高考数学一轮复习 第七章 数列 第44课 数列的求和（2）文（含解析） (2).doc_第1页
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第44课 数列的求和（2）3错位相减法求和 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，主要用于求数列的前项和，其中、分别是等差数列和等比数列【例3】（2013湖南高考）设为数列的前项和,已知,.（1）求,并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【解析】（1），当时，. 当时， 是以1为首项，2为公比的等比数列，.（2）由（1）知，所以 得， ，.【变式】（2014越秀质检）已知数列的前项和，且的最大值为.（1）确定常数k的值，并求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，试比较与的大小【解析】（1）， ， 当时，取得最大值， ，又，. 当时， 也适合上式，（2）由（1）得，则 ， ，得 ，.4.分类讨论【例4】求和：【解析】当为偶数时，当为奇数时，【变式】求和()解：（1）当 时， ；（2）当 时， 第44课 数列的求和（2）的课后作业1（2013济南一模）等差数列中, ，则它的前9项和（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】，2.已知数列的前项和，若它的第项满足，则（ ）a b c d【答案】c【解析】，由，解得，3.正项等比数列中，若，则为（ ）a b c d【答案】a【解析】成等比数列，4已知数列中，那么数列的前项和等于（ ）a b c d【答案】c【解析】数列中，数列为等比数列，5. 数列的通项公式，则的值为 ( ) a b c d 【解析】， 令，得 ，所以当时， ；当时，.，选d6等差数列的通项公式为, 则 【解析】是等差数列， 也是等差数列，又 ， 7. 计算：【解析】，设 从而， 所以8. 已知数列中， ，求9.求和：【解析】当为偶数时，当为奇数时，10.（2013年江西卷）正项数列 满足.(1)求数列的通项公式；(2)令,求数列的前项和.解: (1)由，得 由于是正项数列,则. (2)由(1)知,故 11.（2014年高考安徽卷）数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和【解析】（1）证明：由已知
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