五下第一单元.doc

1 方程的意义【学习目标】1理解方程的含义，知道等式与方程的关系。 2会根据简单的数量关系列方程。【活动方案】活动一：认识等式的结构1. 观察数学书第1页例1的天平图，想一想：天平平衡说明什么？怎样用等式表示天平两边物体的质量关系？。2. 在例1的横线上，把等式填写完整。3. 请写出2个这样的等式：_、_。活动二：感知方程的特点1. 仔细观察数学书例2的4幅天平图，独立填写式子表示天平两边的质量关系。2. 组内交流4道算式，并把4道算式分成两类。可以怎样分？分类的标准是什么？达成共识。第一种：_、_。第二种：_、_。3. 小组在全班交流分类结果及理由。4. 认真体会“像x50150、2x200这样含有未知数的等式是方程”，你觉得这句话里哪两个词比较重要？_、_。5. 讨论并说明理由：（1）x50100 、x50100为什么不是方程呢？（2）等式和方程有什么关系呢？方程 是等式，等式 是方程（请用“不一定”和“一定”填写）。用方程表示数量关系时尽可能避免出现20-12=x的方程哟。活动三：理解方程的内涵1. 独立完成数学第2页的试一试。组内讨论：前后两道方程哪个方程更简洁？ 2. 思考数学书第2页的练一练第1题，组内交流哪些是等式，哪些是方程？未知数只能用字母X表示吗？ 3. 组内交流：你对等式和方程有什么新的认识吗？试着将“等式”和“方程”填入下图的圆圈中，并正确表示他们之间的关系。【检测反馈】1.辨一辨：（1）所有的方程都是等式。（ ）（2）所有的等式都是方程。（ ）（3）36729、mn100都是方程。 （ ）2.练一练：独立完成课本第5页练习一的1、2、3题，并将答案写在活动单上。第1题：_、_。第2题：_、_。 _、_。第3题： _、_。巩固提升基础训练一、把合适的式子的序号填在横线上。(1)x126318 (2)32x64(3)56x-2 (4)1.5x1(5)20812 (6)24x15(7)93229 (8)81x27 上面各式中， 是等式， 是方程。x2560二、看线段图列方程。x75三、用方程表示下面的数量关系。1一本书的单价28元，买一本书，付出x元，找回22元。2一副乒乓球拍x元，一盒乒乓球8元，买一副乒乓球拍和一只乒乓球共用去92元。3共有饼干x块，吃了7块，还剩17块。4每只鸭x千克，每只小羊比鸭重17.5千克，小羊重20千克。能力提升用方程表示下面的数量关系。1105是x的5倍。2比3x多61的数是88。383比x少27。1 等式的性质（一）第一课时【学习目标】1初步理解：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2初步应用等式的性质（一）解简单的方程。【活动方案】活动一：探究等式的性质1.（1）观察数学书第3页例3的第1组天平图。思考：第1组左图中天平平衡，如果只在天平左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？_。要使天平恢复平衡可以怎么办？_。把右图的算式填写完整。（2）观察第2组中2幅天平图，根据天平两边物体质量的变化情况，在书上分别列出两个等式。思考：天平两边物体的质量各是怎样变化的？通过这两个等式，你发现什么？等式两边同时_，所得结果仍然是_。（3）观察第3、4组天平图。在书上用等式表示第3、4组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系。思考：这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的？ 2.组内讨论：观察这四组等式，有什么发现？等式两边同时_或_同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。3. 独立完成第4页练一练第1题。组内交流：你是怎样理解“x2525”和“x1818”的？“x2525”化简后会得到什么？“x1818”呢？活动二：应用等式的性质1. （1）观察数学书例4的天平图，试着列出方程_ _。（2） 怎样根据等式的性质求出x的值呢？在小组中说说你的想法。并写在下面。（3）对照数学书例4的解题过程，弄清解方程的书写格式。（4）要想知道x40是不是正确的答案？可以怎样检验？口头检验一下。2. 组内交流：求方程中_的过程，叫做解方程。解方程时要注意什么？【检测反馈】1. 完成数学书第4页的“试一试”和“练一练”。2. 填一填：（1）解方程时要先写_,在解的过程中，要注意等号_。解完要_。（2）1个梨和（ ）个桃同样重。 （ ）个橘子和1个苹果同样重。3. 解方程。x4690 54x54 x65100 巩固提升基础训练一、根据等式的性质在里填上运算符号，在里填数。1. 32+x=68解：32+x=68x=2. x-2.7=5.9解：x-2.7=5.9x=二、解方程。x+27=100 13+x=19 x-50=50 x-45=90 x-120=270 4.8+x=14三、根据数量关系列方程，并解答。1.水果店原有苹果x千克，卖出100千克后，还剩200千克。2.小明身高x厘米，姐姐身高148厘米，姐姐比小明高21厘米。能力提升在里填上合适的数，使每个方程中的x等于15。x+=40 +x=86x-=7.8 -x=151 等式的性质（一）第二课时【学习目标】1进一步体会方程的含义。 2进一步理解等式的性质（一），能根据等式的性质正确地解方程。【活动方案】活动一：温故知新1.下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？组内交流。 201737 12y4 a1235 21b14 x1423 16a27b2. 