合约的一方 期权卖方 卖出期权合约的一方称期权卖方 2 权利金权利金又称期权费 期权金 是期权的价格 是期权的买方为获取期权合约所赋予的权利而必须支付给卖方的费用 3 执行价格执行价格是指期权的买方行使权利时事先规定的买卖价格 4 合约到期日合约到期日是指期权合约必须履行的最后日期 二 外汇期权的种类 1 按照期权交易方向不同分为买权和卖权 1 买权 CallOption 又称为买入期权 是指其持有人有权按照执行价格在约定时间购买特定数量外汇的权利 持有这种期权 将来价格上涨时较有利 因此也称为看涨期权 2 卖权 PutOption 又称卖出期权 是指其持有人有权按照执行价格在约定时间出售特定数量外汇的权利 持有这种期权 将来价格下跌时较有利 因此也称为看跌期权 2 按照行使期权的时间是否具有灵活性 1 美式期权 AmericanstyleOption 在到期日或到期日之前任何一天都可以行使的外汇期权 费用贵 2 欧式期权 EuropeanstyleOption 只能在到期日行使的期权为欧式期权 3 按交易场所不同划分 1 场内交易期权 2 场外交易期权 4 按期权执行价格与即期汇率的关系来划分 实值期权 ITM 是看涨期权 看跌期权 的执行价格低于 高于 即期汇率 买方立即执行就可获利的期权 平值期权 ATM 是看涨期权 看跌期权 的执行价格等于即期汇率 虚值期权 OTM 是看涨期权 看跌期权 的执行价格高于 低于 即期汇率 三 四种基本期权交易的收益和风险 1 买入买方期权 BuyingaCallOption 买入买方期权使买入者或期权持有者获得了到期日以前按协定价格 ExerciseorStrikePrice 购买合同规定的某种外汇的权力 不是责任 为了获得这种权力 购买者必须付给出售者一定的期权费 购买买方期权合同者通常预测外汇汇率将要上升 当市场汇率朝着预测方向变动时 购买者的收益不封顶 但当市场汇率朝着预测相反方向变动即市场汇率趋跌时 购买者的损失是有限的 最大的损失就是支付的期权费 如下图 损益损益曲线 C o B xA汇率 从图中看出 期权买入方的最大损失不会超过期权费的OC水平 随着汇率上升 其收益也递增 如果市场汇率升至OB 买方期权的购买者就可获得O 的收益 这里的O 是市场汇率OB高出协定汇率OX的部分给期权的购买者带来的收益减去已付出的期权费OC后的净收益 如果汇率升至OA 期权的购买者履行权利的收益正好等于支出的期权费 C 此时称为盈亏平衡点 Break EvenPoint 2 卖出买方期权 WritingorSellingCallOption 卖出买方期权指如果买入方执行合同 出售者就有责任在到期日之前按协定汇价出售合同规定的某种外汇 作为回报 期权的出售者可收取一定的期权费 期权卖方的损益与汇率之间的关系可用下图 损益CBoxA汇率 损益曲线 当市场汇率朝着出售者预测方向变动即下跌时 出售者获得的收益就越大 不过其最大收益就是收取的期权费 C 但当市场汇率看涨时 出售期权者的收益将递减 在汇率超过OA水平时 出售期权者就从收益转为亏损 而且随着汇率的继续上升 亏损将越来越大 而且不封顶 3 买入卖方期权 BuyingPutOption 买入卖方期权使得买入者获得了在到期日以前按协定汇价出售合同规定的某种外汇的权利 而不是责任 为了获得这种权力 买入者必须支付给出售者一定的期权费 卖方期权的买入者的损益随汇率而变化的情况如下图 损益 oAx汇率B C损益曲线 从图中看出 当汇率朝着购买者预测方向变化即下跌时 他的收益越来越大且不封顶 当市场汇率没有按购买期权者预测方向变化而是上升时 他的损失是有限的 最大的损失就是先前曾支付的期权费 C 4 卖出卖方期权WritingorSellingPutOption卖方期权的售出者售出一份期权合同后可以获得一笔期权费 同时承担了一种责任 即当买入卖方期权者选择履行权利 