优化设计 作业.doc

一、完成下列优化设计1. 机械零件优化设计：建立数学模型，并求解和分析。有一铝合金制品箱形盖板，其尺寸如图1，承受的均布载荷纵向每单位长度q=60N/cm，要求在满足强度、刚度和稳定性等条件下，设计一个重量最轻的结构方案(设箱形盖板弹性模量E=7l04MPa, 泊松比=0.3，允许弯曲应力= 70MPa，允许剪切应力=45MPa，单位长度允许挠度f/l=1/400), 假设收敛精度为=10-6)。图12. 部件优化设计：如图2，二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何分配传动比？i1Ad1d2d4d3i2图2二、提交4000字左右论文一篇。内容为机械优化设计的应用或研究。要求：摘要、概述（或引言等）、内容、结果分析、结论、参考文献等齐全。一、解：1.建立优化设计模型.为简化计算，将盖板作为两端简支的等截面梁，支反力（最大剪力）为Q=ql/2=18000N，最大弯矩为M=ql2/2=27000 N.m盖板的截面惯性矩，忽略两侧壁按下式近似计算I=2tfb*h22=30tfh2(cm4)最大切应力为max=Q2tSh=18000h*104 (Pa)最大弯曲应力max=Mh2I=450tfh*106Pa翼板中的屈服临界应力为k=2E12(1-u2)*tfb2*4=3.142*7*107*412(1-0.32)*602*tf2=70.23tf2(MPa)盖板中点的最大扰度为f=5ql4384EI=5*60*102*6004384*30tfh2*7*104*106=4.82tfh2 (m)盖板线质量为l=120tf+h式中 -材料线密度（）由以上公式和数据形成的优化数学模型为设计变量： X=(x1,x2)T=(tf,h）Tx10x20目标函数:min fx=(120x1+x2)由于为常量，对目标函数极小化无影响，可略去。约束条件为：g1x=1-max=1-0.25x20 (1)g2x=1-max=1-0.25x20 (2)g3x=1-kmax=1-0.25x20 (3)g4x=1-ff=1-1400*64.82tfh2=1-1320x1x22=0 (4)-x10 (5)-x20i20目标函数:min fx=x1+x2约束条件为：x1*x2=4 (1)-x10 (2)-x20 (3)(2)选用算法及求解结果这里选用标准算法。 MATLAB程序为：1.利用文件编辑器编写目标函数objfun.m函数文件function f=objfun(x)f=x(1)+x(2);2.编写约束条件confun函数文件functionc,ceq=confun(x)%非线性不等式约束c=;%线性不等式约束ceq= x(1)*x(2)-4;3.设定初始值，编制求解程序%设定初始值x0=0.5,8;%采用标准算法options=optimset(largescale,off);x,fval,exitflag=fmincon(objfun,x0,confun,options),f=fval,c,ceq=confu