高考化学 丛书第一辑（1）跟波利亚学《怎么解题表》素材.doc

怎么解题表前言一直不敢动笔，顾虑当然很多，我的思路是不是严谨的呢？我的解题思路具不具有普遍性呢？我的概括能力达没达到一定高度能把所想的写出来呢？我的文采行不行呢？但咱是个男人，哪能说不行呢！那就动笔吧！因不能修改目录章节的“优秀特点”，就一辑一辑的开写。常言说“外来的和尚会念经”那就从乔治波利亚开始吧，虽然后面的内容会很少提到他，虽然他不是化学家，但是他给我暗示：这是一个好课题。第一辑 他山之石，可以攻玉- 跟波利亚学习怎样解题表【摘抄】当你找到第一个蘑菇(或作出第一个发现)后，要环顾四周，因为它们总是成堆生长的。【背景】学生：“为什么我苦思不得其解，可老师能条理清晰的解决它？”。老师：“你怎么不去思考呢？”学生：“我思考了呀，什么也想不出呀！”教师讲解结束，学生：“为什么我想不到呢？老师：“思路，要有解题思路”老师：“怎样才能让学生形成良好的解题思路呢：”这样的情景剧每天都在学校里上演。作为一个老师我也一直在思索这个问题。直到有一天我看到了它-怎样解题。作者乔治波利亚（george polya,18871985）是一位美籍匈牙利数学家，他热心数学教育，十分重视培养学生思考问题分析问题的能力。 “教会年轻人思考” “启发学生自己发现解法”是他信奉的教育思想。为了解决“一个好的解法是如何想出来的”这样一个的问题，他潜心研究并将研究所得写成怎样解题一书。其中最重要的是他分解解题的思维过程得到的一张怎样解题表。正如著名数学家瓦尔登所说“每个大学生，每个学者，特别是每个老师都应该读读这本引人入胜的书”每当想到波利亚是一位数学家时我都感到非常遗憾，为什么他不是一位化学家，给我们这些化学教育工作者一个表格。遗憾之余，我想到了不同学科间思维过程的共性，为什么不能由此及彼制定一个化学解题表呢！把自己平常解决化学问题的思维过程总结出来。正象波利亚说的那样他在写这些东西时，脑子里重现了他过去在研究数学时解决问题的过程，怎样解题表实际上是他解决研究问题时的思维过程的总结。下面和大家分享一下波利亚的怎样解题表：波利亚说“我们把工作分为四个阶段。 首先，我们必须了解问题；我们必须清楚地看到要求的是什么?其次，我们必须了解各个项之间有怎样的联系?未知数和数据之间有什么关系?为了得到解题的思路，应该制定一个计划。第三，实现我们的计划。第四，我们回顾所完成的解答，对它进行检查和讨论。”从而引出他的怎样解题表：一、弄清题目第一，你必须弄清问题未知量是什么?已知数据是什么?条件是什么?画张图引入适当的符号。把条件的各个部分分开，你能否把它们写下来吗?二、拟定计划第二，找出已知数与未知数之间的联系如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题你能不能利用它?你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素?你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方法重新叙述它?如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题你能不能想出：一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分这样对于未知数能确定到什么程度?它会怎样变化?你能不能从已知数据导出某些有用的东西?你能不能想出适合于确定未知数的其他数据?如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近?你是否利用了所有的已知数据?你是否利用了整个条件?你是否考虑了包含在问题中的必要的概念?你应该最终得出一个求解的计划三、实现计划第三，实现你的求解计划，检验每一步骤你能否清楚地看出这一步骤是正确的?你能否证明这一步骤是正确的?四、回顾第四，验算所得到的解。你能否检验这个论证?你能否用别的方法导出这个结果?你能不能一下子看出它来?你能不能把这一结果或方法用于其他的问题?这张包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程的解题表就好象是把寻找和发现解法的思维过程的“慢动作镜头”一一放给我们看，让神秘的思维过程看得见，摸得着。难道这不正是我每天都在问学生的“你的解题思路呢？”、“你是怎么想的呢？”仔细想一想，我们在解题时，为了找到解法，实际上也思考过表中的某些问题，只不过不自觉，没有意识到罢了。现在波利亚把这些问题和建议去寻找解法，这样，