他就有责任在到期日之前按协定汇价买入合同规定的某种外汇 卖方期权的售出者的损益状况可用下图来表示 损益损益曲线CoAx汇率B 从图中可看出 当汇价下跌时 期权的出售者有无限的风险 当市场汇价上升时 期权的出售者则可获得收益 但其所得的收益是有上限的 最大收益就是先前收取的期权费 C 期权购买者和出售者的收益和亏损是不对称的 即不管是买方期权还是卖方期权 购买者的收益可能很大 而亏损却是有限的 出售者正好相反 亏损可能很大 而收益却是有限的 基于这一特点 当一个金融机构或进出口商在外汇现货中处于多头地位时 为了避免汇率风险 他一般采用买入一份卖方期权 而不会选择卖出一份买方期权 总结四种基本期权交易 四种基本交易汇总表 四种基本期权交易到期日价值图 2009年1月2日 美国某公司从英国进口一批价值12 5万英镑的货物 并承诺3个月后付款 1月2日的即期汇率为1英镑 1 50美元 进口商为防止英镑升值带来汇率风险 于1月2日购买了12 5万英镑的10份看涨期权合约 每份合约1 25万英镑 期权费为每份2500美元 协议价格为1英镑 1 50美元 试分析下面两种情况 该进口商的盈亏 1 3个月后汇率为1英镑 1 80美元 2 3个月后汇率为1英镑 1 20美元 解析 1 3个月后汇率为1英镑 1 80美元 英镑果然升值 进口商不做期权交易 直接在外汇即期市场上购买12 5万英镑 须支付12 5 1 8 22 5万美元 而执行期权只需12 5 1 5 18 75万美元 加上期权费10 2500 25000美元 一共支付18 75 2 5 21 25万美元 可节省1 25万美元 2 3个月后汇率为1英镑 1 20美元 英镑贬值 进口商放弃行使权利 直接到外汇即期市场上购买12 5万英镑 只需花12 5 1 3 16 25万美元 最多损失2 5万美元期权费 2009年1月3日 美国某公司出口一批价值12 5万英镑的货物到英国 对方承诺3个月后付款 1月3日的即期汇率为1英镑 1 50美元 为防止英镑贬值或美元升值带来汇率风险 该出口商于1月3日购买了12 5万英镑的10份看跌期权合约 每份合约12500英镑 期权费为每份2500美元 协议价格为1英镑 1 50美元 试分析下面两种情况 出口商的盈亏 13个月后汇率为1英镑 1 20美元23个月后汇率为1英镑 1 80美元 解析 1 3个月后汇率为1英镑 1 20美元英镑果然贬值出口商若不做期权交易 直接在外汇即期市场上出售12 5万英镑 只能获得12 5 1 2 15万美元 而执行期权获得12 5 1 5 18 75万美元 减掉期权费10 2500 25000美元 一共获得18 75 2 5 16 25万美元 比即期外汇市场多得1 25万美元 2 3个月后汇率为1英镑 1 80美元 英镑升值该出口商放弃行使权力 直接到外汇即期市场上出售12 5万英镑 可获得12 5 1 8 22 5万美元 最多损失2 5万美元期权费 四 期权价格 一 期权价格构成期权的价格就是权利金 权利金是期权合约中惟一的变量 其他合约要素都是标准化的 期权价格主要由内在价值和时间价值两部分组成 1 内在价值 IntrinsicValue 执行价和市场即期汇率的差额 分为 实值期权 in the money 价内期权虚值期权 out of the money 价外期权平值期权 at the money 2 时间价值 TimeValue 期权权利金扣除内在价值的剩余部分 时间价值 期权费 内在价值期权距离到期日时间越长 其时间价值就越大 随着期权临近到期日 如果其他条件不变 该期权的时间价值就会逐渐衰减 在到期日 该期权就不再有任何时间价值 此时该期权的价值就只是内在价值了 思考 期权时间价值与货币时间价值的区别 二 期权价格的影响因素 1 期权的执行价格与市场即期汇率看涨期权 执行价格越高 买方的盈利可能性越小 期权价格越低 看跌期权 执行价格越高 买方的盈利可能性越大 期权价格越高 