用方程表示下面的数量关系。（1）一个数与4的和等于40。 _。（2）60减去某一个数的结果是20。 _。（3）x的3倍等于40。_。活动二：拓展应用1. 在里填上运算符号，在里填数。x-20=30 3.6+ x=5.7解：x=30 解：x=5.7 x= x= 2. 解方程。x0.72.3 x5418 x0.57.23. 组内交流：第1题的解方程过程中省略了什么？在第2题的解方程中，你也用了简化的方法吗？ 4. 看图列方程并解答。思考：列出方程后，先算什么？_ _5.完成课本第6页第12题，组内交流思考方法。【检测反馈】1. 先找出错误，再改正。（1）x+25=120 （2）x-0.4=2.6解： x=120+25 解： x=2.6-0.4 x=145 x= 2.2改正：（1） （2） 2.比一比，看谁算得又快又好。x450550 0.6 x2.7 x0.521.376x91 x3595 x4.88 2.练一练，小芳集邮共260张，小明集邮共300张，小明给小芳多少张后，才能使两人的集邮张数一样多？（用方程表示）巩固提升基础训练一、判断是非。1含有未知数的式子叫做方程。（ ）2x+126是方程。（ ）3x=0是方程x-18=18的解。（ ）4所有的方程都是等式。所有的等式也都是方程。（ ）二、解方程。x+73=100 8.1+x=15.4 x-47=47x-35=45 x-2.1=3.7 x+0.78=1.4三、根据数量关系列方程，并解答。1买一个文具盒用了18元，妈妈带了x元，还剩72元。2一班有图书x本，二班有30本，比一班多18本。能力提升小明比小华大，小明今年a岁，小华今年b岁，10年后，小华比小明小几岁？1 等式的性质（二）第三课时【学习目标】1进一步理解并掌握等式的性质。 2会利用等式的性质（二）解只含有乘法或除法运算的简单方程。【活动方案】活动一：探究等式的性质。1. 填写：等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是_。2. 猜想：等式还可能有什么性质呢？ 验证：（1）观察第7页例5中2组天平图，组内讨论：左边与右边的图相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？根据质量的变化情况在书上列出等式。说说你有什么发现？能同时除以0吗？为什么？（2）任意写几个等式，将这些等式两边同时乘同一个数，或将这些等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？ 3.结论：通过观察与验证，我认为等式两边同时_ _或_，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。4. 独立完成第8页练一练第1题。组内交流：x66和0.7x0.7化简后各应是多少？活动二：应用等式的性质。1.例6： 花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。长方形的面积公式：_。根据这个数量关系列出方程：_。 组内说说方程中的几个数各表示什么？想想这样做的依据是什么？2.怎样求出x的值呢？在小组中说说你的想法。并试着做在下面，组内交流核对。3. 独立完成第8页的“试一试”。完成后组内核对。【检测反馈】1.完成数学书第8页“练一练”的第2题。2.填一填：（1）等式两边同时_或_一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（2）在里填上运算符号，在里填数。0.6x=4.2 x20=5解：x=4.2 解：x=5 x= x= 3.看图列方程解答。4.解方程。4x168 x35.5 0.9x2.43x15180 14x7 x2.50.8巩固提升基础训练一、根据等式的性质在里填上运算符号，在里填数。1. 17x=85解：17x=85x=2. x2.4=12解：x2.4=12x=二、解方程25x=100 x15=40 x2.5=5三、下面每题括号中的x的值，哪个能使等式成立？在前面的方框里画“”。14x=16 （x=4，x=64） 2x1.5=3 （x=2，x=4.5）四、看图列方程并解答。长方形的面积是19.2cm24.8cmxcm1x602能力提升1若4x=12.4，那么x+6.5=（ ）。2若12-x=3，那么x3=（ ）。1 列方程解应用题第一课时【学习目标】1 能根据数量关系列出方程，掌握列方程解应用题的基本方法和一般步骤。 【活动方案】活动一：探究解法1. 例7：看清图意。（1）从图中你获得哪些信息？这些量之间有什么关系？_（2）通常把不知道的数叫做“未知数”。组内交流：可以用什么来表示小军的跳高成绩这个未知数？_。（3）根据数量关系列出方程：_。（4）在课本第8页完成解题过程，并检验。组内讨论：列方程解决实际问题要经过哪些步骤和注意什么格式？你还能根据另外的数量关系列出另外的方程吗？_。2.全班交流。3.阅读第9页“试一试”。 （1）组内讨论：各个数量之间有什么关系？ （2）根据数量关系，列出方程并解答。（3）组内核对，交流解题步骤、校对书写格式。活动二：灵活应用1.数学书第9页“练一练”，认真审题，找出每一题的数量关系。数量关系式_。2.根据数量关系列出方程，并解答。（1） （2）2. 组内交流解题过程，核对。【检测反馈】原价：x元，优惠：112元，现价：988元杯重200克，果汁重x克。认真思考，找出数量关系，再列方程解答 。1. 60枝 96厘米2.钢琴的黑键有36个，比白键少16个。白键有多少个？3.中华人民共和国国旗法规定，国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？