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文档简介

第32课 用二分法求方程的近似解一 教学目标1 知识与技能（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2 过程与方法（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分法思想；（2）让学生归纳整理本节所学的知识。3 情感、态度与价值观体会二分法的程序化解题思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。二、 教学重点、难点重点：用二分法求解函数的零点近似值的步骤。难点：二分法思想的理解。三、 学法与教学用具1 观察图象，动手操作，自我感悟。2 教学用具：计算器。四、教学设想（一）、创设情景导入：见导学大课堂之情景导入引例：对于方程问题1：该方程是否有解？如果有解，有几个解？又如何判断？问题2：你能否判断方程的解大概在哪个区间内？问题3：你能够用前面学过的知识来判断吗？问题4：你能否用代数方法直接解出它的解？问题5：能否利用上述猜商品价格的思想方法求出这个方程的近似解？（二）、探求新知1解答引例：设函数的零点为，由上已得：，能否将零点所在的区间进一步缩小？区间中点是，又，能否将零点所在的区间再进一步缩小？区间中点是，又如此反复进行下去，结果会怎样？如果只要求出精确到的近似解，还要反复进行几次？找出所在的区间，并求出近似解。2 归纳方法：二分法：对于在区间上连续不断且满足的函数，通过不断地将函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。3 求解步骤：对于给定的精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：确定区间，验证；求区间的中点；计算： 若，则就是函数的零点； 若，则； 若，则；判断所得区间端点的数值是否符合精确度要求（按要求观察左端点的过剩近似值与右端点的不足近似值是否相等）：如果是，则得到零点的近似值；否则重复步骤。（三）学以致用例1.利用计算器，求方程的近似解（精确到）。1阅读课本例1，进一步掌握用二分法求函数零点近似值的步骤；2请同学们计算出方程的另一个解的近似值。xy4O1y=4-xy=2x例2. 求方程的近似解（精确到）。阅读课本，小结解题步骤：1 分别画出函数与的图象；2 观察图象得出方程的解所在的区间；3 构造函数，利用二分法求出方程的近似解。思考：如果精确到，则方程的近似解是_.答案：（四）巩固提高1试判断方程在区间内是否有解，如果有解，求出它的近似解（精确到）。2利用计算器求下列方程的近似解（精确到）：；。（五）引申探究问题：指数函数与对数函数的图象有几个交点？1阅读课本例5，指出：对于方程，当时，可能无解，也可能有解，但最多只有两解；当时，方程一定有解，但未必只有一个！2思考：当时，若两图象有交点，则交点一定在哪条直线上？为什么？3判断是否是函数与函数的交点？思考1：由此，你能否找到它的另一个交点？根据是什么？思考2：除此之外，函数与函数的图象还有其他的交点吗？（六）归纳小结
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