北京市八年级数学暑假作业08.doc

2012届北京八年级数学暑假作业08一、选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 的相反数等于 a. 4 b. c. d. 4 2. 据统计，今年“五一”节期间，来北京市旅游人数约为2 410 000人次，同比增长15.6%.3题图 将2 410 000用科学记数法表示应为a. b. c. d. 3如图所示，下列各式正确的是aa21 b12a c21a d1a24下列图形中能够用来做平面镶嵌的图形的是 5题图 a正八边形 b正七边形 c正六边形 d正五边形5一条排污水管的横截面如图所示，已知排污水管的横截面圆半径ob=5m，横截面的圆心到污水面的距离=3m，则污水面宽等于a8m b10m c12m d16m6，则的值为a.4 b. 9 c. 16 d. 167已知两圆的半径r、r分别为方程x25x60的两根，两圆的圆心距为1，8题图则两圆的位置关系是a外离 b外切 c相交 d内切8如图，矩形abcd的边ab=5cm，bc=4cm，动点p从a点出发，在折线addccb上以每秒1cm的速度向点b作匀速运动，设apb的面积为s（cm2），点p的运动时间为t（s），则s与t之间的函数关系图象是二、填空题9若1=36，则1的余角的度数是_ _10函数中自变量的取值范围是 11反比函数的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 .12已知，我们又定义，则通过计算b1，b2 ，则= ，然后推测出 _ _ (用含字母n的代数式表示) 三、解答题13计算：14解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.cbeafdcg15题图15已知：如图，a、b、c、d四点在一条直线上，且ab=cd， a=d，e=f. 求证： ae=df .16已知，求的值.17已知：一次函数 和反比例函数的图象交于点p（1，1） （1）求这两个函数的解析式； （2）若点a在轴上，且使poa是直角三角形，直接写出点a的坐标。18列方程或方程组解应用题：北京时间5月19日晚21点55分，2012年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事，男子110米栏的争夺中，中国选手刘翔以12秒97获得冠军！创造今年世界最好成绩！在场观看110米栏比赛的人数比在芝加哥观看nba季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人，据统计两场比赛大约共有38000人到达现场观看比赛，求观看110米栏比赛和nba比赛的观众各有多少人？ 19题图四、解答题19如图，在四边形abcd中，abc=90，cab=30, deac于e，且ae=ce，若de=5，eb=12. 求四边形abcd的面积和dac的正弦值.20. 如图，点在直径的延长线上，点在上，且ac=cd，acd=120.20题图（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.21水资源对我国越来越匮乏，据了解，仅怀柔统一企业饮料厂每天从地下抽水达3500立方米左右，我区某校学生自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分. 图1 图2请根据以上信息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量. 22阅读下面材料：在数学课上，李老师给同学们提出两个问题：“谁能将下面的任意三角形分割后，再拼成一个矩形”；“谁能将下面的任意四边形分割后，再拼成一个平行四边形”. 经过小组同学动手合作，第3组的小亮同学向大家展示了他们组的分割方法与拼接方案，如图1和图2所示； 请你参考小亮同学的做法,解决下列问题：（1）“请你将图3再设计一种分割方法，沿分割线剪开后所得的几块图形恰好也能拼成一个矩形”；（2）“请你设计一种方法，将图4分割后，再拼成一个矩形”.图3图4五、解答题23已知抛物线 (m为常数) （1）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，求m的整数值； （2）在（1）问条件下，若抛物线顶点在第三象限，试确定抛物线的解析式；（3）若点m(x1，y1)与点n(x1k，y2)在（2）中抛物线上 (点m、n不重合), 且y1=y2. 求代数式的值. 24. 如图，在abc中，abac5，bc6，点d为ab边上的一动点（d不与a、b重合）， 过点d作debc，交ac于点e把ade沿直线de折叠，点a落在点处连结， 设ad，ade的边de上的高为（1）求出与的函数关系式；（2）若以点、b、d为顶点的三角形与abc相似，求的值；abc第24题备用图第24题图abcde（3）当取何值时，是直角三角形25如图，已知抛物线过点d(0，)，且在x 轴上截得线段ab长为6，若顶点c的横坐标为4.