即期汇率上升 看涨期权的内在价值上升 期权金越大 而看跌期权的内在价值下跌 期权金变小 2 到期时间 距到期日之间的天数 到期时间的增加将同时增大外汇期权的时间价值 因此期权的价格也随之增加 3 预期汇率波动率大小汇率的波动性越大 期权持有人获利的可能性越大 期权出售者承担的风险就越大 期权价格越高 反之 汇率的波动性越小 期权价格越低 4 国内外利率水平外汇期权合约中规定的卖出货币 其利率越高 期权持有者在执行期权合约前因持有该货币可获得更多的利息收入 期权价格也就越低 外汇期权合约中规定的买入货币 其利率越高 期权持有者在执行期权合约前因放弃该货币较高的利息收入 期权价格也就越高 五 期权定价模型 B S模型 1 期权定价模型的前驱 1 巴施里耶 Bachelier 1900 2 斯普伦克莱 Sprenkle 1961 3 博内斯 Boness 1964 4 萨缪尔森 Samuelson 1965 2 布莱克 斯克尔斯定价模型 1973年 其中 C0 看涨期权的当前价值S0 标的股票的当前价格N d 标准正态分布中离差小于d的概率 正态分布下的累计概率 X 期权的执行价格e 自然对数的底数 e 2 7183rc 连续复利的年度的无风险利率t 期权到期日前的时间 年 ln S0 X S0 X的自然对数 2 连续复利的以年计的股票回报率的方差 说明一 该模型中无风险利率必须是连续复利形式 一个简单的或不连续的无风险利率 设为r0 一般是一年复利一次 而r要求利率连续复利 r0必须转化为r方能代入上式计算 两者换算关系为 r LN 1 r0 或r0 er 1 例如r0 0 06 则r LN 1 0 06 0853 即100以583 的连续复利投资第二年将获106 该结果与直接用r0 0 06计算的答案一致 说明二 期权有效期T的相对数表示 即期权有效天数与一年365天的比值 如果期权有效期为100天 则T 100365 0 274 B S模型有5个重要的假设 1 金融资产收益率服从对数正态分布 2 在期权有效期内 无风险利率和金融资产收益变量是恒定的 3 市场无摩擦 即不存在税收和交易成本 4 金融资产在期权有效期内无红利及其它所得 该假设后被放弃 5 该期权是欧式期权 即在期权到期前不可实施 默顿扩展了原模型的内涵 所以 布莱克 斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克 斯克尔斯 默顿定价模型 自B S模型1973年首次在政治经济杂志 J发表之后 芝加哥期权交易所的交易商们马上意识到它的重要性 很快将B S模型程序化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所 该公式的应用随着计算机 通讯技术的进步而扩展 到今天 该模型以及它的一些变形已被期权交易商 投资银行 金融管理者 保险人等广泛使用 B S模型现实应用 1979年 科克斯 Cox 罗斯 Ross 和卢宾斯坦 Rubinsetein 的论文 期权定价 一种简化方法 提出了二项式模型 BinomialModel 该模型建立了期权定价数值法的基础 解决了美式期权定价的问题 六 货币期权交易的各种应用策略 同价对敲 跨式套利 异价对敲 宽跨式套利 价差套购 垂直套利 1 同价对敲 跨式套利 买入 或者卖出 到期日和协议价都相同的看涨期权和看跌期权 1 买入同价对敲 买入到期日和协议价都相同的看涨期权和看跌期权 前提 预期汇率波动大 潜在的利润 无限 潜在的风险 P1 P2 当市场价 协议价 盈亏平衡点 右边的盈亏平衡点 X P左边的盈亏平衡点 X P 例 买入一个欧元看涨期权 X 1 3250P 0 0520 买入一个看跌期权 X 1 3250P 0 0540 分析 最大风险 0 0520 0 0540 0 1060 右边的盈亏平衡点 1 3250 0 1060 1 