北京北师特学校高三数学第二次月考 理 北师大版.doc

北师特学校20122013年度第一学期第二次月考理科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合，若，则实数的值为 ( )a b c d2、函数的定义域是，则其值域是 （ ）a、 b、 c、 d、3、设函数，若，则实数的取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、4、已知函数，如果且，则它的图象可能是 （ ） a b c d5、把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位，这时对应于这个图像的解析式是 （ ）a、 b、 c、 d、6、函数的最小正周期等于 （ ）a、 b、2 c、 d、7、若，则函数的最大值和最小值为 （ ）a、最大值为2，最小值为； b、最大值为2，最小值为0；c、最大值为2，最小值不存在； d、最大值不存在，最小值为0；8、若，例如则的奇偶性为 （ ）a偶函数不是奇函数； b奇函数不是偶函数；c既是奇函数又是偶函数； d非奇非偶函数；二、填空题：本大题共6小题，每小題5分，共30分.9命题“若，则”的逆否命题为_10、若锐角满足，则_11、已知为第二象限角，则_12、已知在r上是奇函数，且满足，当时，则_13、已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_14、 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为； 该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为,则其中，正确判断的序号是_三、解答题：本大题共6小題，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本题满分13分）在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的面积。16. (本小题共13分)已知函数.(i)求的最小正周期； (ii)求在区间上的取值范围.17、(本小题共13分)在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.18、(本小题共13分)已知函数，求时函数的最值。19、（本大题满分14分）已知,当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？20. （本小题满分14分）已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）北师特学校20122013年度第一学期第二次月考理科数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678bacdaada二、填空题（每题5分，共30分）9、若,则；10、；11、0；12、；13、或；14、；三、解答题15、解：(1) 由正弦定理得 所以 因为三角形abc为锐角三角形，所以（2）由余弦定理 得 所以 所以16、解： （1）（2） ，17、解： 所以与共线，即点a,p,c共线且点p位线段ap的三等分点18、解：令，则， 19、解：因为； 又 这时，所以当时，与平行，并且是反向的。20、解：（）令，则，又的定义域是（0,2）2（2，）0设切点为则 解得 令，则，（）当时，在单调增加 （）当时，在单调减少，在单调增加； 若时，； 若时，；（）当时，在上单调递减，；综上所述，时，；时，。北师特学校20122013年度第一学期第二次月考理科数学答题纸一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678二、填空题（每题5分，