北京交通大学附中高考数学一轮复习 平面向量单元精品训练.doc

北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为( )abcd【答案】2下列命题中正确的是( )a若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合b模相等的两个平行向量是相等向量c若和都是单位向量，则d 两个相等向量的模相等【答案】d3设m是平行四边形abcd的对角线的交点，o为任意一点，则=( )ab 2c 3d4【答案】d4( )abc d 或1 【答案】b5如图，在圆o中，若弦ab3，弦ac5，则的值( )a 8b 1c 1d 8【答案】d6已知=（2,3），=（4,x），且，则x的值为( )a 6bcd【答案】a7设向量、满足:,则与的夹角是( )abcd【答案】b8设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（r），（r），且,，则称，调和分割，,已知平面上的点c，d调和分割点a，b 则下面说法正确的是( )a c可能是线段ab的中点 b d可能是线段ab的中点c c，d可能同时在线段ab上 d c，d不可能同时在线段ab的延长线上【答案】d9若等边的边长为，平面内一点满足，则( )abcd【答案】c10已知a、b是以原点o为圆心的单位圆上两点，且|1，则等于( )a b c d 【答案】b11已知的三边长为所在平面内一点，若，则点是的( )a外心b内心c重心d 垂心【答案】b12已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），且=2，则等于( )a-2b2c0d2或-2【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知平面向量，与垂直，则 【答案】-114已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1e12e2，b23e14e2，则b1b2_.【答案】615若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_.【答案】16已知向量均为单位向量，它们的夹角为，实数、满足，则的取值范围是【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在acb中，已知，设.(i)用表示ca；(ii)求. 的单调递增区间.【答案】在中，由正弦定理得，(）由（）得= ，令，得，又，的单调增区间为. 18设为锐角，且求【答案】由2+2又为锐角19已知向量a是以点a(3，1)为起点，且与向量b（3，4）垂直的单位向量，求a的终点坐标【答案】设a的终点坐标为（，）则a（3，1）由得：（313）代入得25215o2o9o 解得a的终点坐标是（20在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为s，且(1)求的取值范围；(2)就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小值【答案】 (1)， 又， ，即 所求的的取值范围是. (2)， ，. .21在中，角a、b、c所对的边分别为、.已知向量，且.(） 求角的大小； (） 若，求边的最小值.【答案】（1）由已知，可得 ，即 .由正弦定理，得， ，由 .(2）由已知，得，即的最小值为22已知abc中，(1)若| |，| |，| |成等比数列， ，成等差数列，求a；(2)若()0，且|4,0a，求的取值范围【答案】(1)法一：由题意可知：|2|，成等差数列，2()|2，又|cosa，cosa，a法二：由题意可知：|2|，成等差数列，2，即2| | |cosa|cosb| |cosc，由|2|得：2| |2cosa| |cosb| |cosc，2|cosa| |cosb|cosc，由正弦定理得：2sinacosasinccosbsinbcoscsin(bc)sina，0a，sina0，cosa，a