北京四中高考数学总复习 函数的极值和最值提高巩固练习.doc

北京四中高考数学总复习 函数的极值和最值提高巩固练习1.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是2.设a0，b0，e是自然对数的底数a. 若ea+2a=eb+3b，则abb. 若ea+2a=eb+3b，则abc. 若ea-2a=eb-3b，则abd. 若ea-2a=eb-3b，则ab3.设函数f（x）=+lnx 则 （ ）ax=为f(x)的极大值点 bx=为f(x)的极小值点cx=2为 f(x)的极大值点 dx=2为 f(x)的极小值点4.函数y=x2x的单调递减区间为a（1,1 b（0,1 c1，+） d（0，+）5.已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是 a. b. c. d.6函数f(x)=xlnx(x0)的单调递增区间是_。 7函数y=1+3x-x3的极大值是_，极小值是_。8函数f(x)=12x-x3在区间-3,3上的最小值是_ 。9函数f(x)=ln(1+x)-x的最大值为_。10函数y=x+2cosx在区间上的最大值是_ 。11已知函数f(x)=xex(1)求函数f(x)的单调递增区间(2)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程。12设函数f(x)=ln(2x+3)+x2；()讨论f(x)的单调性；()求f(x)在区间的最大值。13设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点。(1)求常数a、b的值；(2)判断函数在x=-2，x=4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。14设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值。()求a、b的值；()若对于任意的x0，3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。15.设，集合，.（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点.16.设(i)求在上的最小值;(ii)设曲线在点的切线方程为;求的值.17已知函数（）讨论函数的单调性；（）若曲线上两点a、b处的切线都与y轴垂直，且线段ab与x轴有公共点，求实数a的取值范围【参考答案与解析】1 c 2 a 3 d 4 b 5 c 6 73，-1；8-16；90；10 11（）(-1，+) ；（）y=2ex-e12（i）在区间单调递增，在区间单调递减；()最大值为13(1)a=-3，b=-24 (2)f(-2)为极大值，f(4)为极小值.14 【解析】（i）a=-3，b=4()当x0,3时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c因为对于任意的x0，3，有f(x)c2恒成立，所以9+8cc2，解得c9，因此c的取值范围为(-，-1)(9，+)15【解析】（1）令，。 当时，方程的两个根分别为，所以的解集为。因为，所以。 当时，则恒成立，所以，综上所述，当时，；当时，。（2）， 令，得或。 当时，由（1）知，因为，所以，所以随的变化情况如下表：0极大值所以的极大值点为，没有极小值点。 当时，由（1）知，所以随的变化情况如下表：00极大值极小值所以的极大值点为，极小值点为。综上所述，当时，有一个极大值点，没有极小值点；当时，有一个极大值点，一个极小值点。16【解析】(i)设;则 当时,在上是增函数 得:当时,的最小值为 当时, 当且仅当时,的最小值为 (ii) 由题意得: 17【解析】（）由题设知令（i）当a0时，若，则，所以在区间上是增函数；若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是增函数；（ii）当a0时，若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是增函数；若，则，所以在区间上是减函数（）由（）的讨论及题设知，曲线上的