数学人教版六年级下册圆柱与圆锥整理与复习.docx

圆柱和圆锥复习课教学设计 执教老师：陈正玉 一、 教材分析:本课时是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 二、 学情分析:小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中充分利用课件，让学生观察、动脑，丰富其表象，训练形象思维，本节的复习课主要是培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。 三、课时目标:（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理等活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 （2）能力目标：通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 （3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 四、教学重点、难点： 重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 五、教学准备：多媒体课件 六、教学过程： （一）梳理知识，构建体系。 师：同学们，我们第二单元学习了什么？（圆柱与圆锥）今天节课我们一起把本单元知识进行整理复习（课件：整理复习）。师：首先来回顾所学知识（课件：回顾知识）。大家仔细观察图1，结合回想圆柱所学的知识，你能知道什么？请同桌互说？生1：圆柱有两个底面，是大小相等的两个圆。生2：圆柱的侧面展开是个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。生3：圆柱的表面积是两个圆的面积和加圆柱的侧面积。.1.让同学们自主整理本节知识。 2.小组内交流，补充完善。 3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。 教师点拨：（1）圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？ （2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？ （3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想） （4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。 设计意图：通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。 （二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。 1屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。 （1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意？（2）学生思考后提出问题。 预设问题： 木料的侧面积是多少？表面积是多少？ 木料的体积是多少？ 把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？ 设计意图：通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。 2“刷”出表面积有关的知识。 教师引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？ 预设回答：给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。 教师追问：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？ 预设回答：如果是柱子时，只刷侧面。 如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。 如果是个圆木料，可涂整个表面。 设计意图：一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3“切”出新的表面，求增加的表面积。 教师引导：有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？ 预设回答： 可以横切，分两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分三段切两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。 还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。 课件演示：横切和纵切 设计意图：横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。 4“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。 教师引导：除了对圆木“刷”“切”以外，有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？ 预设回答：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。 教师引导：如果圆柱和圆锥等底等体积，那你能说出它们之间的关系吗？ 预设回答：圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。 设计意图：将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。 5“挖”出容积。 教师引导：我们还可以对圆木如何加工呢? 预设回答：可以挖成一个木桶，求它的容积，内外涂油漆，求涂漆的面积是多少。 教师追问：容积和体积有何联系和区别？ 设计意图：“挖”出容积，将容积和体积加以联系和区别，木桶的内外都涂上油漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。 （三）联系实际，解决实际问题。 学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题？ 预设问题： 水池的占地面积是多少平方米？ 挖这个水池要挖出多少立方米的土？ 如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？水池装满水，能装多少立方米？ 教师提问： 如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个？ 池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？ 教师追问：每一个问题都涉及哪些方面的知识？ 设计意图：一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 （四）解决问题后，补充完善知识网络图。 （五）课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。 附：板书设计 圆柱和圆锥 基本特征 圆柱 两个底面，圆锥 一个底面， 一个侧面基本公式 侧面积=底面周长高 一个侧面 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 体积=底面积高3教学反思：最近教学了圆柱与圆锥，内容包括圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等，并参与实践活动。1.结合具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上设计了一个操作活动，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问