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尖子生培训高二数学系列（三） 山东省肥城市第六高级中学 侯代荣一、选择题（每小题5分）1、已知等差数的前n项和为，且，则使得 达到最小值的n是（ ）A8 B9 C10 D112、 在等差数列中，则此数列前13项的和为（）A36 B13C26D523、在锐角三角形中，下面答案对的是（ ）AB CD以上都有可能4、已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 ( ) A.10 B.6 C.4 D.不存在5、已知数列(nN*)的前n项和为Sn， ，且对于任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为( )A2 B1 C D 6、函数，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n0），则的最小值等于（ ）A.16B.12C.9D. 87、若点在直线上，则的最小值是A.2B. C.4D. 二、填空题（每小题5分）8、锐角三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，如果B2A，则的取值范围是_. 9、 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3） 其中正确结论为 _.10、一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为10km/h时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，要使每千米的费用总和最小，则此轮船的速度为_. 11、已知直线0，b经过圆的圆心，则的最小值为_.三、解答题12、（本小题满分15分）已知不等式0(aR).(1)解此关于x的不等式；(2)若x=-时不等式成立，求的取值范围.13、（本小题满分15分）已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、的对边分别为、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范围. 14、（本小题满分15分）在数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的 都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。大智教育高二数学系列（三）参考答案1-7 CCAB,CDC8、 9、 10、20km/h 11、412解：(1)原式(x-2)(x+1)0. =0时，x-1; 0时，x-1或x;0时，不等式可化为 -2a0时，x-1;=-2时，x; -2时，-1x. 综上所述： =0时，不等式的解集为x|x-1. 0时，不等式的解集为x|x-1或x. -20时，不等式的解集为x|x-1. =-2时，不等式的解集为.-2时，不等式的解集为x|-1x. (2)x=-时，不等式成立， 0.1. 13、解：（） 1分,所以因为,所以,所以3分由余弦定理知：，因为,
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