北京市2001中考数学试题分类解析 专题9 三角形.doc

北京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题9 三角形一、选择题1. （2002年北京市4分）在abc中，c=900，若b=2a，则等于【 】a b c d2. （2003年北京市4分）在abc中，c=900，如果，那么sinb的值等于【 】 a. b. c. d. 3. （2010年北京市4分）如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac上，debc，若ad:ab=3:4，ae=6，则ac等于【 】a. 3 b. 4 c. 6 d. 8二、填空题1. （2001年北京市8分）在abc中，如果c=90，a=45，那么tana+sinb= ；abc为 对称图形（填“轴”或“中心”）2. （2003年北京市4分）如图，在等边三角形abc中，点d、e分别在ab、ac边上，且de/bc，如果bc=8cm，ad：ab=1：4，那么ade的周长等于 cm。3. （2003年北京市4分）如图，b、c是河岸边两点，a是对岸岸边一点，测得abc=450，acb=450，bc=60米，则点a到岸边bc的距离是 米。4. （2005年北京市4分）在abc中，b=25，ad是bc边上的高，并且ad2=bddc，则bca的度数为 5. （2006年北京市课标4分）如图，在abc中，ab=acm、n分别是ab、ac的中点，d、e为bc上的点，连接dn、em若ab=13cm，bc=10cm，de=5cm，则图中阴影部分的面积为 6. （2008年北京市4分）如图，在abc中，d，e分别是ab，ac的中点，若de=2 cm，则bc= cm7. （2012年北京市4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上已知纸板的两条直角边de=40cm，ef=20cm，测得边df离地面的高度ac=1.5 m，cd=8 m，则树高ab= 【答案】5.5。三、解答题1. （2004年北京市5分）已知：如图，在abc中，acb900，cdab，垂足为d，若b30，cd6，求ab的长2. （2005年北京市6分）如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30，测得岸边点d的俯角为45，又知河宽cd为50米现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求缆绳ac的长（答案可带根号）3. （2006年北京市大纲6分）已知：如图，在abc中，cab=120，ab=4，ac=2，adbc，d是垂足。求：ad的长。4. （2006年北京市课标5分）已知：如图，abed，点f、点c在ad上，ab=de，af=dc求证：bc=ef5. （2006年北京市课标6分）如图，op是aob的平分线，请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在abc中，acb是直角，b=60，ad、ce分别是bac、bca的平分线，ad、ce相交于点f请你判断并写出fe与fd之间的数量关系；（2）如图，在abc中，如果acb不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由6. （2007年北京市5分）已知：如图，op是aoc和bod的平分线，oa=oc，ob=od。求证：ab=cd。7. （2007年北京市7分）如图，已知abc。（1）请你在bc边上分别取两点d，e（bc的中点除外），连结ad，ae，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明ab+acad+ae。8. （2008年北京市5分）已知：如图，c为be上一点，点a，d分别在be两侧abed，ab=ce，bc=ed求证：ac=cd9. （2009年北京市5分）已知：如图，在abc中，acb=，cdab于点d，点e 在 ac上，ce=bc，过e点作ac的垂线，交cd的延长线于点f .求证：ab=fc10. （2010年北京市5分）已知：如图，点a、b、c、d在同一条直线上，eaad，fdad，ae=df，ab=dc.求证：ace=dbf.11. （2011年北京市5分）如图，点a、b、c、d在