北京市101中学八年级数学下学期期中考试试题 人教新课标版.doc

北京市101中学2011-2012学年下学期初中八年级期中考试数学试卷一、 选择题：本大题共10小题，共40分.1. 4的算术平方根是（ ）a. 2 b. 2 c. 2 d. 162. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 4. 化简的结果是（ ）a. b. c. d. 5. 一元二次方程的解是（ ）a. b. c. 或 d. 或6. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）a. 0 b. 8c. d. 0或87. 下列命题中，正确的是（ ）a. 两条对角线相等的四边形是矩形b. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形c. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 d. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8. 已知梯形中位线长为5cm，面积为20cm2，则高是（ ）a. 2cmb. 4cmc. 6cm d. 8cm9. 如图，点o是矩形abcd的中心，e是ab上的点，沿ce折叠后，点b恰好与点o重合，若bc3，则折痕ce的长为（ ）a. 2 b. c. d. 610. 如图，正方形abcd中，ab6，点e在边cd上，且cd3de。将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf。下列结论：abgafg；bggc；agcf；sfgc。其中正确结论的个数是（ ）个a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题：本大题共6小题，共24分.11. 若为实数，且，则的值为_。12. 如图，在平行四边形abcd中，e是ad边上的中点。若abeebc ，ab2 ，则平行四边形abcd的周长是 。13. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_。14. 已知关于的方程的一个根为2，则另一根是_。15. 如图， 矩形abcd的对角线ac10，bc8，则图中五个小矩形的周长之和为_。 16. 如图，探索nn的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用s表示不同长度值的线段种数，则s2；那么当n时，s_；对nn的钉子板，写出用n表示s的代数式s_。n2 n3 n4 n5第16题图三、解答题：本大题共8小题，共56分17. 化简：（1） （2）18. 解方程：（1） （2）19. 先化简，再求值：，其中，1。20. 如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，e、f在ac上，g、h在bd上，afce，bhdg。求证：gfhe。 21. 如图，梯形abcd中，ad/bc，bc5，ad3，对角线acbd，且dbc30，求梯形abcd的高。 22. 已知：关于的一元一次方程的根为正实数，一元二次方程有一实数根。 （1）若方程的根为正整数，求整数的值；（2）求代数式的值；（3）求证：关于的一元二次方程 必有两个不相等的实数根。23. 在abcd中，对角线与交于点，bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f.（1）在图1中，证明；（2）若，g是ef的中点（如图2），连结，判断与的位置关系与数量关系，并给出证明；（3）若，fgce，连结（如图3），判断与的位置关系与数量关系，并给出证明.24. 如图所示，直角梯形的直角顶点是坐标原点，边、分别在轴、轴的正半轴上，是上一点，其中点、分别是线段、上的两个动点，且始终保持。（1）直接写出点的坐标；（2）求证：;（3）当是等腰三角形时，aef关于直线ef的对称图形为，求与五边形oefbc的重叠部分的面积. 备用图【试题答案】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案adcccddbad二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 1；12. 12；13. 20；14. 3；15. 28；16. 14、；三、解答题：本大题共8小题，共56分.17. （1）解：原式 .5分 （2）解：原式 .5分18. 解法一：移项，得。 （2）解： .5分配方，得， 由此可得 ，解法二：， ，。.5分19. 解：原式 当，1时原式20. 证明：平行四边形abcd中，oaoc，.1分由已知：afceafoaceoc ofoe 同理得：ogoh.3分四边形egfh是平行四边形.4分gfhe.5分21. 解：作de/ac，交bc的延长线于点e，作dfbe，垂足为f。.1分ad/bc， 四边形aced为平行四边形.adce3，bebcce8. .2分acbd，debd.bde为直角三角形 ，dbc30，be8，.4分在直角三角形bdf中dbc30，.5分22. （1）解：由，得。依题意。 。 .1分方程的根为正整数，为整数，或。 .2分（2）解：依题意，方程有一实根， .3分（3）证明：方程的判别式为 .由得。证法一： （i）若， 则。 此时方程有两个不相等的实数根。.4分（ii）若， 由（2）知， 故 .5分 方程的根为正实数， 方程的根为正实数。得 。 .6分 。 此时方程有两个不相等的实数根。 .7分证法二： （i）若， 则。 此时方程有两个不相等的实数根。 .4分（ii）若， 方程有一实根， 1。 。 由证法一知， 。 。 此时方程有两个不相等的实数根。 .7分综上， 方程有两个不相等的实数根。证法三：由已知，可以证明和不能同时为0（否则），而，因此。.7分23. 证明：（1）在平行四边形中，又，.2分（2）答：证明：连结，证明，.5分（3）答：， 证明：连结，可证，是正三角形，.8分24. （1）解：.1分 （2）证明：由，知，