北京高三数学 最新试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题2函数 文.doc

【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题2：函数一、选择题1 （2013届北京市延庆县一模数学文）已知函数,则（）abcd2 （2013届北京市延庆县一模数学文）已知函数的两个零点为,则实数的大小关系是（）abcd3 （2013届北京东城区一模数学文科）已知定义在上的函数的对称轴为,且当时,.若函数在区间()上有零点,则的值为（）a或b或c或d或4 （2013届北京丰台区一模文科）如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 ,那么正确的选项是（）ay=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+y by=f(x)是区间(1,)上的增函数,且x+y cy=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y dy=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y5 （2013届北京海滨一模文）已知,下列函数中,在区间上一定是减函数的是（）ab cd6 （2013届北京门头沟区一模文科数学）如果的定义域为r,若,则等于（）a1blg3-lg2 c-1dlg2-lg37 （2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数的图象与直线恰有三个公共点,则实数的取值范围是（）abcd8 （北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）abcd 9 （北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）函数的零点个数为（）abcd10（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）设定义域为的函数满足以下条件；对任意；对任意.则以下不等式一定成立的是（）abcd11（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（）abcd 12（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）给出下列命题：在区间上，函数, 中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（）abcd13（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）设函数则（）abcd14（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）函数的零点个数为（）abcd15（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数的定义域为若常数，对，有，则称函数具有性质给定下列三个函数：； ； 其中，具有性质的函数的序号是（）abcd16（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使得当时，的值域是，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数 其中所有“函数”的序号是（）abcd二、填空题17（2013届北京丰台区一模文科）已知实数若方程有且仅有两个不等实根,且较大实根大于2,则实数的取值范围是_18（2013届北京海滨一模文）已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_. 19（2013届北京海滨一模文）已知函数,任取,定义集合: ,点,满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则(1) 若函数,则=_; (2)若函数,则的最小正周期为_.20（2013届北京门头沟区一模文科数学）在给定的函数中: ;,既是奇函数又在定义域内为减函数的是_.21（2013届北京大兴区一模文科）已知函数 在区间上的最大值是1,则的取值范围是.22（2013届北京西城区一模文科）已知函数 则_.23（2013届房山区一模文科数学）某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为24（2013届房山区一模文科数学）已知函数的定义域是d,若对于任意,当时,都有,则称函数在d上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:; ; .则_,_. 25（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）设函数则函数，的零点个数为_.26（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）对于函数,若存在区间,使得 ,则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列三个函数:;. 其中存在稳定区间的函数有_.(写出所有正确的序号)27（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为； 函数在上是增函数 则上述命题中真命题的序号是 28（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）设 .29（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是30（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）对任意两个实数，定义若，则的最小值为31（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）若函数是奇函数，则_ 32（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）已知函数 则的值为 .三、解答题33（2013届北京市延庆县一模数学文）是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:(1)对任意,都有 ;(2)存在常数,使得对任意的,都有.()设,证明:;()设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的.34（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本题共13分 ）函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b（）求集合a，b；（）若集合a，b满足,求实数a的取值范围35（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.() 若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；() 若是“一阶比增函数”，求证：，；（）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解. 【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题2：函数参考答案一、选择题 b a a c b a a 【答案】d解：单调递增，且为非奇非偶函数，不成立。是偶函数，但在上递增，不成立。为偶函数，但在上不单调，不成立，所以选d. 【答案】c解：由得。令，在同一坐标系下分别作出函数的图象，由图象可知两个函数的交点个数为2个，所以函数的零点个数为2个，选c. 【答案】b解：由知，所以函数为奇函数。由知函数在上单调递增。因为，所以，即成立。排除ac.因为，所以，又，所以 ，因为函数在在上单调递增，所以在上也单调递增，所以有成立，即也成立，所以选b. 【答案】d解：当时，由得，此时。当时，由得。即，因为，所以，即，选d 【答案】c解：在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，可得，即，所以，所以正确。正确。得，令，在同一坐标系下做出两个函数的图象，如图，由图象可知。函数有两个交点，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选c. 【答案】a解：，所以，选a. 【答案】b解：由，得，令，在坐标系中作出两个函数的图象，由图象可知交点为一个，即函数的零点个数为1个，选b. 【答案】b解：由题意可知当时，恒成立，若对，有。若，则由得，平方得，所以不存在常数，使横成立。所以不具有性质p. 若，由得，整理，所以不存在常数，对，有成立，所以不具有性质p。若，则由得由，整理得，所以当只要，则成立，所以具有性质p，所以具有性质的函数的序号是。选b答案d因为，单调递增，所以当，即，值域为，所以这样的不存在，所以不是“函数”。若，则当时，函数的值域为，所以是“函数”。因为单调递增，所以当，即，值域为，由，即，由图象可知函数与有两个交点，所以是“函数”。若，则，在定义域上为增函数，所以当，即，值域为，由得，由图象可知与有两个交点，所以是“函数”。所以选d.二、填空题 . ; 3 【答案】解：中，令，所以。所以正确。，所以点不是函数的图象的对称中心，所以错误。，所以周期为1，正确。令，则，令，则，所以，所以函数在上是增函数错误。，所以正确的为 【答案】3解：，所以。 【答案】解：因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。由得，所以由，得，所以，即实数的取值范围是。 【答案】解：因为，所以时，解得或。当时，即，所以，做出图象，由图象可知函数的最小值在a处，所以最小值为。 【答案】解：因为函数为奇函数，所以，即。答案.三、解答题解:()对任意, ,所以 对任意的, , , 所以0, 令=, 所以 ()反证法:设存在两个使得,则由,得,所以,矛盾,故结论成立 解：（）a=,=， .4分b. .7分（），. 9分或，实数a的取值范围