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北京四中高考数学总复习 函数的基本性质提高巩固练习1下列判断正确的是（ ）a函数是奇函数 b函数是偶函数c函数是非奇非偶函数 d函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） a b c d3函数的值域为（ ）a b c d4已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）a b c d5下列四个命题：(1)函数的定义域，在时是增函数，也是增函数，则在定义域上是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相同函数。其中正确命题的个数是( )a b c ddd0t0 toadd0t0 tobdd0t0 tocdd0t0 tod6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）7.函数的单调递减区间是_。8.已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .9.若函数在上是奇函数,则的解析式为_.10.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_。11.若函数在上是减函数，则的取值范围为_。12.判断下列函数的奇偶性（1） （2）13.已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。 14.设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.15.设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。【参考答案与解析】1.c 选项a中的而有意义，非关于原点对称，选项b中的而有意义，非关于原点对称，选项d中的函数仅为偶函数；2. c 对称轴，则，或，得，或3. b ,是的减函数，当 4.a 对称轴 5.a （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6.b 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！7. 画出图象 8. 设，则，,9. 即10. 在区间上也为递增函数，即 11. 12.解：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。13.证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 14.解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即，。15.解：（1）当
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