直线与圆位置关系.doc

直线与圆位置关系（第1课时）教 与 导学 的 过 程要点归纳一、导疑情境导入、提出疑问问题：做一做：在纸上画一条直线，把硬币（或圆形纸片）的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？展示学习目标:1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；2根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系二、引探自主学习、探究问题探究一P93页思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？ 如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆_，这条直线叫做圆的_ _ 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆_ _，这条直线叫做圆的_ _，这个点叫做_ _如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆_ _.判断正误：1、 直线与圆最多有两个公共点 。 （ ） 2、 若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( )3、 若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4、 若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。 （ ）_l_l_(a)_(b)_(c)_l探究二思考：如何判断直线与圆的位置关系？ 老师点评:直线l和O ，如图（a）所示； 直线l和O d=r，如图（b）所示；直线l和O相离_，如图（c）所示思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？（用反证法，利用圆的轴对称性证明）小结：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系三、释疑主动展示、阐释疑点1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_ _。直线a与O的公共点个数是_ _。2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_ _。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。四、启思归纳总结、提练方法1、直线与圆的位置关系3种：_、相切和_。2、识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线l与O没有公共点 直线l与O_。 直线l与O只有一个公共点 直线l与O_ _。 直线l与O有两个公共点 直线l与O_ _。 （2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量 比较来进行识别： dr 直线l与O_；d=r 直线l与O_； dr 直线l与O_。五、精练当堂训练、提升能力1. 已知O的直径为6，直线和O只有一个公共点，则圆心到直线的距离为（ ）A. B. C. D. 2. 直线上一点到圆心O的距离等于O的半径，直线与O的位置关系是（ ）A相离 B . 相切 C. 相交 D . 相切或相交3. 已知O的半径为，点O到直线的距离为5厘米。(1) 若大于5厘米，则与O的位置关系是_.(2) 若等于2厘米，与O有_个公共点. 若O与相切，则_厘米.4.已知：如图1，RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：（图1）(1)当R为何值时，C和直线AB相离?(2)当R为何值时，C和直线AB相切?(3)当R为何值时，C和直线AB相交?5.如图2，A城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的B处，并以每小时17千米的速度向北偏东的方向移动，距离台风中心200千米的范围是受台风影响的区域.（1）A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？（图2） 6.下列直线是圆的切线的是（ ）A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线C. 到圆心的距离大于半径的直线 D. 到圆心的距离小于半径的直线7.正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定（图3）8.如图3，O的半径直线垂足为，且交O 于两点，则沿所在