北京市八年级数学暑假作业03.doc

2012届北京八年级数学暑假作业03一、选择题13的相反数是 a b c3 d32在下列运算中，计算正确的是 a b c d 3.数据1，2，3，4，5的平均数是a1 b2 c3 d4 4如图，在abc中，d、分别是ab、ac的中点，若de=5，则bc为a2.5 b10 c12 d255用配方法将代数式变形，结果正确的是变形a b c d6.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是7如图，在梯形abcd中，abdc，ad=dc=cb，若abd25，则bad的大小是 a30 b50 c45 d608如图，点p是菱形abcd的对角线ac上的一个动点，过点p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点设ac2，bd1，apx，cmn的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是 二、填空题9如果分式的值是零，那么的取值是 102012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为 亿元 11如图，o的半径为6，点a、b、c在o上，且acb45， 则弦ab的长是 . 12. 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第个图形中有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，第个图形中一共有 个平行四边形， ，第n个图形中一共有平行四边形的个数为 个.三、解答题13计算：14解分式方程：15已知：如图，abc=90，dcbc，e，f为bc上两点，且，求证：；16先化简，再求值：，其中17如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为a（-1，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）若p是坐标轴上一点（点p不与点o重合），且pa=oa，试写出点的坐标18某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元求第一批购进水果多少千克？四、解答题19甲、乙两人同时从某地a出发，甲以60米/分钟的速度沿北偏东30方向行走，乙沿北偏西45方向行走，10分钟后甲到达b点，乙正好到达甲的正西方向的c点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？20pmi指数英文全称purchase management index，中文翻译为采购经理指数pmi是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业pmi、服务业pmipmi是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势下图来源于2012年3月2日的都市快报，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业pmi指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业pmi图，解答下列问题：（1）在以上各月pmi指数，中位数是 ； （2）观察制造业pmi指数图，下列说法正确的有 （请填写序号）：我国制造业pmi指数从2011年11月至2012年2月连续三个月回升，并创下四个月新高；自2011年2月至2012年2月我国制造业每月pmi指数较前一月下降的次数是10次 21如图，以abc的边ab为直径的o与边bc交于点d，过点d作deac,垂足为e，延长ab、ed交于点f，ad平分bac（1）求证：ef是o的切线；（2）若o的半径 为2，ae=3，求bf的长22阅读材料1：把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割重拼”如图1，一个梯形可以分割重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割重拼为一个正方形（1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；阅读材料2：如何把一个矩形abcd（如图6）分割重拼为一个正方形呢？操作如下：画辅助图:作射线ox，在射线ox上截取omab，mnbc以on为直径作半圆，过点m作miox，与半圆交于点i；如图6，在cd上取点f，使afmi ，作beaf，垂足为e把adf沿射线dc平移到bch的位置，把aeb沿射线af平移到fgh的位置，得四边形ebhg（2）请依据上述操作过程证明得到的四边形ebhg是正方形.五、解答题23.在abc中，ab=ac，点p为abc所在平面内一点，过点p分别作peac交ab于点e，pfab交bc于点d，交ac于点f(1)如图1，若点p在bc边上，此时pd=0，易证pd，pe，pf与ab满足的数量关系是pd+pe+pf=ab；当点p在abc内时，先在图2中作出相应的图形，并写出pd，pe，pf与ab满足的数量关系，然后证明你的结论；(2)如图3，当点p在abc外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出pd，pe，pf与ab满足的数量关系（不用说明理由）六、解答题24已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）（1）如果用含a的代数式表示b，那么b= ；（2）如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（1，0）求二次函数的解析式；在平面直角坐标系中，如果点p到x轴的距离与点p到y轴的距离相等，则称点p为等距点求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标（3）当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点m（m，0），点n（n，0）如果点n在点m的右边，且点m和点n都在点（1，0）的右边试比较a1和a2的大小，并说明理由. 七、解答题25已知抛物线y = x2 + bx ，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x = c过点a的直线绕点a (c ，0 ) 旋转，交抛物线于点b ( x ，y )，交y轴负半轴于点c，过点c且平行于x轴的直线与直线x = c交于点d，设aob的面积为s1，abd的面积为s2(1) 求这条抛物线的顶点的坐标；(2) 判断s1与s2的大小关系，并说明理由参考答案：第卷 （机读卷 共32分）一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 题号12345678答案dccbcaba第卷 （非机读卷 共88分）二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案x=-12.1104 619，n2+n-1三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解：原式=4分=5分14.解：方程的两边同乘，得2分解得： 3分检验：把代入 4分原方程的解为： 5分15.证明：（1），1分abc=90，dcbc abc=dce=903分在和中，5分16解：原式2分 3分.4分当时，原式=.5分17解：（1） 点a在一次函数的图象上， 点a的坐标为1分 点a在反比例函数的图象上， 反比例函数的解析式为 3分（2）点的坐标为5分18.解：设第一批购进水果千克，则第二批购进水果2.5千克，1分依据题意得： 3分解得x=20，经检验x=20是原方程的解，且符合题意4分答：第一批购进水果20千克；5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：过作交于，则,，,2分3分,4分5分答：甲乙两人之间的距离是米20解：（1）50.9；.2分（2）.5分21解：（1）连接odoa=od oad=odaad平分bacoad=cad， oda=cad odac1分deac，dea=fdo=90efodef是o的切线 2分（2）设bf为x odae， odfaef 3分 ，即 解得 x=2 bf的长为2 5分22.(1)图图图图图图图图图 分割正确，且画出的相应图形正确2分（2）证明：在辅助图中，连接oi、ni on是所作半圆的直径， oin90 mion， omiimn90且oiminm oiminm 即im 2omnm3分 om=ab，mn=bcim 2 = abbcaf=imaf 2abbc=abad 四边形abcd是矩形，beaf， dcab，adfbea90 dfaeabdfaeab 即afbeabad=af 2 afbe4分af=bhbhbe 由操作方法知begh，begh四边形ebhg是平行四边形geb90，四边形ebhg是正方形5分五、解答题（本题满分7分）23解：（1）结论： 2分证明：过点p作mnbc 四边形是平行四边形 3分 四边形是平行四边形4分 又，mnbc 5分（2）结论： 7分六、解答题（本题满分7分）24解：（1） 1分（2）二次函数经过点（1，2）和（1，0） 解，得 即2分 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数和函数的交点坐标，解得p1（） p2（） p3（） p4（）4分 (3) 二次函数与x轴正半轴交于点m（m,0）且当a=时 即同理 故 故7分七、解答题（本题满分8分）25解：（1） 抛物线y=x2+bx，在x轴的正半轴上截得的线段的长为4， a(2，0)，图象与x轴的另一个交点e的坐标为 (4，0)，对称轴为直线x=2 抛物线为 y = x2 +b x经过点e (