北京四中高中数学 平面向量的基本定理及坐标表示提高巩固练习 新人教A版必修1.doc

北京四中高中数学 平面向量的基本定理及坐标表示提高巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1如果、是平面内所有向量的一组基底，那么（ ）a若实数1、2使1+2=0，则1=2=0b空间任一向量可以表示为=1+2，这里1、2是实数c对实数1、2，1+2不一定在平面内d对平面中的任一向量，使=1+2的实数1、2有无数对2已知向量=（1，2），=（x，1）且+2与2平行，则x等于（ ）a4 b2 c d3若三点共线，则有（ ）a b c d4已知基底、，实数满足，则的值等于（ ）a3 b3 c0 d25在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f.若，则 ()a. b. c. d. 6若，则等于（ ）a+ b+ c+(1+) d7已知向量(6,4)，(0,2)，若点c在函数ysinx的图像上，则实数的值为 ()a. b. c d8如图，点p在aob的对顶角区域mon内，且满足：，则实数对（x，y）可以是（ ）a b c d9在中，3，m为bc的中点，则_(用、表示)10已知a0，若平面内三点a（1，a），b（2，a2），c（3，a3）共线，则a=_。11已知向量 ，在基底下，若，则实数 ，= 12已知=+3，=4+2，=3+12，若用与表示，则应有=_。13如图所示，四边形abcd是一个梯形，ad=4，bc=6，ab=2，设与同向的单位向量为a0，与同向的单位向量为，以，为基底表示下列向量：，。14已知平行四边形abcd的一个顶点坐标为a（2，1），一组对边ab、cd的中点分别为m（3，0）、n（1，2），求平行四边形的各个顶点的坐标。15已知o(0，0)，a(1，2)，b(4，5)及求：(1)t为何值时，p在x轴上？p在y轴上？p在第二象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.【答案与解析】1【答案】a 【解析】 平面内任一向量都可写面与的线性组合形式，而不是空间内任一向量，故b不正确；c中的向量1+2一定在平面内；而对平面中的任一向量，实数1、2是唯一的。2【答案】c 【解析】 +2=（1+2x，4），2=（2x，3），.3. 【答案】c 【解析】4【答案】a5【答案】b 【解析】如图所示，a().6【答案】d 【解析】 ，又，。7【答案】d 【解析】，点c(6,42)，点c在ysinx上42sin61，.8【答案】 c 【解析】在题图中，作pfon交om于点f，peom交on于点e，得平行四边形oepf，则，易知，与反向，与反向，所以在中，应有x0，y0。9【答案】【解析】由，得=，所以=10【答案】 【解析】a、b、c三点共线，共线，a3+a=2(a2+a) a(a2+1)=2a(a+1)，a22a1=0，（a0）。11【答案】【解析】因为，则 ，所以12【答案】 【解析】设，则，故。，解得，故。13【解析】因为，且与同向的单位向量为a0，所以，同理。 则。又，且，所以，。注意到adbc，所以oaoc=adbc=23，所以。14【解析】设其余三个顶点的坐标分别为b（x1，y1），c（x2，y2），d（x3，y3），因为m是ab的中点，所以，解得x1=8，y1=1，设mn的中点o（x0，y0），则，而o既是ac的中点，又是bd的中点，所以，即，解得x2=4，y2=3，同理解得x3=6，y3=1，所以b（8，1），c（4，3），d（6，1）。15【解析】(1) ，若p在x轴上，则