北京市高三数学上学期期中考试 理 （无答案）新人教A版.doc

用心 爱心 专心 1 北京市北京市 20132013 届高三数学上学期期中考试届高三数学上学期期中考试 理理 无答案 新人教 无答案 新人教 a a 版版 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题列出的四个选项中 选出符合题目要 求的一项 1 若全集 集合 则集合 u r 10 ax x 30 bx x u c ab a b c d 3 x x 13 xx 1 x x 13 xx 2 是 的 2 6 kk z 1 cos2 2 a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件 3 函数的图象是 yx 4 设 323 log log3 log2abc 则 a bca b acb c bac d abc 5 将函数的图象向左平移个单位 再向上平移 1 个单位 所得图象的函数解析sin2yx 4 式是 a b c d cos2yx 2 2cosyx 4 2sin 1 xy 2 2sinyx 6 已知均为单位向量 它们的夹角为 那么等于 ab60 ab a b c d 1232 7 若偶函数满足且时 则方程 xf x r xfxf 2 1 0 x xxf 用心 爱心 专心 2 的根的个数是 xxf 3 log a 2 个 b 4 个 c 3 个 d 多于 4 个 8 对于函数 若存在区间 使得 则 fx ma bab y yfxxmm 称区间为函数的一个 稳定区间 给出下列 4 个函数 m fx exfx 其中存在稳定区间的函数有 3 fxx cos 2 fxx ln1fxx a b c d 二 填空题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 9 5 0 24 xdx 10 若向量与向量共线 则实数 1 2 a 1 b 11 若角的终边经过点 12 p 则 tan2 12 函数 sin f xax 0 0 a 的图象如图所示 则的0 fx 解析式为 13 等比数列 n a的前 n 项和为 且 4 1 a 2 2 a 3 a成等差数列 若 1 a 1 则 n s 4 s 14 已知数列的各项均为正整数 对于 有 n a 3 2 1n 1 1 35 2 nn n n nn k k aa a a aa 为奇数 为偶数 其中为使为奇数的正整数 当时 若存在 当且为奇数时 恒为常数 1 11a 100 a m nnm n a n ap 则的值为 p 三 解答题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 用心 爱心 专心 3 15 本小题满分 13 分 已知 等差数列 中 14 前 10 项和 n a 4 a185 10 s 求 n a 将 中的第 2 项 第 4 项 第项按原来的顺序排成一个新数列 求此数 n a n 2 列的前项和 n n g 16 本小题满分 13 分 在锐角中 分别为内角 所对的边 且满abc abcabc 足 32 sin0aba 求角的大小 b 若 且 求的值 5ac ac 7b ab ac 17 本小题满分 14 分 已知为实数 a 2 4f xxxa i 求导数 fx 用心 爱心 专心 4 ii 若 求在上的最大值和最小值 10f f x 2 2 iii 若在和上都是递增的 求的取值范围 f x 2 2 a 18 本小题满分 13 分 已知函数 222 2sin3 sincos 4 f xxxx 4 2 x i 求的值 5 12 f 求的单调区间 f x iii 若不等式恒成立 求实数的取值范围 2f xm m 19 本小题满分 13 分 设数列的前项和为 且 n an n s 1 1a 2 1 nn snan nn n 求数列的通项公式 n a 用心 爱心 专心 5 证明 12231 1111 4 nn a aa aaa 20 本小题满分 14 分 已知函数 其中 2 2 21 1 axa f x x a r 当时 求曲