单元测验之图形的相似 .doc

第十章 图形的相似-单元测验（一）一填空题（每空3分，共36分）1. 在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m. 已知2x5y0,则x:y ； . 如果xyz135，那么_4. 如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE5. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE5，则BC的长是 6. 如图，在RtABC中,C为直角，CDAB于点D，BC3，AB5, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ，它们的相似比为 。EDACBABCED第4题图第5题图第6题图7.如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= .8、如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 9、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P，使得以P，A，D为顶点的三角形以P，B，C的顶点的三角形相似，这样的点P有 个。ABCDO甲乙丙丁第8题图第9题图ADBCP第7题图二选择题（每题3分，共18分）10.已知线段a=9cm，c=4cm，x是a， c的比例中项，则x等于 （ ）A. 6cm B. 6cm C.6cm D. cm11.如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且AD : DB=1 : 2那么等于 （ ）A19 B13 C18 D1212.如图，ABCADE，则下列比例式正确的是 ( )A B C D13.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是 （ ）ABPDCCBACDEA. 6米 B. 8米 C.18米 D.24米ABCDE第12题图第14题图第13题图第11题图14.如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC，交AB于G，则图中相似三角形有 （）A4对 B5对 C6对 D7对15.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 （ ）ABCD三解答题 16.（本题满分8分）如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE第14题图(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）； (2)请分别说明两对三角形相似的理由 17、（本题满分8分）已知：如图，是边长为4的等边三角形，120PABRQ(1)求证：； (2) 若AQ=3，求BR的值18、（本题满分8分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q（1）求证：PCQRDQ；（2）求BP：PQ：QR的值19、（本题满分10分）已知，ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQAD于Q（1）求BPD的度数；（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长20（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为（4，2），OG边与y轴重合将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A（1）判断OGA和NPO是否相似，并说明理由；（2）求过点A的反比例函数解析式；（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由；（4）在GF所在直线上，是否存在一点Q，使AOQ为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的Q点坐标附加题、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动过点P作PEDC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动（1）求PE、AE的长（用