北京市八年级数学下册 勾股定理的应用课后练习一 （新版）沪科版(1).doc

勾股定理的应用课后练习（一）如图，矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）a14 b16 c20 d28勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，bac=90，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为（ ）a90b100c110d121如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由amnc的小路（m、n分别是ab、cd中点）极少数同学为了走“捷径”，沿线段ac行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 在长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为 cm如图，rtabc中，ac=5，bc=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底6m（1）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端下滑多少米？（2）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？等腰直角abc中，bc=ac=1，以斜边ab和长度为1的边bb1为直角边构造直角abb1，如图，这样构造下去，则ab3= 2；abn= 勾股定理的应用课后练习参考答案d详解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：ac=10，bc=8，ab=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28故选dc详解：如图，延长ab交kf于点o，延长ac交gm于点p，所以，四边形aolp是正方形，边长ao=ab+ac=3+4=7所以，kl=3+7=10，lm=4+7=11，因此，矩形klmj的面积为1011=110故选c6m详解：过点n作nebc于e，nec=90，四边形abcd是梯形，m、n分别是ab、cd中点，mn=（ad+bc）=（11+16）=（m），mnbc，b=90，abne，四边形mben是矩形，ne=mb=ab=12=6（m），be=mn=m，ec=m，在rtnec中，nc=（m），在rtabc中，ac=20（m），am+mn+nc-ac=6+-20=6（m）故答案为：6m13详解：如图，连接ac、ad在rtabc中，有ac2=ab2+bc2=160，在rtacd中，有ad2=ac2+cd2=169，ad=13，能放进去的木棒的最大长度为13cm30详解：由勾股定理ab=13，根据题意得：s阴影=（）2+（）2-（）2-512=30（1）（8-）米；（2）2米详解：（1）在abc中，acb=90，ab=10米，bc=6米，由勾股定理得ac=8米，a1bc1中，c=90，a1b1=10米，b1c=7米，由勾股定理得a1c=米，ab1=ac-b1c=（8-）米答：它的顶端下滑动（8-）米（2）设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为x，根据题意，10=解得，x=2米，答：滑动的距离为2米；详解：等腰直角abc中，bc=ac=