数学人教版六年级下册求阴影部分面积.doc

求阴影部分的面积教学内容求阴影部分面积教材分析本节课主要复习人教版六年级上册圆和扇形以及环形等图形的面积。我们让学生掌握抽象的图形变为直观的图形来解决较复杂的阴影部分的面积，能利用求阴影部分面积的计算方法来解决一些实际问题。学情分析这节课求阴影部分的面积，这部分内容与我们以前学过的三角形、正方形、圆、扇形以及环形等面积知识关系紧密相联，孩子们基本上掌握了这些内容，小学生很难将这些图形的认识与生活中的数学问题联系起来，对图形的理性认识有一定的难度,在上课时加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画的手段，在动手操作中获得知识的体验，增强学习兴趣，达到顺利完成本节课教学内容的目的。教学目标 知识与技能1.通过回顾整理，加深对圆及扇形等图形的面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网。2.在解决问题的过程中理解、掌握、归纳求阴影部分面积的多种方法及选择合适方法的技巧。3.在解决问题的过程中，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。过程与方法经历圆及扇形等图形知识的探究学习过程，体验直观观察、操作实验、分析归纳的学习方法。情感态度与价值观1.培养学生观察、分析、综合、概括及实践操作能力。2.在运用数学知识解决问题的过程中认识数学的价值，养成乐于思考勇于质疑的习惯。教学重点1.系统梳理所学图形的相关内容，进一步建立关于图形的认知结构。2.熟练地运用圆及扇形等图形的有关知识及相关的数学知识解决组合图形的阴影部分面积。教学难点熟练地运用圆及扇形等图形有关知识及相关的数学知识解决组合图形的阴影部分面积。教法与学法教法：讲授法、直观演示、交流讨论。学法：实践操作、同桌合作探究、迁移类推法。教具准备多媒体课件课时安排一课时教学过程：一、组织教学二、问题回顾，汇报交流，总结提升师：同学们，我们已经学了圆及扇形等图形的有关知识，这节课我们来对它们的有关知识进行进一步回顾。（教师板书课题：求阴影部分的面积）师：这节课要达到的目标是： 【（1）通过回顾整理，加深对圆及扇形等各种图形面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网。（2）在解决问题的过程中理解、掌握、归纳求阴影部分面积的多种方法及选择合适方法的技巧。】要达到本节课的复习整理目标，需要靠大家的共同努力。 【 请同学们认真回顾有关圆及扇形等图形面积的知识，结合课件中所出示的内容，想一想：求阴影部分面积有哪些方法？计算阴影部分面积应注意什么？3分钟后汇报你的收获】（基础练习一）求阴影部分的面积（基础练习二）求阴影部分的面积在交流到每一个知识点时，都要引导学生结合具体的例子分别说说各个知识点的含义，有的需要举例说出方法，引导学生评价，教师重新梳理，教师适当板书，形成知识网。 1.阴影部分面积 = 总面积 - 空白部分面积 阴影部分 面积 2.阴影部分面积 = 各组合图形面积的和（1）整理后的感觉怎么样？（2）在以前各种图形面积的学习中，你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ （3）求阴影部分面积有什么方法？ 阴影部分面积 = 总面积 - 空白部分面积 阴影部分面积 = 各组合图形面积的和 （4）计算阴影部分面积应注意什么？ 计算阴影部分面积时应注意各组合图形间的关系三、综合练习，强化提高下面图形的中间是一个边长为4厘米的正方形，求这图形的面积。圆的面积 + 正方形的面积 3.144+4=50.24+16=66.24( cm)温馨提示：这幅图直观的能看到中间是一个正方形，周围有四个相同的扇形，而且这四个扇形的圆心角都是直角，我们可以把这四个直角扇形拼成什么样的图形呢？（圆）那么同学们仔细观察扇形的半径又是多少呢？（4厘米）正方形的边长呢？（4厘米）同学们想一想现在我们可以求这副图形的面积吗？（抽学生说）根据学生的回答情况教师给予适当的补充与强调。2 三角形的面积是4平方分米，求圆的面积。 三角形面积 = 4平方分米 ab2 = 4 也就是 ab = 8 因为a = b 也就是圆的半径的平方等于8或r=8 圆的面积=3.148 =25.12（dm） 温馨提示：（1）阴影部分面积等于4平方分米，仔细看一下里面三角形跟圆有什么关系，抽学生回答（三角形的高与底都是圆的半径所以三角形的高与底相等）利用这关系让学生知道圆的半径怎样求，有了圆的半径我们就可以求圆的面积。3拓展练习，发展新知 下面图形中正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。 a=10 cm r=10 3.1410=31.4 (cm)10 cm4温馨提示：先让学生看图理解题意，然后抽学生说解题思路，关键还是正方形的边长与圆的半径有什么关系，利用这关系我们可以很容易的求出圆的面积。已知正方形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积（单位：厘米） a=12 cm a=d 所以 dd=12 （2r）=12 所以 r=3 圆的面积=3.143=9.42（cm） 温馨提示：求阴影部分的面积等于求圆的面积，关键是正方形的边长与圆的直径有什么关系？四、巩固拓展练习，学以致用1求阴影部分面积（单位：分米） 8 82求阴影部分的面积。4m2m这两道题学生自己练习，教师巡视，针对问题更正讨论。 （1）出示典型的错误问题，引导学生从各方面分析评议，找出错误的原因，并订正。 （2）通过综合练习，针对出现的错误，以点带面的进行讲解，使学生对所学知识的进一步认识和理解，形成知识网络。 （3）通过拓展练习，加强知识间内在联系，培养学生学以致用、举一反三的能力。五、课堂小结：通过本节课的回顾复习，你都有哪些收获？（1）阴影部分面积=总面积 - 空白部分面积； 阴影部分面积=组成阴影各部分面积的和（2）求阴影部分的面积这部分内容与我们原来学过的三角形的面积、正方形的面积、圆的面积、扇形的面积、环形面积等知识关系紧密相联，我们要学会从具体情境中抽象出阴影部分面积计算方法，知道什么时候要用总面积减去空白部分面积，什么时候是组成阴影的各图形面积的和，掌握求阴影部分面积的计算方法关键是什么，能利用求阴影部分面积的计算方法来解决一些实际问题。 板 书 设 计求阴影部分的面积（2）3.144+4 （3）ab2 = 4 也就是 ab = 8=50.24+16 a = b所以r=8=66.24( cm) 圆的面积=3.148 =25.12（dm） （4）a=10 cm （5）a=12 cm a=d 所以 dd=12 r=10 （2r）=12 所以 r=3