数学人教版七年级下册解二元一次方程组--代入法 .doc

邯郸市育华中学教学通案 年 月 日 年级初一学科数学课题解二元一次方程组课型新授总课时 3课时 1执笔人冀荷月审核人教学目标知识与技能目标使学生学会用代入消元法解二元一次方程组过程与方法目标导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。情感、态度、价值观目标逐步渗透独立解决问题的学习习惯教学重点、难点重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：代入消元法的基本思想学情分析教学方法及学法指导教学媒体多媒体课件教学通案个案教 师 活 动学生活动一、创设情境，引入新课昨天我们再次走进了方程的世界，对二元一次方程及二元一次方程组有了一定的了解，现在通过三道题对昨天所学知识进行回顾与检测： 学习了方程，利用方程思想可以简便快捷的解决很多实际问题，比如：已知如图，你能求出苹果和梨的重量吗？ 你能解决这个问题吗？你是怎样想的？又是怎样做的？ 根据这位同学额分析，得到了一个二元一次方程组，下面求出这个方程组的解才能使这个问题得到解决。这节课，就来学习如何解二元一次方程组。二、自主学习，认知体验 我们已经会解什么方程？二元一次方程组与一元一次方程有什么区别？也就是说，如果能把二元一次方程组转化为一元一次方程，我们就会解了。（ 二元一次方程组 转化 一元一次方程）因此，解二元一次方程组的关键就是如何将二元变为一元。认真观察这两个方程的特点，哪位同学试着说出自己的思路。总结：在这里，将未知数有多化少，逐一解决的思想叫做消元思想，这是解二元一次方程组的基本思想，这位同学是将第二个方程代入到第一个方程中，从而达到消元的目的，这种消元的方法叫做代入消元法，简称代入法。三、合作交流，共同探究 下面看用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤： 例1：用代入法解方程组：2y3x=12y3x=1 x=y-1变式：xy=-1 认真观察，这道变式题还能直接把第二个方程代入消元吗？那又该怎么做？看着道变式题，这位同学是对方程形为x=y-1，代入方程，消去y 进行求解，你能先消去x，在求解吗？你是如何做的？四、点评解惑，归纳反思 小结：通过对这几个方程组的求解，思考：解二元一次方程组的基本步骤有哪些？变形：把一个方程用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数，得到方程。代入：把方程带入到另一个方程中，得到一元一次方程。求一解：根据一元一次方程，求出一个未知数。求另一解：把求出的未知数的值代入方程，求出另一个解。写解：把得到的两个未知数的值用大括号的形式写出来。五、当堂训练，巩固提升对于第三道题，还有其他的做法吗？小结：解二元一次方程组时，应该观察方程组中每个方程的特点，选择适当的消元方法。结束语：伟大数学家笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”希望同学们认真学习并利用好方程及方程的思想，为我们的学习服务，为我们的生活服务。同学们，下课！1、2题是对学生昨天知识的复习，第3题是为今天代入消元做准备。题中有两个未知量，学生根据天平可以找到两个等量关系，可以列出方程组：设苹果的质量为x克，梨的质量为y克，则 x+y=200 y=x+10在老师的引导下，学生能知道要想解二元一次方程组，就得消元。观察方程组可以发现第二个方程是用x的式子变式y。例1中第二个方程比较特殊，是用y的式子来表示x，学生呢个够直接解决，同时也为变式题提供了解题的思路。通过学生的两种方法的对比，让学生知道代入法的不同解法。 学生总结步骤，为后面做题奠定基础。三位学生在黑板上板书，找学生对解题的过程进行评价。第三题可以整体带入进行消元。在解方程组的基础上，进行知识的拓展。板书设计 接二元