北京四中高三数学总复习 充分条件与必要条件提高巩固练习.doc

北京四中2014届高三数学总复习 充分条件与必要条件提高巩固练习【巩固练习】一、选择题1命题p：(x1)(y2)0；命题q：(x1)2(y2)20，则命题p是命题q的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d非充分非必要条件2bc0是二次函数yax2bxc的图象经过原点的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3命题p：不等式ax22ax10的解集为r，命题q：0aa，px|xsinb是ab的_条件()a充分不必要 b必要不充分c充要 d既不充分也不必要6下列命题中的真命题是()a“x2且y3”是“xy5”的充要条件b“ab”是“ab”的充要条件c“b24ac0的解集为r”的充要条件d一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形二、填空题7关于x的方程m2x2(m1)x20的实数根的总和为2的充要条件是_8已知数列an，那么“对任意的nn，点pn(n，an)，都在直线y2x1上”是“an为等差数列”的_条件9用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”填空：(1)“m3”是“|m|3”的_；(2)“四边形abcd为平行四边形”是“abcd”的_；(3)“ab，cd”是“acbd”的_10. 函数f(x)ax2bxc(a0)的图象关于y轴对称的充要条件是_三、解答题11下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：x1；q：x1.(2)p：1x5；q：x1且x5.(3)p：三角形是等边三角形；q：三角形是等腰三角形12已知p: x2-8x-200, q: x2-2x+1-a20, 若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.13不等式x22mx10对一切1x3都成立，求m的取值范围14证明：方程ax2bxc0有一根为1的充要条件是abc0.15.求不等式(a23a2)x2(a1)x20的解是一切实数的充要条件【答案与解析】1. 【答案】b【解析】命题p：(x1)(y2)0x1或y2.命题q：(x1)2(y2)20x1且y2.由qp成立，而由p/ q成立2. 【答案】a【解析】若bc0，则二次函数yax2bxcax2经过原点，若二次函数yax2bxc过原点，则c0，故选a.3. 【答案】b【解析】当a0时，不等式ax22ax10的解集为r；当，即0a0的解集为r.综上，不等式ax22ax10的解集为r时，0a1，故选b.4. 【答案】b【解析】先分别求出适合条件的“xm或xp”和“xmp”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断由已知可得xm或xp，得x|xa，xmp，即x|xa.“xm或xp”是“xmp”的必要不充分条件5. 【答案】c【解析】在abc中，abab2rsina2rsinbsinasinb，故ab是sinasinb的充要条件，故选c.6. 【答案】d【解析】对于a，“x2且y3”“xy5”，但“xy5”未必能推出“x2且y3”，如x0且y6满足“xy5”但不满足“x2”，故a假对于b，“ab”未必能推出“ab”如a1,2，b2,3故b为假对于c，“b24ac0的解集为r”的充要条件是假命题，如一元二次不等式2x2x10的解集为，但满足b24ac0.对于d，是真命题，因为“一个三角形的三边满足勾股定理”能推出“此三角形为直角三角形”，条件不仅是必要的，也是充分的，故是充要的7. 【答案】m0【解析】当m0时，原方程即为x2，满足条件；当m0时，m1或，(m1)28m2；m1及均使0，得p: a=x|x10或x0，得q: b=x|x1+a或x1-a, a0依题意，pq且qp, 说明ab，于是有 且等号不同时成立，解得：0a3, 正实数a的取值范围是00对一切1x3都成立，只需f(x)x22mx1在1,3上的最小值大于0即可（1）当m1时，f(x)在1,3上是增函数，f(x)minf(1)2m0，解得m0，又m1，m0，解得，又m3，此时不成立（3）当1m0不成立，综上所述，m的取值范围为m0恒