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北京四中高考数学总复习 简单的线性规划基础巩固练习【巩固练习】1满足|x|+|y|4的整点(横纵坐标均为整数)的点(x，y)个数是( ) (a) 16 (b) 17 (c) 40 (d) 412已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）ab cd3若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）或4已知x，y满足条件，则z=2x+y的最大值是（ ）a10 b12 c14 d165设实数、是不等式组，若、为整数，则的最小值为a14b16c17d196不等式组 表示的平面区域的面积等于( )a28 b16 c d1217若e为平面上以a(4，1)， b(-1，-6)，c(-3，2)为顶点的三角形区域(包括边界)，则z4x-3y的最大值与最小值分别为( )a14，18 b14，18 c18，14 d18，148.若变量x、y满足下列条件：，则使z3x+2y的值最小的(x,y)是( )。a(4.5，3) b(3，6) c(9，2) d(6，4)9已知x、y满足约束条件则(x+3)2+y2的最小值为（ ）a b c8 d1010.已知a（1，-1），b（5，-3），c（4，-5），平面区域是abc的约束条件是 。11已知d是以点a（4，1），b（1，6），c（3，2）为顶点的三角形区域（包括边界与内部）。如图所示。（1）写出表示区域d的不等式组；（2）设点b（1，6），c（3，2）在直线4x3ya=0的异侧，求a的取值范围。12. 设变量满足条件：，求的最大值。13. 在约束条件时，求目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围。14曲线|x|+|y-1|=2 所围成曲形的面积为 。15已知x、y满足条件：，求的最大值和最小值；求的最大值和最小值。16.某玩具公司每天工作小时的机器上可制造两种玩具：卫兵和骑兵。制造一个卫兵需要秒钟和克金属，制造一个骑兵需要秒钟和克金属，每天可供给的金属量最多为千克，制造一个卫兵的利润是元，制造一个骑兵的利润是元，问：每种玩具各制造多少个时利润最大，最大利润是多少？【参考答案与解析】1d； 2a； 3 d； 4b ； 5b； 6b； 7a； 8b 9d 10. 【答案】11【解析】 （1）直线ab、ac、bc的方程分别为7x5y23=0，x+7y11=0，4x+y+10=0原点（0，0）在区域d内，表示区域d的不等式组：（2）将b、c的坐标代入4x3ya，根据题意有(14a)(18a)0，得a的取值范围是18a14。12. 【解析】最优解的整点（3，0），此时。13. 【解析】 7,814. 【答案】815【解析】，表示的共公区域如图所示： 其中a（4，1），b（-1，-6），c（-3，2） 设z=，以直线l ：为基础进行平移， 当l过c点时，z值最小，当l过b点时，z值最大。 设，则为点（x,y）到原点的距离，结合不等式组所表示的区域，不难知道：点b到原点距离最大，而当（x,y）在原点时，距离为0。故的
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