（列方程解答）巩固提升基础训练一、解方程。11x=132 x6=72 x12=180二、根据数量关系列方程，并解答。1今年小红x岁，奶奶64岁，正好是小红年龄的8倍。2杨树21米，松树x米，杨树比松树高10米。三、列方程解答。1六（1）班有学生60人，其中女生32人，男生有多少人？2爸爸今年36岁，是小明的3倍，小明今年多少岁？能力提升三个连续偶数的和是72，中间的一个数是x，你能列方程求出x的值吗？其余两个数分别是多少？1 列方程解应用题第二课时【学习目标】1进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。 【活动方案】活动一：温故知新1. 组内交流：等式有怎样的性质？ 2找出数量关系，并列出方程。（1）妈妈买回一些菜，她付了6元，找回0.8元，买这些菜花了多少元？（ ）（ ）找回的钱。解：设每千克菜x元，列方程是（ ）（2）五四班有故事书50本，比艺术类书多30本，艺术类的书有多少本？（ ）（ ）故事书50本解：设艺术类书有x本，列方程是（ ）（3）一块长方形地的面积是3200平方米，长是80米，宽是多少米？（ ）（ ）长方形的面积解：设宽是x米，列方程是（ ）。活动二：灵活应用1. 在里填上“”“”或“”。（先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。）（1）当x88时，x1474；（2）当x4时，17x68；（3）当x0.1时，x50.2。2一块6万平方米的森林，一年大约要蒸发4.8万吨水。平均每1万平方米森林一年大约蒸发多少万吨水？3.组内交流核对。列方程列方程解决实际问题时要注意什么？【检测反馈】1.解方程，看谁算得又好又快！5x30 x0.32 1.6x4.8 x6242. 每平方米阔叶林一天能释放氧气75克，是每平方米草地所释放氧气的5倍。每平方米草地一天能释放氧气多少克？（列方程解答）3. 2003年我国完成造林面积912万公顷，比2002年增加了135万公顷。2002年我国完成造林面积多少公顷？（列方程解答）4.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（自己提出问题，并列方程解答。）问题： ？巩固提升基础训练一、解方程。 x+4.8=9.6 x-24=15 x7=0.4 2.1x=84二、在里填上“”“”或“”。（1）当x=3.5时，5x12.5（2）当x=30时，x+1535（3）当x=0.4时，x80.5（4）当x=0.2时，3.8+x3.8x三、列方程解答。 1如图，平行四边形的面积是15.4平方米。它的高实多少米？5.5m 2花店里有红花18朵，比兰花多6朵。每朵兰花10元，是红花单价的1.2倍。 （1）花店里有兰花多少朵？ （2）自己提一个问题，并列方程解答。能力提升图书馆有故事书600本，比科技书的3倍多150本。科技书有多少本？（列方程解答）1 整理与练习第一课时【学习目标】1通过回顾与整理，加深等式与方程的意义、等式的性质的理解，理清知识的脉络。 2通过练习，提高解方程的正确率和速度。【活动方案】活动一：回顾与整理，建立认知结构。小组内讨论，逐一交流。1. 这一单元我们学习了哪些内容？ 2. 举例说一说等式和方程有什么联系和区别。3. 等式有哪些性质？你是怎样解方程的？4. 在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组代表在全班交流。活动二：练习与应用，提升知识技能1. 解方程。（1）x56102 x970270 6.6x24.5（2）20x160 15x3 x0.81.252. 组内核对，交流：解方程的依据是什么？怎样知道结果对不对？3. 小组代表在全班交流。【检测反馈】1. 找朋友 。（找准x的值，再连线）7x42 x485x7 x12x840 x62x24 x32x48 x22. 看图列方程并解答。3. 列方程求表中未知数的值。物 品 名 称单 价数 量总 价墨 水x元12瓶31.2元钢 笔9.6元y枝48元巩固提升基础训练一、判断是非。1方程一定是等式，等式也一定是方程。 （ ）2当x=10时，方程x4=40的左右两边相等。 （ ）3x=6是方程x-6=12的解。 （ ）4等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。 （ ）二、连一连。3x=27 x=185+x=23 x=36x-9=27 x=12x3=4 x=9三、解方程。x+27=34 x-360=430 6.5+x=11.87x=3.5 x4=2.5 36x=180四、列方程求表中未知数的值。速度时间路程飞机x千米/小时3小时1260千米汽车85千米/小时y小时510千米能力提升小红今年x岁，小明今年（x-4）岁，再过10年，他们相差（ ）岁。1 整理与练习第二课时【学习目标】1通过练习，熟练地运用等式的性质列方程解决不同情况下的实际问题，提高自己列方程解决问题的意识和能力。 【活动方案】活动一：巩固与提高1. 根据题意把方程补充完整。（1）某校开展植树活动，五（1）班植了35棵，五（2）班植了x棵，两班共植了72棵。 _ 72（2）平行四边形的面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长x厘米。_ 25.6（3）李娟同学去买练习本，共付7.2元，找回0.8元，她付出了x元。_ 7.2（4）水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱。