北京四中高中数学 幂函数及图象变换提高巩固练习 新人教A版必修1.doc

北京四中高中数学 幂函数及图象变换提高巩固练习 新人教a版必修1巩固练习一、选择题1.函数的定义域是( )a.0，+） b.(-，0) c.(0，+) d.r2. 设，则使为奇函数且在上单调递减的的值的个数是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 43当时，下列函数的图象全在直线下方的偶函数是（ ）a. b. c. d. 4如果是幂函数，则在其定义域上是（ ）a.增函数 b.减函数 c.在上是增函数，在上是减函数 d.在上是减函数，在上也是减函数5. 如图所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小( )abcd6. 三个数，的大小顺序是( )a.cab b.cba c.abc d.bac 7.已知，那么= ( )a. b.8 c.18 d.8.若幂函数存在反函数，且反函数的图象经过则的表达式为( )a. b. c. d. 二、填空题9.函数的定义域是 .10.已知，且，则 .11.方程的解的个数是 .12.函数的对称中心是 ，在区间 是 函数.(填“增”或“减”)三、解答题13已知二次函数满足，且的最大值为5，求的表达式.14. 已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式函数15.已知幂函数在上是增函数，且在其定义域内是偶函数.（1）求的值，并写出相应的函数（2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，且在上是增函数，若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。答案与解析一、选择题1.c 2.a 当时，为奇函数，当时在上单调递减，同时满足两个条件的只有一个，即故选a 3.b 因为是偶函数，排除a、d；又要求当时，图象在直线下方，故适合4.d 要使为幂函数，则，即当时，在上是减函数，在上也是减函数5.d 在上单调递减的幂函数，幂指数小于0，故，故选d6.b因为指数函数是减函数，所以，故又幂函数在上是减函数，所以，故，所以7.d 令则，所以，所以8.b 因为反函数的图象经过，所以原函数图象经过，所以，解得，故选b二、填空题9. 原函数，所以解得 10.-26 令，则为奇函数，又=10，。 11.2个 利用数形结合，分别作出函数和的图象，可以看出图象又两个交点，即方程的解 12.(-2，1)；(-，-2)，(-2，+)；增 函数，将的图象向左平移2个单位，再向上平移一个单位，可以看出图象的对称中心是(-2，1)增区间是(-，-2)，(-2，+) 三、解答题13解析：由题意知，-2，3是二次函数的零点，故设二次函数表达式为，而且对称轴为即当时该函数的最大值为5.5，解得所求的函数表达式为.14. 解析：（1）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为，则，即，因为点在函数的图象上，所以，即（2）由，得当时，由函数的图象可知，此不等式无解当时，由函数的图象，解得原不等式的解集为15.解析：（1）在上是增函数，由，得。当或时，不合题意。由此可知当时，相应的函数式为（2）函数，假设存在实数使得满足条件。设，则=。若，易得，要使在上是减函数，则应使恒成立，又，从而欲使恒成立，则应有成立，即，同理，时，应有。由可得，综上所述，存在这样的实数，使