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文档简介
北京四中高考数学总复习 数列求和及其综合应用基础巩固练习1.已知数列的通项，则其前项和 2.数列的前项和为，若，则 3.设，则= . 4.已知,那么= .5对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 .6. 如果函数满足：对于任意的实数，都有，且，则 7已知数列，求此数列的前项和8求数列1，3，32，3n的各项的和.9求和：. 10设a为常数，求数列：, ,的前项和.11.已知函数,数列满足a1 = 1,an+1 = f(an) (nn*)() 求数列的通项公式；() 记sn = a1a2 +a2a3+anan+1 , 求sn.122011年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2012年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化.（1）设该县的总面积为1，2011年底绿化面积为，经过n年后绿化的面积为，试用表示；（2）求数列的第n+1项；（3）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%.（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）13.设数列满足，（）求数列的通项；（）设，求数列的前项和14.数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和15数列的前n项和为, 已知是各项为正数的等比数列，试比较与的大小关系.【参考答案与解析】1.答案：解析：依据可以知道此数列为等差数列且，故.2.答案： 解析：3. 答案：50 解析：直接求和几乎不可能，而隐蔽的信息是，, ，于是猜想：如果，则是一个常数，经检验，果然为1，则所求之和为50.4. 答案：解析：因为，所以,因此是以首项为，公比为的等比数列的前n+1项和，则.5答案：2n+1-2解析：，曲线在x=2处的切线的斜率为，切点为（2，-2n）,所以切线方程为y+2n=k(x-2),令x=0得,令.数列的前n项和为2+22+23+2n=2n+1-26. 答案：7答案：8解析：其和为：(133n)()=(3n1-3-n)9解析：当a=0时，；当b=0时，；当且时，；当且时，.10解析：当a=0时，sn=0当时，当时， 则 由-可得：， .11. 解析：() 由 得 3anan+1 +an+1 = an ,从而 ,即,数列是以为首项3为公差的等差数列 , () 设bn = anan+1 ,则 ,.12.解析：（1）设2011年底非绿化面积为b1，经过n年后非绿化面积为.于是a1+b1=1，依题意，是由两部分组成：一部分是原有的绿化面积减去被非绿化部分后剩余面积，另一部分是新绿化的面积，.（2），.数列是公比为，首项的等比数列.（3）由，得，至少需要7年的努力，才能使绿化率超过60%.13.解析：（）， 当时， -得，在中，令，得（）， -得即，14.解析：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时，（），当时，；当时，得：又也满足上式，15. 解析：为各项为正数的等比数列，设其首项为，公比为,则有, ，(), ，
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