北京四中高考数学总复习 三角函数的性质及其应用提高巩固练习.doc

北京四中高考数学总复习 三角函数的性质及其应用提高巩固练习1、 选择题1. .若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于（ ）(a)(b)(c)2(d)42.为了得到函数的图象，只需把函数的图象( )(a)向左平移个单位长度 (b)向右平移个单位长度(c)向左平移个单位长度 (d)向右平移个单位长度3. 设函数的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()(a)f(x)在单调递减 (b)f(x)在单调递减(c)f(x)在单调递增 (d)f(x)在单调递增4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）（a） （b） （c） （d）5. 函数的图象为c,图象c关于直线对称;函数f(x)在区间()内是增函数;由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.以上三个论断中,正确论断的个数是( )(a)0 (b)1 (c)2 (d)36下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ） （a） （b） （c） （d）7.函数的图象如图，则的解析式的和的值分别为（ ）(a) (b) (c) （d） 2、 填空题 8设函数 若是奇函数，则= .9.函数的图象按向量平移后得到的图象的函数解析式为，则向量的坐标为 .10. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的一个可能值为 . (写出个即可)11若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列函数： ， ，其中“同形”函数有_(填序号)三、解答题12.已知函数,求函数的最小正周期和图象的对称轴方程.13已知函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)的内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由14如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是，其中a0，0，(1)根据图象求函数的解析式；(2)若函数，实数满足且求的值15已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.【参考答案与解析】1.【答案】c【解析】2【答案】c【解析】把函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.3【答案】a【解析】，由最小正周期为得2，又由f(x) f(x)可知f(x)为偶函数，因此k (kz)，又|可得，所以f(x)cos 2x，在单调递减故选a.4【答案】b【解析】因为将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，所以是已知周期的整数倍，即,解得，故a,c,d都正确。从而选b.5.【答案】c【解析】对于,当时,因此图象c关于直线对称;对于,由得x,kz,令k=0得函数f(x)在区间()内是增函数;对于,由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到的图象,故不正确.综上所述,正确结论的个数是2.故选c.6.【答案】d【解析】易知a=1，由可知.将点代入，可知是其中的值之一.故函数是.7.【答案】b【解析】观察图形，知，所以，将（0，1）代入解析式得出，.所以,又，且以4为周期，式中共有2007项，.8.【答案】【解析】，又是奇函数，且在r上有意义，即，又，.9.【答案】【解析】由向左平移个单位得到；将再向下平移1个单位得到故平移方向是 10.【答案】【解析】依题意得，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,即的图象，则的一个可能值为.11【答案】【解析】先将函数一一化解，,，满足“同形”函数，不仅要求周期相同，而且振幅也要相等，故是“同形”函数.12.【解析】的最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为：13.【解析】()的最小正周期，单调递增期间是 ()由正弦定理得：， ， 或当时，；当时，(不合题意，舍)所以为直角三角形。 14【解析】(1)由函数图象及函数模型可知，由，得t2；由得1；由得，所求函数解析式为(2)由(1)知，又，解得15.【解析】（1）因为f(x)为偶函数，所以对xr,f(-x)=f(x)恒成立，因此.即 整理得因为0，且xr,所以又因为0，故所以由题意得，所以，f(x)=2cos2x.故（2）将f(x)的图象