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北京四中高考数学总复习 平面向量的数量积及应用基础巩固练习【巩固练习】1、 选择题1. 若点,，则=（）。a. b. c. d.2. 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（ ）abcd3. 平面向量与的夹角为60，=（2，0），则（ ）a b c4 d124. 已知向量，若与垂直，则（ ）ab cd45. 在oab中，已知oa=4，ob=2，点p是ab的垂直平分线上的任一点，则（ ）a6 b6 c12 d126. 对于非零向量，定义运算“*”：，其中为，的夹角，有两两不共线的三个向量、，下列结论正确的是（ ）a若，则 bc d7. 平面上o，a，b三点不共线，设，则oab的面积等于（ ）a bc d2、 填空题 8已知向量，满足，则_9已知，则与的夹角为_.10. 若，且，则实数k=_.11. 若平面上三点a、b、c满足，则的值等于_三、解答题12. 已知向量且,若，求的最小正值.13. 已知，是夹角为的两个单位向量，若，求实数k的值.14在平面直角坐标系xoy中，已知点a（1，2），b（2，3），c（2，1）。（1）求以线段ab、ac为邻边平行的四边形的两条对角线的长；（2）设实数t满足，求t的值.15设向量，.（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：.【参考答案与解析】1.【答案】b【解析】 ，.2. 【答案】c【解析】依据向量的投影，可以确定a、b、d都是正确的3.【答案】b【解析】，=4+421cos60+412=12，.4.【答案】c【解析】，若与垂直，则，即，5.【答案】b【解析】b 设ab的中点为m，则 . 故选b. 6.【答案】b【解析】根据定义，由得，显然得不到；对于b，b正确，容易验证c、d不正确. 故选b.7. 【答案】c 【解析】 ，故选c.8.【答案】 【解析】如图：，oab为正三角形，.9.【答案】【解析】由，得，即由，。故.10【答案】【解析】，即，故11.【答案】25 【解析】由可得，即12.【解析】（舍），13. 【解析】由题意即有，又，.14【解析】（1）由题设知，则，,所以，。故所求的两条对角线长分别为，。（2）由题设知，.由，得（3+2t，5+t）（2，1）=0，所以5t=11，所以.15.
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