北京信息工程学院附属中学高二数学下学期期中考试试题新人教A版.doc

北信附中20122013学年第二学期期中考试试卷 高 二 数 学 2013.5（总分：100分 时间：100分钟）第i卷（选择题，共32分）一选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.复数在复平面内对应的点位于 ( )a 第一象限 b 第二象限 c 第一象限 d 第二象限2. 若集合，则= ( )a b c d 3.若， （ ） a. b. c. d.4. 设函数则其零点所在的区间为 （ ）a（0，1） b（1，2）c（2，3）d（3，4） 5. 已知命题,命题 ,则下列命题为真命题的是 （ ）a b c d6.函数的单调递增区间是 （ ） a bc d7. 函数为 （ ）a奇函数且在上是减函数 b奇函数且在上是增函数c偶函数且在上是减函数 d 偶函数且在上是增函数8 如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程 ，那么正确的选项是 （ ）a.是区间上的减函数，且 b.是区间上的增函数，且 c.是区间上的减函数，且 d.是区间上的减函数，且第卷（非选择题，共68分）二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.9. 已知函数 则_ 10.已知函数是上的偶函数，则实数_；不等式的解集为_ oxyp511.如图2所示，函数的图象在点p处的切线方程是，则 ， 12已知变量满足约束条件，则的最大值为_ 13. 计算：的值为 14.已知函数，则其增区间为 ：若方程有个不等的实根，则的范围为 三解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分10分）已知函数，且（1） 求的值（2） 判断函数的奇偶性（3） 若，求函数的最小值，并求出相应的的值16.（本小题满分12分）解下列函数的定义域（1） （2） （3）17.（本小题满分10分）已知函数 （i）若为的极值点，求的值； （ii）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间上的最大值；18.（本小题满分12分）已知函数,.（）讨论函数的单调区间；（）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.班级 姓名 考号 座位号 密 封 线 内 请 不 要 答 题 北信附中20122013学年第二学期期中考试试卷高 二 数 学 答 题 纸 2013.5第卷（非选择题，共68分）二填空题（本题满分24分）(9) (10) ， (11) ， (12) (13) (14) ， 三解答题(本大题满分44分)15. （本小题满分10分）（1）（2）（3）16. （本小题满分12分）（1） （2） （3） 17. （本小题满分10分）（1）（2）18. （本小题满分12分）（1）（2）北信附中高二下学期期中试卷 数 学 答 案 2013.5一选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）12345678adabbcdc二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题：本大题共4小题，共44分15. （本小题满分10分）解：(1)依条件有，所以. 3分 (2)由(1)可知. 显然的定义域为. 对于任意的，有，所以.所以函数为奇函数. 6分（3） 当且仅当即时，函数的最小值 10分16 （本小题满分12分）（1）（2）（3）17. （本小题满分10分）解：（1） 是极值点 ，即 或2.4分（2）在上. （1，2）在上 又 7分 由可知和是的极值点. 在区间2， 4上的最大值为8.10分18. （本小题满分12分）解：（）在区间上, . 1分若,则,是区间上的减函数； 3分若,令得.在区间上, ,函数是减函数;在区间上, ,函数是增函数; 综上所述，当时,的递减区间是，无递增区间