高考数学优题训练系列（13）.doc

2015年高考数学优题训练系列（13）（一）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个2已知数列an中，an=（nn），则数列an的最大项是（ ）a第12项b第13项c第12项或13项 d不存在 3在等差数列中，前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,（m、nn且mn），则公差d的值为（ ）abcd4设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（ ）ab c d5已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）a或5 b或5 c d6a、br，且|a|1,|b|1，则无穷数列：1,（1+b）a,（1+b+b2）a2,（1+b+b2+bn1）an1的和为（ ）a b c d7若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）a（1，2） b（2，+） c3，+ d（3，+）8如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=（ ）a2 b c4 d69若数列an前8项的值各异，且an+8=an对任意nn*都成立，则下列数列中可取遍an前8项值的数列为（ ）aa2k+1 ba3k+1 ca4k+1 da6k+110根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量sn（万件）近似地满足sn=（21nn25）（n=1，2，12），按此预测，在本年度内，需求量超过15万件的月份是（ ）a5月、6月b6月、7月 c7月、8月 d8月、9月11已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）abcd12一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ） a b c d（二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1（理）若向量=（1,1,x）, =（1,2,1）, =（1,1,1）,满足条件=2，则=（ ）a b2 c d2（文）若非零向量满足、|，则的夹角为（ ）a300 b600 c1200 d15002（理）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若|=6，则x+y的值是（）a3或1b3或1c3 d1（文）已知点c在线段ab的延长线上，且等于（ ）a3 b c d3设向量,则下列结论中正确的是（ ）a b c d与垂直4若、为任意向量，mr，则下列等式不一定成立的是（ ）a（+）+=+（+） b（+）=+cm（+）=m+m d（b）=（）5若与都是非零向量，则“=”是“（）”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6已知平面上直线l的方向向量=，点o（0，0）和a（1，2）在l上的射影分别是o1和a1，若，则=（ ）abc2 d27已知=1，=,=0,点c在aob内，且aoc=30，设=m+n（m、nr），则等于（ ）a b3 c d图518（理）如图51，在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点，若=，=，=则下列向量中与相等的向量是（ ）a+b+c+ d+（文）如图，在abc中，则=（ ）a b c d9平面上三点不共线，设,则的面积等于（ ）a bc d10（理）已知abcd是边长为4的正方形，e、f分别是ab、ad的中点，gc垂直于abcd所在的平面，且gc=2，点b到平面efg的距离为（ ）a b cd（文）已知向量与的夹角为，则等于（ ）a5b4 c3 d111（理）已知正方体abcd一a1b1c1d1的棱长为1，则bc1与db1的距离为（ ）a b cd（文）已知和点m满足若存在实数m使得成立，则m=（ ）a2 b3 c4 d512（理）在正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别是棱b1c1、ad的中点，直线ad与平面bmd1n所成角的余弦值为（ ）a b cd（文）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是 （ ）a bc d参考答案（一）1a；2c；3a；4d；5c；6d；7b；8c