四川省2017_2018学年高中数学（理科）上学期第十三周考题.docx

四川省宜宾市一中2017-2018学年高中数学（理科）上学期第十三周考题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）A非p为假 Bp且q为真 C 非p为真 D p或q为真2给出4个命题：若，则x=1或x=2；若，则；若x=y=0，则；若，xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数那么：（ ）A的逆命题为假 B的否命题为真C的逆否命题为假D的逆命题为真3.动点P到两个定点（- 4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确定4.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（ ）A. B. C. D.5.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（ ）A. B.2 C.3 D.66离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ） （A） （B）或 （C） （D）或7.如果表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.任意实数R8.过点,且圆心在直线上的圆的方程（ ）A. B. C. D. 9.过点的直线中,被截得弦长最长的直线方程为 （ ） A. B. C. D. 10.圆在点处的切线方程为( ) A B C D11.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（）A. B. C. D. 12.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则( )（A）1 （B） （C） （D）2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.命题： x2x10的否定是 14过点M（0，4），被圆截得弦长为的直线方程为 _ _15.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 _ 16.椭圆上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，则RtPF1F2的面积为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17求经过点A(2，1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程18已知命题； 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围19已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹20. 已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm0成立”是真命题(1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式(xa)(xa2)0的解集为N，若xN是xM的必要条件，求实数a的取值范围M21. 如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（）若点是棱的中点，求证:平面；（）求二面角的余弦值；（）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.22.椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）的值（2）直线AB的方程高16级数学（理科）学科第十三周考题参考答案一、DDBCC BBCAD BB13. 14. x=0或15x8y32=0；15.16.2417解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为(a,-2a)，据题意得：， ， a =1， 圆心为(1，2)，半径为， 所求的圆的方程为.18.（1）；（2）；（3） ；.19解析：由，得 ：由，得：B= 是的充分非必要条件，且， AB 即 20解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合 P 由两点距离公式，点M适合的条件可表示为 ，平方后再整理，得 可以验证，这就是动点M的轨迹方程（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）由于A（2，0），且为线段AM的中点，所以 ， 所以有， 由（1）题知，M是圆上的点，所以M坐标（x1，y1）满足：将代入整理，得所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（如图中的虚圆为所求）21. 解:(1)由题意知，方程x2xm0在(1,1)上有解，即m的取值范围就为函数yx2x在(1,1)上的值域，2分易知Mm|m1时，a2a，此时集合Nx|2ax； 10分当a1时，a2a，此时集合Nx|ax2a， 11分则解得a或a. 12分21. （）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，. 1分因为平面,平面,所以平面. 3分ABCODxyzM（）解：由题意，因为，所以，. 4分又因为菱形，所以，.建立空间直角坐标系，如图所示.所以 6分设平面的法向量为，则有即：令，则，所以. 7分因为,所以平面. 平面的法向量与平行，所以平面的法向量为. 8分，因为二面角是锐角，所以二面角的余弦值为. 9分（）解：因为是线段上一个动点，设，则，所以， 则，由得