(1) 求二次函数的解析式； (2) 在该抛物线的对称轴上找一点p，使pa+pd最小，求出点p的坐标；ydocabx(3) 在抛物线上是否存在点q，使qab与abc相似？如果存在，求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案：一、选择题（共32分，每小题4分）题号12345678答案ba bcacdb二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案54x5k5三、解答题（本题共30分 ，每小题5分）13解：原式= 4分=. 5分14解：由得x21分由得x32分不等式组的解集在数轴上表示如下： 3分所以原不等式组的解集为2x34分cbeafdcg所以原不等式组的整数解为2，1，0，1，25分15证明：如图， ab=cd， ab+bc=cd+bc，即 ac=db1分在aec和dfb中，a=d，e=f，ac=bd. 3分 aecdfb 4分 ae = df5分16解： 原式=2分= = 3分当时，.4分原式=6. 5分17 解：解：（1）点p（1,1）是一次函数和反比例函数图象的交点， -1分解得： -2分 一次函数解析式为，反比例函数解析式为 -3分（2） 点a的坐标为 (1，0) 或(2，0) -5分18列方程或方程组解应用题： 解：设观看nba比赛的观众有x人，现场观看110米栏比赛的观众有（2x+2000）人，.1分依题意，列方程，得：x(2x2000)=38000.3分解得：x=12000, .4分 2x+2000=26000. .5分答：观看nba比赛的观众大约有12000人，观看110米栏比赛的观众大约有26000人. 本题还可以列二元一次方程组来解.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解: abc=90，ae=ce，eb=12， eb=ae=ce=12. 1分 ac=ae+ce=24. 在rtabc中，cab=30, bc=12, . 2分 ， de=5， 四边形abcd的面积=3分 在rtade中，由勾股定理得 ad=4分 sindac= 5分20.（1）证明：连结.1分 ， .2分 , . . 是的切线. 3分（2）解:a=30o， . . 4分在rtocd中, . . 图中阴影部分的面积为. 5分 21. 解：(1) -2分 -4分(2) 全体学生家庭月人均用水量为（吨）. - -5分答：全校学生家庭月用水量约为 9040吨. 22答案：（说明：本题分割方法不唯一）(1)2分 方法一、 方法二、方法三、 方法四、（2） 5分 方法一、 方法二、 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）由题意可知，=54m0，.1分 又抛物线与轴交于两个不同的整数点， 54m为平方数，设k2 =54m，则满足要求的m值为1，1，5，11，19 2分满足题意的m整数值的代数式为 (n为正整数). 3分（2）抛物线顶点在第三象限，只有m=1符合题意， 抛物线的解析式为.4分 （3）点m与n 在抛物线上， ， 整理，得 点m、n不重合，k0. 2x1 =k1.6分=6.7分24. 解：（1）过a点作，垂足为m，交de于n点，则bm=bc=3，debc，.在rtabm中,，-1分nm第21题图第24图(1),abc-, , -2分（2）由折叠得到，ad,ae,由（1）可得是等腰三角形，,四边形是菱形，-3分, .又，只有当时，.当，即时, . 当时，.-4分（3）第一种情况：当90, ,而90，90.-5分第二种情况：当=90，四边形是菱形，点必在垂直平分线上，即直线上，在rt中，在rt中，解得，x=0（舍去）.-6分第三种情况：当=90， rt rt, 在rt中, 解得:. -7分25 解：(1) 抛物线对称轴为x=4，且在x轴上截得的线段长为6， a( 1 , 0 )、b( 7 , 0 );1分设抛物线解析式为：y=a(xh)2+k，=a(0-4)2+k，0=a(14)2+k顶点c的横坐标为4，且过点d(0，)， 解得，. 二次函数的解析式为：y=(x-4)2， 或y=xx+2分 （2）点a、b关于直线x=4对称， pa=pb，pa+pd=pb+pddb， 当点p在线段db上时，pa+pd取得最小值，3分 db与对称轴的交点即为所求点p. 设直线x=4与x轴交于点m， pmod， bpm=bdo，又pbm=dbo，bpmbdo， ， ， 点p的坐标为(4，)4分（3）由可知，c(4，)，又am=3， 在rtamc中，cotacm=， acm=60o，ac=bc，acb=120o 当点q在x轴上方时，过q作qnx