4310左边的盈亏平衡点 1 3250 0 1060 1 2190潜在的利润 当市场价大于1 4310或者市场价小于1 2190时 无限 2 卖出同价对敲 卖出到期日和协议价都相同的看涨期权和看跌期权 前提 预期汇率波动小 潜在的利润 P1 P2 当市场价 协议价 潜在的风险 无限盈亏平衡点 盈亏平衡点 右边的盈亏平衡点 X P左边的盈亏平衡点 X P 例 卖出一个欧元看涨期权 X 1 3250P 0 0520 卖出一个欧元看跌期权 X 1 3250 P 0 0540 分析 最大利润 0 0520 0 0540 0 1060 右边的盈亏平衡点 1 3250 0 1060 1 4310左边的盈亏平衡点 1 3250 0 1060 1 2190潜在的风险 当市场价大于1 4310或者市场价小于1 2190时 无限 同价对敲损益图 2 异价对敲 宽跨式套利 买入 或者卖出 到期日相同但和协议价不同的看涨期权和看跌期权 1 买入异价对敲 买入到期日相同但和协议价不同的看涨期权和看跌期权 通常看涨期权的协议价高于市场价 看跌期权的协议价低于市场价 前提预期汇率波动朝两个方向波动迅速 比同价对敲期权费少 但汇率变化更大才能获利 潜在的利润 无限 潜在的最大损失 P1 P2 当市场价出于两个协议价之间 盈亏平衡点 右边的盈亏平衡点 看涨期权的X P左边的盈亏平衡点 看跌期权的X P 例 买入一个英镑看涨期权 X 1 6100P 0 08 买入一个看跌期权 X 1 6000P 0 10 分析 最大损失 0 08 0 10 0 18 右边的盈亏平衡点 1 6100 0 18 1 7900左边的盈亏平衡点 1 6000 0 18 1 5982潜在的利润 当市场价大于1 7900或者市场价小于1 5982时 无限 2 卖出异价对敲 卖出到期日相同但和协议价不同的看涨期权和看跌期权 通常看涨期权的协议价高于市场价 看跌期权的协议价低于市场价 前提预期汇率波动下降获取期权费收入 潜在的利润 P1 P2 当市场价出于两个协议价之间 潜在的最大损失 当市场价大于右边的盈亏平衡点和市场价小于左边的盈亏平衡点时 无限 盈亏平衡点 右边的盈亏平衡点 看涨期权的X P左边的盈亏平衡点 看跌期权的X P 例 卖出一个英镑看涨期权 X 1 6100P 0 08 卖出一个看跌期权 X 1 6000P 0 10 分析 潜在的利润 0 08 0 10 0 18 右边的盈亏平衡点 1 6100 0 18 1 7900左边的盈亏平衡点 1 6000 0 18 1 5982潜在的损失 当市场价大于1 7900或者市场价小于1 5982时 无限 异价对敲 宽跨式套利 损益图 3 价差套购 垂直套利 以不同的协议价同时买入和卖出相同种类的期权 包括牛市价差套购和熊市价差套购 牛市价差套购包括看涨的看涨期权差额套购和看涨的看跌期权差额套购 1 看涨的看涨期权差额套购 买入一个低协议价的看涨期权 同时卖出一个高协议价的看涨期权 两个看涨期权的到期日相同 前提预期到期日市场汇率上涨 潜在的最大损失 支付的期权费 收到的期权费潜在的利润 高协议价格 低协议价格 纯支付的期权费盈亏平衡点 低协议价格 纯支付的期权费 例 买入一个英镑看涨期权 X 1 7000P 0 08 卖出一个看涨期权 X 1 7200P 0 07 潜在的最大风险 0 08 0 07 0 01潜在的最大利润 1 72 1 70 0 01 0 01盈亏平衡点 1 70 0 01 1 71 2 看涨的看跌期权差额套购 买入一个低协议价的看跌期权 同时卖出一个高协议价的看跌期权 两个看涨期权的到期日相同 前提预期到期日市场汇率上涨 潜在的最大利润 收到的期权费 支付的期权费潜在的最大风险 高协议价格 低协议价格 纯支付的期权费盈亏平衡点 高协议价格 纯支付的期权费 例 买入一个英镑看跌期权 X 1 7200P 0 08 卖出一个看跌期权 X 1 7400P 0 09 潜在的最大利